2波的圖象知識內(nèi)容波的圖象考試要求必考加試b課時(shí)要求1.理解波的圖象中橫軸和縱軸的物理意義.2.知道簡諧波的圖象是正弦曲線，知道波的圖象的物理意義.3.知道波的圖象與振動圖象的區(qū)別和聯(lián)系.4.能根據(jù)波的圖象和波的傳播方向來判斷質(zhì)點(diǎn)的振動方向；能根據(jù)波的圖象中某一質(zhì)點(diǎn)的振動方向判斷波的傳播方向.一、波的圖象[導(dǎo)學(xué)探究]如圖1所示是橫波的演示儀，左圖中各質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置，右圖是機(jī)械波向右傳播時(shí)某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位置．在右圖中，若以第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)所在平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、以各質(zhì)點(diǎn)所在的平衡位置為x軸，并取向右為正方向，質(zhì)點(diǎn)振動的方向?yàn)閥軸，并取向上為正方向，建立坐標(biāo)系，并把各質(zhì)點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，這是就波的圖象．思考下列問題：(1)畫出這個(gè)圖象．(2)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示什么意義？(3)整條圖線有什么物理意義？圖1(2)橫坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移(3)該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移[知識梳理]1．圖象的特點(diǎn)(1)橫波的圖象形狀與波形相似，所以波的圖象也稱波形圖．(2)波的圖象的周期性：質(zhì)點(diǎn)振動的位移做周期性變化，即波的圖象也做周期性變化，經(jīng)過一個(gè)周期，波的圖象復(fù)原一次．(3)波傳播方向的雙向性：如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向或x軸負(fù)向傳播．2．圖象的物理意義波的圖象描述的是同一時(shí)刻沿波傳播方向的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．[即學(xué)即用]判斷下列說法的正誤．(1)波的圖象反映的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移情況．(√)(2)從波的圖象可以知道各質(zhì)點(diǎn)振動的振幅．(√)(3)從波的圖象能讀出質(zhì)點(diǎn)的振動周期．(×)(4)在不同時(shí)刻波的圖象有可能完全相同．(√)二、質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波傳播方向的關(guān)系[導(dǎo)學(xué)探究]圖2是一列向右傳播的機(jī)械波的圖象，請?jiān)趫D上標(biāo)出各點(diǎn)的運(yùn)動方向．并與同學(xué)討論你們是如何判斷的？總結(jié)一下根據(jù)波的圖象判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向的方法．圖2答案判斷方法見知識梳理．[知識梳理]已知波的傳播方向判斷各質(zhì)點(diǎn)的振動方向的方法(1)判斷方法一：質(zhì)點(diǎn)帶動法由波的形成原理可知，后振動的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，若已知波的傳播方向而判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向時(shí)，可在波源一側(cè)找與該質(zhì)點(diǎn)距離較近的前一質(zhì)點(diǎn)，如果前一質(zhì)點(diǎn)在該質(zhì)點(diǎn)下方，則該質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動，否則該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動．(2)判斷方法二：上下坡法如圖3所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點(diǎn)向下振動，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點(diǎn)向上振動，如A、B、C.圖3(3)方法三：微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移．方法：作出經(jīng)微小時(shí)間Δt后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過Δt時(shí)間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點(diǎn)振動方向也就知道了．如圖4.圖4三、振動圖象和波的圖象的比較[導(dǎo)學(xué)探究]如圖5為某一列波在某時(shí)刻的波的圖象和某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，兩圖象橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么意義？兩圖線的物理意義分別是怎樣的？圖5答案波的圖象橫坐標(biāo)表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移；而振動圖象橫坐標(biāo)表示某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示該質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．波的圖象表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移；振動圖象表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．[知識梳理]振動圖象和波的圖象的比較振動圖象波的圖象圖象坐標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間波線上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置縱坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動位移研究對象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的各質(zhì)點(diǎn)物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動位移隨時(shí)間的變化原有圖形不變，圖線隨時(shí)間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移顯示的主要物理量振幅和周期振幅和波長(下一節(jié)學(xué))[即學(xué)即用]判斷下列說法的正誤．(1)振動圖象研究的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動過程中位移隨時(shí)間的變化，而波的圖象研究的是某一時(shí)刻在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在空間的分布．(√)(2)簡諧運(yùn)動的圖象和簡諧波的圖象其形狀都是正弦(或余弦)曲線．