四川德陽外國語學校7年級下冊數(shù)學期末考試專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、學校招募運動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．2、第24屆冬奧會將于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下面是從歷屆冬奧會的會徽中選取的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、一個三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形周長最大的值為（）A． B． C． D．4、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．205、一個不透明的口袋中，裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．6、一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別標有數(shù)字“”，“”，“”“”，“”，“”，拋出小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7、一個角的余角比這個角的補角的一半小40°，則這個角為（）A．50° B．60° C．70° D．80°8、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個．攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．9、已知一個角等于它的補角的5倍，那么這個角是（）A．30° B．60° C．45° D．150°10、現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（）A．喜 B．歡 C．數(shù) D．學第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在△ABC中，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為________．2、已知直線AB、CD相交于點O，且A、B和C、D分別位于點O兩側(cè)，OE⊥AB，，則____________．3、如圖，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且ABC的面積等于24cm2，則陰影部分圖形面積等于_____cm24、如圖，在△中，已知點分別為的中點，若△的面積為，則陰影部分的面積為_________5、如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝10°，則∠DEC的度數(shù)為___度．6、在中，，則的取值范圍是_______．7、如圖，把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．8、“千年夢想，百年奮斗，圓夢今朝”這句話中，“夢”出現(xiàn)的頻率是___________．9、小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.10、如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，則∠BOD的大小為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，小明站在堤岸的A點處，正對他的S點停有一艘游艇．他想知道這艘游艇距離他有多遠，于是他沿堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，到達C點．然后他向左直行，當看到電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時他位于D點．小明測得C，D間的距離為90m，求在A點處小明與游艇的距離．2、用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊的長為xcm，它的面積為．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個關(guān)系式中，哪個是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當x從1變到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值；123456789（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？（4）請你估計一下：當圍成的長方形的面積是時，x的值應(yīng)在哪兩個相鄰整數(shù)之間？3、如圖，是若干個粗細均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條，已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個鐵環(huán)長5厘米，設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)．求：（1）2個、3個、4個鐵環(huán)組成的鏈條長分別有多少．（2）設(shè)n個鐵環(huán)長為y厘米，請用含n的式子表示y；（3）若要組成2.09米長的鏈條，需要多少個鐵環(huán)？4、在學習三角形時，老師拿了4張卡片，背面完全一樣，正面分別標有30°、40°、50°、75°，小致從4張卡片中隨機抽了兩張卡片，以卡片上的角度作為三角形的兩個內(nèi)角畫三角形，求畫出的三角形是銳角三角形的概率．5、如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=8cm，D為AB的中點．點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由．（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？6、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點，當FE平分∠AFG且∠C＝30°時，求∠CGF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應(yīng)的第三邊的長．【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：7-3＜a＜3+7，即4＜a＜10，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為9，則三角形的最大周長為9+3+7=19．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．4、B【分析】根據(jù)題意利用完全平方和公式可得，進而整體代入，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故選：B.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運用完全平方和公式進行變形與整體代入計算是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)題意可得共有20個小球，即可得出任意摸出一個小球，共有20種等可能結(jié)果，其中恰好是黑球的有4種結(jié)果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，任意摸出一個球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關(guān)鍵．6、D【分析】用出現(xiàn)偶數(shù)朝上的結(jié)果數(shù)除以所有等可能的結(jié)果數(shù)即可得．【詳解】解：∵擲小正方體后共有6種等可能結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的有2、4、6這3種可能，∴朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是，故選：D．【點睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．7、D【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，表示出它的余角和補角，列式解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為（90°－x），補角為（180°－x），依題意得解得x=80°故選D．