新疆生產(chǎn)建設兵團興新職業(yè)技術學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學考前沖刺試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]已知∠A為△ABC的內(nèi)角，cosA=4/5，則sinA=（）A．3/5B．-3/5C．3/4D．-3/4答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的基本關系。在三角形中，內(nèi)角的余弦值和正弦值存在特定關系。因為∠A是△ABC的內(nèi)角，且cosA=4/5，根據(jù)三角函數(shù)平方關系sin2A+cos2A=1，可得sinA=√(1-cos2A)=3/5。選項B、D符號錯誤，選項C數(shù)值錯誤。所以答案是A。4、[單選題]A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．①B．②C．③D．④答案:A解析:將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，

故選：A．11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()A．36種B．24種C．54種D．72種答案:A解析:這道題考查排列組合知識。首先，丙在排頭或排尾時，甲、乙有6種排法，其余兩人全排列，有12種；丙在中間3個位置時，甲、乙有12種排法，其余兩人全排列，有24種。綜上，不同排法共有36種。13、[單選題]某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則下列結論錯誤的是（)A．這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13B．這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14C．這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數(shù)為8D．這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56答案:D解析:14、[單選題]一個容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個樣本可以成()A．10組B．9組C．8組D．7組答案:A解析:這道題考查樣本分組的計算。樣本數(shù)據(jù)極差為141-50=91，組距為10，分組數(shù)=極差÷組距=91÷10=9.1。由于組數(shù)必須為整數(shù)，所以應分10組。根據(jù)樣本分組原則，當計算結果不是整數(shù)時，組數(shù)應取比計算值大的整數(shù)，故答案選A。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]點M(3,4)關于x軸的對稱點的坐標為（）A．（-3,4）B．（3，-4）C．（3,4）D．（-3，-4）答案:B解析:這道題考查關于x軸對稱點的坐標特征。在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。點M(3,4)，其橫坐標為3，縱坐標4的相反數(shù)是-4，所以關于x軸的對稱點坐標為(3,-4)，故選B。17、[單選題]直線x-4y+3=0在x軸上的截距為（）A．-3B．3C．-3/4D．3/4答案:A解析:這道題考查直線在x軸上截距的計算。直線在x軸上的截距，即令y=0時x的值。對于直線x-4y+3=0，令y=0，解得x=-3，所以直線在x軸上的截距為-3。選項A符合計算結果。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．0個B．1個C．2個D．3個答案:B解析:20、[單選題]已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關系是()A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＝-bC．a(chǎn)∥bD．a(chǎn)的平方等于b的平方答案:D解析:這道題考查向量的基本性質(zhì)。向量的平方等于其模長的平方。因為已知|a|＝|b|，所以a的平方等于|a|的平方，b的平方等于|b|的平方，從而a的平方等于b的平方。選項A中a＝b要求方向和模長都相同；選項B中a＝-b要求方向相反；選項C中a∥b只涉及方向關系。綜上，答案選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿足等差數(shù)列的定義，公差為02、[判斷題]正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。A．正確B．錯誤答案:A解析:正方體的六個面都是正方形，相對的面完全相同，面積相等，相鄰的面也完全相同，面積同樣相等。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:一個一個算。4的1/2次方是2，log這個也是2，任何數(shù)的0次方都為1。相加為55、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。6、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在同一平面內(nèi)，過一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。7、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標為(-1,2).A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)中點坐標公式，若有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。8、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