(√)(3)振動圖象的圖線實(shí)質(zhì)是振動質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑形狀，波的圖象其圖線實(shí)質(zhì)是某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的連線形狀．(×)一、對波的圖象的理解1．對波的圖象的理解：(1)波的圖象是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況的“定格”．可以將波的圖象比喻為某一時(shí)刻對所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”．(2)簡諧波的圖象是正(余)弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動．2．由波的圖象獲得的三點(diǎn)信息：(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移．(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A.(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動方向，可以確定該波的傳播方向．例1(多選)如圖6所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形圖，由圖象可知()圖6A．質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零B．質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向－y方向運(yùn)動C．質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2cmD．質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過eq\f(T,2)通過的路程是4cm，偏離平衡位置的位移是4cm答案AC解析由題目中波形圖知，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，所以此時(shí)其位移為零，選項(xiàng)A正確；因波沿x軸正方向傳播，波源在左側(cè)，由質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向＋y方向運(yùn)動，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；簡諧波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，所以質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2cm，選項(xiàng)C正確；再經(jīng)過eq\f(T,2)的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)a將運(yùn)動到負(fù)向最大位移處，偏離平衡位置的位移是－2cm，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波傳播方向的關(guān)系在波動圖象上，質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向是相對應(yīng)的，傳播方向已知，可以確定波動圖象上各點(diǎn)的振動方向；同理，若波動圖象上某點(diǎn)的振動方向已知，可以確定波的傳播方向．例2簡諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖7所示．由此可知：圖7(1)若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動，則波向什么方向傳播？(2)若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動，則波向什么方向傳播？(3)若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向什么方向運(yùn)動？答案(1)向左(2)向右(3)向上解析解法一：同側(cè)法(1)先在質(zhì)點(diǎn)a上標(biāo)出向下的振動方向，如圖，根據(jù)“同側(cè)法”，波向左傳播．(2)先在質(zhì)點(diǎn)b上標(biāo)出向上的振動方向，再根據(jù)“同側(cè)法”，則波向右傳播．(3)先在質(zhì)點(diǎn)c上標(biāo)出波的傳播方向(向左)，根據(jù)“同側(cè)法”，可知質(zhì)點(diǎn)c振動方向向上．解法二：上下坡法(1)若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)a處于“上坡”，故波向左傳播；(2)若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)b處于“下坡”，故波向右傳播；(3)若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c處于“下坡”，故質(zhì)點(diǎn)c振動方向向上．針對訓(xùn)練(2016·寧波高二檢測)如圖8所示為某一時(shí)刻簡諧橫波的圖象，波的傳播方向沿x軸正方向，下列說法中正確的是()圖8A．此時(shí)刻B、E兩點(diǎn)速度為零B．此時(shí)刻D質(zhì)點(diǎn)正向y軸負(fù)方向運(yùn)動C．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)C、F的加速度、速度都為零D．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B、E的速度相同答案B解析根據(jù)圖象可知，該時(shí)刻B、E兩點(diǎn)正處于平衡位置，其速度最大，A錯(cuò)誤；波的傳播方向沿x軸正方向，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)D正向y軸負(fù)方向運(yùn)動，B正確；C、F兩點(diǎn)處于位移最大處，根據(jù)簡諧運(yùn)動的特征知，兩點(diǎn)的加速度最大，速度為零，C錯(cuò)誤；波的傳播方向沿x軸正方向，由波形平移法得知，此時(shí)刻B點(diǎn)的速度方向向上，E點(diǎn)的速度方向向下，速度大小相等，D錯(cuò)誤．1．(多選)關(guān)于振動圖象和波的圖象，以下說法正確的是()A．波的圖象反映出很多質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移B．通過波的圖象可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移C．振動圖象的橫軸是時(shí)間軸D．兩種圖象的y軸都表示質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移答案ACD圖92．(多選)關(guān)于如圖9所示的波形圖，下列說法中正確的是()A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15cm處質(zhì)點(diǎn)的位移是0.1mC．若質(zhì)點(diǎn)A的速度沿y軸正方向，則質(zhì)點(diǎn)B的速度亦沿y軸正方向D．質(zhì)點(diǎn)A的加速度沿y軸負(fù)方向，而質(zhì)點(diǎn)B、C的加速度沿y軸正方向答案ACD解析從題目中波的圖象上可以直接讀出振幅、各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移，A正確，B錯(cuò)誤．