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文檔簡介

簡單的初中奧數(shù)題目及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.若一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)可能是：A.0B.1C.-1D.以上都是答案：D2.一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，且這個數(shù)等于其數(shù)字之和的6倍，這個兩位數(shù)是：A.12B.24C.36D.48答案：B3.一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和為9，且這個數(shù)能被9整除，這個三位數(shù)可能是：A.189B.279C.369D.459答案：C4.一個數(shù)列，其中每一項都是前一項的兩倍減去3，如果第一項是1，那么第5項是：A.5B.11C.21D.41答案：D二、填空題（每題5分，共20分）1.若一個數(shù)的立方等于它本身，那么這個數(shù)可能是______。答案：0，1，-12.一個等差數(shù)列的首項是2，公差是3，那么這個數(shù)列的第10項是______。答案：293.一個等比數(shù)列的首項是3，公比是2，那么這個數(shù)列的第5項是______。答案：484.一個數(shù)被7除余1，被8除余2，被9除余3，這個數(shù)最小是______。答案：107三、簡答題（每題10分，共30分）1.一個數(shù)列，其中每一項都是前一項加4，如果第一項是1，求第10項是多少？答案：第10項是1+9×4=37。2.一個自然數(shù)，除以3余2，除以5余3，除以7余5，求這個自然數(shù)最小是多少？答案：這個自然數(shù)最小是3×5×7-1=104。3.一個三位數(shù)，百位數(shù)字是2，十位數(shù)字是0，個位數(shù)字是x，且這個數(shù)能被3整除，求x的可能值。答案：x的可能值是1，4，7。四、解答題（每題15分，共30分）1.一個數(shù)列，其中每一項都是前一項的平方加1，如果第一項是2，求第5項是多少？答案：第一項：2第二項：2^2+1=5第三項：5^2+1=26第四項：26^2+1=677第五項：677^2+1=458330所以，第5項是458330。2.一個自然數(shù)N，它除以4余1，除以5余2，除以6余3，求滿足條件的最小的自然數(shù)N。答案：設(shè)N=4a+1=5b+2=6c+3，其中a、b、c為自然數(shù)。由4a+1=5b+2，得4a=5b+1，即a=(5b+1)/4。由5b+2=6c+3，得5b=6c+1，即b=(6c+1)/5。由于a、b、c均為自然數(shù)，所以(5b+1)/

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