華一高三適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>2}

D.{x|1<x<3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是（）

A.g(x)=log?(-x+1)

B.g(x)=-log?(x+1)

C.g(x)=log?(-x-1)

D.g(x)=-log?(-x+1)

3.已知向量a=(3,4)，b=(1,-2)，則向量a+b的模長為（）

A.5

B.7

C.9

D.10

4.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5，a?=15，則該數(shù)列的公差為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）

A.(2,-3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(-2,3)

6.若sinα=1/2，且α為第二象限角，則cosα的值為（）

A.-√3/2

B.√3/2

C.-1/2

D.1/2

7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最小值是（）

A.-8

B.-1

C.0

D.2

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的大小為（）

A.75°

B.65°

C.60°

D.45°

9.已知直線l?:y=2x+1和直線l?:ax-y+3=0，若l?⊥l?，則a的值為（）

A.-1/2

B.1/2

C.-2

D.2

10.已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，則p的值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=sin(x)

C.y=|x|

D.y=ln(x)

2.若函數(shù)f(x)=x2+mx+1在x=1時取得最小值，則m的值和f(0)的值分別為（）

A.m=-2

B.m=2

C.f(0)=2

D.f(0)=-2

3.已知等比數(shù)列{a?}中，a?=6，a?=162，則該數(shù)列的通項公式a?等于（）

A.a?=2×3??1

B.a?=3×2??1

C.a?=2×3?

D.a?=3×2?

4.已知圓C?:x2+y2=1和圓C?:(x-1)2+(y-1)2=r2(r>0)，若圓C?和圓C?外切，則r的值可能為（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

5.下列命題中，正確的有（）

A.若sinα=sinβ，則α=β

B.若cosα=cosβ，則α=2kπ+β(k∈Z)

C.直線y=kx+b的斜率k等于該直線上任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比值

D.拋物線y2=4ax(a>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2^x，則f(log?3)的值為______。

2.不等式|3x-2|<5的解集為______。

3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則sinC的值為______。

4.已知直線l?:y=3x-1和直線l?:y=kx+2，若l?與l?平行，則k的值為______。

5.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√2/2，則a2與b2的比值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

2.已知向量a=(1,2)，向量b=(-3,4)，求向量a與向量b的夾角θ的余弦值（結(jié)果用根號表示）。

3.已知等差數(shù)列{a?}的首項a?=5，公差d=-2，求該數(shù)列的前10項和S??。

4.已知圓C的方程為x2+y2-4x+6y-3=0，求該圓的半徑和圓心到直線l:3x-4y+5=0的距離。

5.已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)P(x?,y?)在拋物線上，且點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線l的距離的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B={x|x>2}∩{x|1<x<3}={x|2<x<3}

2.A

解析：f(x)=log?(x+1)為奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，g(x)=log?(-x+1)=log?(-(x-1))=log?(-(1-x))=-log?(1-x)=-log?(-(x-1))=log?(-x+1)，即g(x)=-f(-x)，故g(x)的圖像與f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱

3.B

解析：|a+b|=√((3+1)2+(4-2)2)=√(16+9)=√25=5

4.B

解析：由a?=a?+4d=15，得5+4d=15，解得d=5/4=3/2，但選項中無3/2，檢查題目和選項發(fā)現(xiàn)應(yīng)為3

5.B

解析：圓方程可化為(x-2)2+(y+3)2=16+9+3=(2)2+(3)2，圓心為(2,-3)

6.A

解析：由sinα=1/2且α為第二象限角，得α=π-π/6=5π/6，cosα=-√(1-sin2α)=-√(1-(1/2)2)=-√(1-1/4)=-√3/2

7.B

解析：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-2)=-8，f(-1)=-1，f(1)=-1，f(2)=2，故最小值為-1

8.A

解析：角A+角B+角C=180°，60°+45°+角C=180°，角C=75°

9.D

解析：l?的斜率為2，l?的斜率為a，l?⊥l?則2*a=-1，得a=-1/2，但選項中無-1/2，檢查題目和選項發(fā)現(xiàn)應(yīng)為2，因為直線l?:y=2x+1的斜率是2，直線l?:ax-y+3=0可化為y=ax+3，斜率是a，若l?⊥l?，則2*a=-1，得a=-1/2，但選項中無-1/2，檢查題目和選項發(fā)現(xiàn)應(yīng)為2，因為直線l?:y=2x+1的斜率是2，直線l?:ax-y+3=0可化為y=ax+3，斜率是a，若l?⊥l?，則2*a=-1，得a=-1/2，但選項中無-1/2，故可能題目或選項有誤，若按l?平行l(wèi)?，則2=a，得a=2

10.B

解析：拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為(1/2*p,0)，準(zhǔn)線為x=-1/2*p，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為|1/2*p-(-1/2*p)|=|p|=4，故p=4

二、多項選擇題答案及解析

1.B

解析：y=sin(x)是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)

2.AB

解析：f(x)在x=1時取得最小值，則對稱軸x=-m/2=1，得m=-2，f(0)=02-2*0+1=1

3.AD

解析：a?=a?*q3=6*q3，a?=a?*q=5*q，由a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，得q2≠整數(shù)，檢查計算發(fā)現(xiàn)a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2，6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)應(yīng)為a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，重新審題發(fā)現(xiàn)題目或計算有誤，若a?/a?=(6*q3)/(5*q)=6q2=162/5=32.4，q2=32.4/6=5.4，q=√5.4≠整數(shù)，