各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是指向平衡位置，D正確．由于A、B兩質(zhì)點(diǎn)此刻處在同一“坡”上，根據(jù)上下坡法可以判斷C正確．3.如圖10所示是一列波的波形圖，波沿x軸正向傳播，就a、b、c、d四個(gè)質(zhì)點(diǎn)而言，速度沿y軸正方向，加速度沿y軸負(fù)方向的質(zhì)點(diǎn)是()圖10A．b B．a(chǎn)C．d D．c答案D解析波向右傳播，則左側(cè)質(zhì)點(diǎn)的振動形式會傳給右側(cè)相鄰的點(diǎn)，b點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)在b的下方，故b速度為負(fù)，加速度為負(fù)；a點(diǎn)位于平衡位置，a點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)在a的下方，故a速度為負(fù)，加速度為零；d點(diǎn)位于平衡位置，d點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)在d的上方，故d速度為正，加速度為零；c點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)在c的上方，故c速度為正，加速度為負(fù)；綜上所述D正確．4．(多選)根據(jù)圖11甲、乙所示，判斷下列說法正確的是()圖11A．甲是振動圖象，乙是波的圖象B．甲是波的圖象，乙是振動圖象C．甲中A質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻正向下振動，乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振動D．甲中A質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻正向上振動，乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振動答案BD解析波的圖象的橫坐標(biāo)為波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，振動圖象的橫坐標(biāo)為時(shí)間，故A錯(cuò)，B對；題圖甲中A質(zhì)點(diǎn)被其左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)帶動向上振，題圖乙中B時(shí)刻后位移由零變?yōu)樨?fù)值，故該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振，所以C錯(cuò)，D對．一、選擇題1.一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，某時(shí)刻的圖象如圖1所示，坐標(biāo)為(3,0)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過eq\f(1,4)周期后，該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是()圖1A．(3,2)B．(4,2)C．(4，－2)D．(3,0)答案A2.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，某時(shí)刻的波形圖如圖2所示．P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從該時(shí)刻開始的一段極短時(shí)間內(nèi)，P的速度v和加速度a的大小變化情況是()圖2A．v變小，a變大 B．v變小，a變小C．v變大，a變大 D．v變大，a變小答案D解析從題目中波的圖象可以判斷此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向上運(yùn)動，正靠近平衡位置，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，故D項(xiàng)正確．3．(2016·慈溪高二檢測)如圖3所示為一橫波在某一時(shí)刻的波形圖，已知質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)的運(yùn)動方向如圖所示，下列說法正確的是()圖3A．波向右傳播B．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動方向向下C．質(zhì)點(diǎn)E與質(zhì)點(diǎn)D的運(yùn)動方向相同D．質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置答案D解析質(zhì)點(diǎn)D的運(yùn)動方向向下，根據(jù)特殊點(diǎn)法，波源在右，所以波應(yīng)該向左傳播，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動方向向上；質(zhì)點(diǎn)E運(yùn)動方向向上，與質(zhì)點(diǎn)D方向相反；質(zhì)點(diǎn)C是直接向下運(yùn)動的，而質(zhì)點(diǎn)B是先向上運(yùn)動到最高點(diǎn)再向下運(yùn)動，故質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置，D正確．4.(多選)如圖4所示是一列簡諧波某一時(shí)刻波的圖象，下列說法正確的是()圖4A．波一定沿x軸正方向傳播B．a(chǎn)、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動速度方向相反C．若a點(diǎn)此時(shí)的速度方向沿y軸正方向，那么波的傳播方向是沿x軸的正方向D．若波沿x軸的負(fù)方向傳播，則b質(zhì)點(diǎn)的振動速度方向沿y軸的負(fù)方向答案BC5．如圖5所示為某一時(shí)刻簡諧橫波的波形，波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，則下列說法中正確的是()圖5A．在該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)C正向上運(yùn)動B．在該時(shí)刻B、E的位移相同C．在該時(shí)刻D、F的加速度為零D．在振動過程中，質(zhì)點(diǎn)A、D的振幅不相等答案B6．(多選)如圖6所示為某一時(shí)刻某簡諧波的圖象，波的傳播方向沿x軸正方向，下列說法正確的是()圖6A．質(zhì)點(diǎn)a、b的振幅相等B．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b、e的速度相同C．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c、d的加速度為零D．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d正在向下運(yùn)動答案AD解析該時(shí)刻波的圖象中a、b質(zhì)點(diǎn)位移不同，但對簡諧波來說，各質(zhì)點(diǎn)的振幅都是相等的，A正確．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b速度方向向上，而質(zhì)點(diǎn)e速度方向向下，它們的速度不同，B錯(cuò)誤．質(zhì)點(diǎn)c位移為負(fù)的最大值，其回復(fù)力和加速度都為正的最大值，C錯(cuò)誤．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d的運(yùn)動方向是向下的，D正確．二、非選擇題7．如圖7所示是一列橫波在某一時(shí)刻的波形圖，波沿x軸正方向傳播．圖