2.4有理數(shù)的乘方（1）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解有理數(shù)乘方的意義；會熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算．【導(dǎo)學(xué)過程】一.知識回顧1．計(jì)算2+2+2+2+2時(shí)有簡便運(yùn)算2×5.2．有理數(shù)乘法的符號規(guī)律：（1）多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，則積為負(fù)；負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，則積為正；（2）幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)有一個(gè)數(shù)為零時(shí)，積為零二.探究新知1．某細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？1個(gè)細(xì)胞30分鐘后變成2個(gè)，1小時(shí)后變成4個(gè)（即2×2），1.5小時(shí)后分裂成8個(gè)（即2×2×2），10個(gè)22小時(shí)后分裂成16個(gè)（即2×2×2×2），10個(gè)2……10個(gè)25小時(shí)后一共分裂了10次，表示結(jié)果的式子2×2×2×...×2×2=102410個(gè)22．為了簡便可將2×2×…×2×2記為210.3．一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘，記作an，即a×a×a×…×a=an這種運(yùn)算就是乘方.它的運(yùn)算結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）4．試一下能否指出以下幾個(gè)式子中的底數(shù)和指數(shù)6．負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)一定要加上括號.三.典例與練習(xí)例1．計(jì)算：練習(xí)1.填空：(1)（2）10的底數(shù)是2，指數(shù)是10，讀作：負(fù)2的10次方.(2)(3)12表示12個(gè)3相乘,讀作：負(fù)3的12次方.(3)25的指數(shù)是5,底數(shù)2，讀作：2的5次方的相反數(shù)，或負(fù)的2的5次方.(4)（2）5的指數(shù)是5,底數(shù)是2,讀作：負(fù)2的5次方,(5)am（m>0且m是正整數(shù)）表示m個(gè)a相乘,指數(shù)是m,底數(shù)是a,讀作：a的m次方.解：（1）原式=8，（2）=－2×2×2×2=16.（3）原式=練習(xí)2．下面各式結(jié)果計(jì)算正確的是（A）．A．－22=－4B．－（－2）2=4C．（－3）2=6D．（－3）3=27.解：(1)原式=8（2）原式=8（3）原式=（4）原式=四.課堂小結(jié)1.乘法和乘方的聯(lián)系與區(qū)別：區(qū)別：乘法中相乘的因數(shù)可能不相同，乘方是幾個(gè)相同的因數(shù)相乘.聯(lián)系：乘方是一種特殊的乘法.3.當(dāng)乘方的指數(shù)是1時(shí)，可省略不寫.如：a1可寫為a.五.分層過關(guān)1.算式（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）可表示為（B）A．（﹣2）×4B．（﹣2）4C．﹣24D．以上都不正確2.計(jì)算﹣12的值正確等于（B）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23.在|﹣6|，﹣20%，﹣（﹣5），（﹣1）2，﹣，﹣32，0中，負(fù)數(shù)有（C）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44.若x、y互為倒數(shù)，則（﹣xy）2024＝15.(2)6讀作：2的6次方或2的6次冪，26讀作26的相反數(shù)，它們的和為0.6.平方等于本身的數(shù)是0或1；立方等于本身的數(shù)是0或1或17.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（cd）2025（a+b）2025=1.9.計(jì)算：計(jì)算：解：（1）2×（3）3=2×(27)=54；（2）32×（2）2=9×4=36；（3）23+（3）3=827=35；10.觀察下列運(yùn)算過程：S=1＋3＋32＋33＋…＋32023＋32024①，①×3，得3S=3＋32＋33＋…＋32024＋32025②，②－①，得2S=32025－1，S=32025?12運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：1＋5＋52＋53＋…＋5解：設(shè)S＝1＋5＋52＋53＋…＋520