福建省龍海市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（實(shí)數(shù)）匯編定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列哪一個(gè)選項(xiàng)中的等式不成立？（

）A． B．C． D．2、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．13、的平方根是（）A．6 B．±6 C． D．±4、實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是(

)A． B． C． D．5、若，則x的值等于（

）A．4 B． C．2 D．6、在實(shí)數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．7、下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（

）A． B． C． D．8、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若，則_______________________．2、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a_____．3、計(jì)算：______．4、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．5、在中，若兩直角邊，滿(mǎn)足，則斜邊的長(zhǎng)度是______．6、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計(jì)算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）7、計(jì)算的結(jié)果是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某小區(qū)為了促進(jìn)全民健身活動(dòng)的開(kāi)展，決定在一塊面積約為1000m2的正方形空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)，已知籃球場(chǎng)的面積為420m2，其中長(zhǎng)是寬的倍，籃球場(chǎng)的四周必須留出1m寬的空地，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)？2、計(jì)算：(1)；(2)．3、計(jì)算：(1)(2)4、計(jì)算：(1)；(2)．5、計(jì)算：(1)；(2).6、設(shè)、是任意兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定與之間的一種運(yùn)算“”為：（1）求的值；（2）若，求的值.7、計(jì)算:(1)(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式化簡(jiǎn)的方法計(jì)算，即可．【詳解】A．，正確，不符合題意；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，正確，不符合題意．故答案選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的概念以及化簡(jiǎn)方法，是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無(wú)理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無(wú)理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：①π類(lèi)，如2π，3π等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.3、D【解析】【詳解】∵=6，∴6的平方根為±故選D．【方法點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，一定先計(jì)算出的值，比較容易出錯(cuò)．4、B【解析】【分析】觀察數(shù)軸得到實(shí)數(shù)，，的取值范圍，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)，故B選項(xiàng)正確；∵，，∴，故Ｃ選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，，，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【考點(diǎn)】主要考查數(shù)軸、絕對(duì)值以及實(shí)數(shù)及其運(yùn)算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】先化簡(jiǎn)、合并等號(hào)左邊的二次根式，再將系數(shù)化為，繼而兩邊平方，進(jìn)一步求解可得．【詳解】解：原方程化為，合并，得，即，∴．故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．6、D【解析】【分析】由正數(shù)比負(fù)數(shù)大可知比小，又因?yàn)?，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)的法則．比較實(shí)數(shù)大小的方法較多，常見(jiàn)的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．7、A【解析】【分析】先將各式化為最簡(jiǎn)二次根式，再利用同類(lèi)二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了同類(lèi)二次根式，幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的即為同類(lèi)二次根式．8、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．2、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是正確得出a的取值范圍．3、【解析】【分析】先分別化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，然后再計(jì)算．【詳解】，故填：．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得數(shù)x的取值范圍．【詳解】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5、13【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．三、解答題1、能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．【解析】【分析】先設(shè)籃球場(chǎng)的寬為xm，列出方程求得籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，再結(jié)合題即可判斷能否按規(guī)定在這塊空地上建籃球場(chǎng)了.【詳解】設(shè)籃球場(chǎng)的寬為xm，則長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意，得x·x=420，即x2=225，∵x為正數(shù)，∴x==15，∴籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為28米，∵(28+2)2=900<1000，∴能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．2、(1)(2)【解析】【分析】(1)首先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可求得結(jié)果；(2)首先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算即可求得．(1)解：(2)解：【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用二次根式混合運(yùn)算的方法是解決本題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的定義進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的定義以及乘方得到結(jié)果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式；（2）先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)二次根式再合并，再利用二次根式乘法計(jì)算即可．(1)解：；(2)解：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到，然后合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式和根據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算得到，然后合并．(1)原式；(2)原式．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的相關(guān)法則．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算中的代數(shù)式，將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可.（2）分情況進(jìn)行討論，當(dāng)m-2≥m+3時(shí)，當(dāng)m-2＜m+3時(shí)分別根據(jù)新運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算求值即可.【詳解】解：（1）；（2）∵m-2≥m+3不成立，∴當(dāng)m-2<m+3時(shí)