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵．8、A【分析】用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個球，其中紅球有2個，∴P（摸到紅球）=，故選：A．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、D【分析】列方程求出這個角即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，列方程得：x＝5（180°?x）解得x＝150°．故選：D．【點睛】本題考查了補角，若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補，列方程求出這個角是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】利用軸對稱圖形的概念可得答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．二、填空題1、4＜AB＜10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AC＝3，BC＝7，，即，解得．故答案為：．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三角形中第三邊的長大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和．2、130°或50°【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)垂直的定義，互余與互補的定義，分類討論即可【詳解】①如圖，，，②如圖，，，綜上所述，或故答案為：130°或50°【點睛】本題考查了相交線所成角，對頂角相等，垂直的定義，求一個角的余角，補角，分類討論是解題的關(guān)鍵．3、6【分析】因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：如圖，點F是CE的中點，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，∴S△BEF=S△BEC，∵E是AD的中點，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△EBC=S△ABC，∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=24cm2，∴S△BEF=6cm2，即陰影部分的面積為6cm2．故答案為6．【點睛】本題考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，面積之比等于底邊（高）之比．4、1【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∵點F是CE的中點，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1cm2．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．5、35【分析】由折疊可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，進而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠CED=．故答案為：35．【點睛】本題考查角的和差關(guān)系，軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE平分，CE平分是解本題關(guān)鍵．6、【分析】由構(gòu)成三角形的條件計算即可．【詳解】∵中∴∴．故答案為：．【點睛】本題考查了由構(gòu)成三角形的條件判斷第三條邊的取值范圍，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．7、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長DB到點E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】在12個字中“夢”出現(xiàn)了2次，∴“夢”出現(xiàn)的頻率是；故答案是：．【點睛】本題主要考查了概率計算，理解概率公式是解題的關(guān)鍵．9、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點睛】函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；10、18°度【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案為：18°．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、在A點處小明與游艇的距離為90m．【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：在與中，，答：在A點處小明與游艇的距離為90m．【點睛】本題考查的是全等三角形在實際生活中的運用，能根據(jù)題意證明△ABS≌△CBD是解答此題的關(guān)鍵．2、（1）y=，x是自變量，；（2）見解析；（3）當長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最大，最大值為；（4）當圍成的長方形的面積是時，x的值應(yīng)在3和4之間或6和7之間．【分析】（1）根據(jù)周長的等量關(guān)系可得長方形的另一邊為10-x，那么面積=x（10-x），自變量是x，取值范圍是0＜x＜10；（2）把相關(guān)x的值代入（1）中的函數(shù)解析式求值即可；（3）根據(jù)表格可得x為5時，y的值最大；（4）觀察表格21＜y＜24時，對應(yīng)的x的取值范圍即為所求．【詳解】（1）．x是自變量，．（2）當x從1變到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值列表如下1234567899162124252421169（3）當長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最大，最大值為．（4）由表格可知，當圍成的長方形的面積是時，x的值應(yīng)在3和4之間或6和7之間．【點睛】本題考查了變量與函數(shù)，函數(shù)的表示方法，求函數(shù)值等知識．用到的知識點為：長方形的長與寬的和等于周長的一半；長方形的面積等于長×寬．3、（1）2個鐵環(huán)組成的鏈條長，3個鐵環(huán)組成的鏈條長為，4個鐵環(huán)組成的鏈條長；（2）；（3）需要61個鐵環(huán)【分析】(1)根據(jù)鐵環(huán)粗0.8厘米,每個鐵環(huán)長5厘米,進而得出2個、3個、4個鐵環(huán)組成的鏈條長;(2)根據(jù)鐵環(huán)與環(huán)長之間的關(guān)系進而得出y與n的關(guān)系式;(3)由(2)得，3.4n＋1.6＝209，進而求出即可.【詳解】解：(1)由題意可得：，，．故2個鐵環(huán)組成的鏈條長，3個鐵環(huán)組成的鏈條長為，4個鐵環(huán)組成的鏈條長；(2)由題意得：n個鐵環(huán)一共有n－1個相接的地方，∴，即；(3)∵2.09米∴據(jù)題意有，解得：，答：需要61個鐵環(huán).【點睛】本題主要考查了用關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系，利用鏈條結(jié)構(gòu)得出鏈條長的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、見解析，【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第3個角的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：第三個角度數(shù)110°；100°；75°；110°；90°；65°；100°；90°；55°；75°；65°；55°故一共有12中情況，銳角三角形有6種，∴P（畫出的三角形是銳角三角形）．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、（1）△BPD與△CQP全等，理由見解析；（2）當點Q的運動速度為cm/s時，能夠使△BPD與△CQP全等．【分析】（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；（2）可設(shè)點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，∵△ABC是等邊三角