浙江省慈溪市中考數學真題分類（實數）匯編難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、計算的結果為（

）A．7 B．－5 C．5 D．－72、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±23、已知，，，則下列大小關系正確的是(

)A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b4、已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜65、如圖，數軸上的點A，B，O，C，D分別表示數-2，-1，0，1，2，則表示數的點P應落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上6、下列各式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．7、下列實數：3，0，，，0.35，其中最小的實數是（）A．3 B．0 C． D．0.358、下列說法正確的是A．的平方根是 B．的算術平方根是4C．的平方根是 D．0的平方根和算術平方根都是0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則_______________________．2、比較大?。篲____．3、若一個偶數的立方根比2大，平方根比4小，則這個數是______.4、的結果是_________．5、如圖所示的運算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現第一次輸出的結果為24．第二次輸出的結果為12，…，則第2019次輸出的結果為_________．6、＝________．7、當_____時，式子有意義．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、設、是任意兩個有理數，規(guī)定與之間的一種運算“”為：（1）求的值；（2）若，求的值.2、現將偶數個互不相等的有理數分成個數相同的兩排，需滿足第一排中的數越來越大，第二排中的數越來越小．例如，軒軒將“”進行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數的差的絕對值進行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計算相應的“M值”；(2)將4個自然數“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數滿足，且將6個有理數“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．3、若和互為相反數，求的值．4、已知x＝，y＝，求下列代數式的值．（1）x2﹣3xy+y2．（2）．5、先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據上面三個等式，請猜想的結果(直接寫出結果)（2）根據上述規(guī)律，解答問題：設，求不超過的最大整數是多少？6、閱讀下列解題過程：；；；…則：（1）化簡：（2）觀察上面的解題過程，請你猜想一規(guī)律：直接寫出式子＝；（3）利用這一規(guī)律計算：的值．7、求下列各式的值：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】化簡二次根式，然后先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法．【詳解】解：故選：C【考點】本題考查二次根式的混合運算，理解二次根式的性質，掌握二次根式混合運算的運算順序和計算法則是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據算數平方根的定義可判斷：若一個正數的平方等于a，則這個正數就是a的算數平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是注意區(qū)別算數平方根和平方根．3、A【解析】【分析】將a，b，c變形后，根據分母大的反而小比較大小即可．【詳解】解:∵，，，又，∴．故選：A.【考點】此題考查了二次根式的大小比較，將根式進行適當的變形是解本題的關鍵．4、B【解析】【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點】此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．5、B【解析】【分析】根據被開方數越大算術平方根越大，可得的范圍，根據不等式的性質，可得答案．【詳解】由被開方數越大算術平方根越大，得2<<3,由不等式的性質得：-1<2-<0.故選B.【考點】本題考查了實數與數軸，無理數大小的估算,解題的關鍵正確估算無理數的大小.6、A【解析】【分析】根據最簡二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡二次根式，故選項正確；B、=，不是最簡二次根式，故選項錯誤；C、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；D、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；故選：A【考點】本題考查最簡二次根式，解題的關鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎題型．7、C【解析】【分析】正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】解：根據實數比較大小的方法，可得﹣＜0＜0.35＜＜3，所以最小的實數是﹣，故選：C．【考點】本題考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數＞0＞負實數，兩個負實數絕對值大的反而?。?、D【解析】【分析】根據一個正數有兩個平方根，且這兩個平方根互為相反數及平方根的定義即可判斷各選項．【詳解】解：A、的平方根為±，故本選項錯誤；B、-16沒有算術平方根，故本選項錯誤；C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本選項錯誤；D、0的平方根和算術平方根都是0，故本選項正確．故選D．【考點】本題考查了平方根和算術平方根的定義，一個正數有兩個平方根，其中正的平方根稱為算術平方根，負數沒有平方根，0的平方根和算術平方根都是0.二、填空題1、【解析】【分析】根據實數的性質即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點】此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知實數的運算性質．2、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了實數的比較大小，無理數的估算，解題關鍵是正確掌握實數比較大小的法則．3、10,12,14【解析】【分析】首先根據立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點】本題考查立方根的定義和性質，注意本題答案不唯一．求一個數的立方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的性質符號相同．4、【解析】【分析】直接化簡二次根式進而合并得出答案．【詳解】原式．故答案為：.【考點】此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關鍵．5、6【解析】【分析】根據程序圖進行計算發(fā)現數字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當輸入a=21時，第一次輸出的結果為，第二次輸出結果為，第三次輸出結果為，第四次輸出結果為，第五次輸出結果為，第六次輸出結果為，…自第三次開始，奇數次的輸出結果為6，偶數次的輸出結果為3，∴第2019次輸出的結果是6．故答案為：6．【考點】本題考查代數式求值，準確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現數字變化規(guī)律是解題關鍵．6、6【解析】【分析】根據算術平方根、有理數的乘方運算即可得．【詳解】故答案為：6．【考點】本題考查了算術平方根、有理數的乘方運算，熟記各運算法則是解題關鍵．7、3≤x＜5．【解析】【分析】根據二次根式和分式的意義的條件：被開方數大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．【詳解】根據題意，得：，解得：3≤x＜5．【考點】本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義，被開方數是非負數．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據新運算中的代數式，將式子進行化簡求值即可.（2）分情況進行討論，當m-2≥m+3時，當m-2＜m+3時分別根據新運算的法則進行運算求值即可.【詳解】解：（1）；（2）∵m-2≥m+3不成立，∴當m-2<m+3時

，【考點】本題考查新運算，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握新運算的運算步驟.2、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據題目要求進行分組，計算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進行分類討論即可；（3）根據，，得出，，按照，；，；，四種情況進行分類討論，得出答案即可．(1)解：當根據題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當時，根據題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當時，根據題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當，則，根據題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當則時，根據題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當則，當時，根據題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合題意）；當時，根據題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合題意舍去），綜上分析可知，．【考點】本題主要考查了新定義創(chuàng)新題，理解題目中要求，分類進行討論，列出相關的方程是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據兩個數的立方根互為相反數得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點】本題考查了立方根和相反數的概念，關鍵是由兩個數的立方根互為相反數得出兩個數互為相反數．4、（1）11；（2）﹣2【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式變形，把x與y的值代入計算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：x＝＝2+，y＝＝2﹣，（1）原式＝（x+y）2﹣5xy＝（2++2﹣）2﹣5（2+）（2﹣）＝16﹣5＝11；（2）原式＝＝＝﹣2．【考點】本題考查二次根式的化簡求值，一定要先分母有理化將條件化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．5、（1）1；（2）不超過m的最大整數是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據題目中的規(guī)律計算即可得到結論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超過m的最大整數是2019．【考點】本題主要考查了二次根式的性質與化簡，解題的關鍵是找出規(guī)律．6、（1）；（2）；（3）2019．【解析】【分析】（1）可分母有理化也可利用上面的規(guī)律；（2）可分母有理化也可利用上面的規(guī)律；（3）先根據已知得到，合并后根據