（培優(yōu)篇）下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)分層作業(yè)3.2圓柱學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．一個(gè)圓錐的體積是135cm3，（

）是它等底等高的圓柱體體積。A．45cm3 B．405cm3 C．270cm32．把下面這些圖形分別卷起來(lái)，能卷成圓錐的是（

）。A． B． C． D．3．用一個(gè)高為15厘米的圓錐容器盛滿水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水面的高是（

）厘米。A．15 B．30 C．54．如圖，從一個(gè)圓錐高的處切下一個(gè)小圓錐，剩下部分的體積和切去部分的體積相比，（

）。A．切去部分的體積大 B．兩部分的體積相等 C．剩下部分的體積大 D．無(wú)法判斷5．下列長(zhǎng)方體、圓柱形和圓錐形木料，切開(kāi)后截面形狀與其他三個(gè)不同的是（

）。A． B． C． D．6．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面半徑的比是3∶4，高度的比是2∶3，圓柱與圓錐的體積比（

）。A．1∶2 B．3∶2 C．9∶8 D．3∶8二、填空題7．圓錐的特征。圓錐有()個(gè)頂點(diǎn)，()個(gè)底面，()個(gè)側(cè)面。圓錐的底面是一個(gè)()，側(cè)面是一個(gè)()，展開(kāi)后是一個(gè)()形。8．圓柱與圓錐的比較：形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開(kāi)高圓柱()()()()()圓錐()()()()()9．通過(guò)預(yù)習(xí)，我知道了等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的()倍，圓錐的體積是圓柱的()。10．粽子是由粽葉包裹糯米蒸制而成的食品，是中華民族傳統(tǒng)節(jié)慶食物之一。如圖所示是外形類似圓錐的粽子，該粽子有()條高，高是()厘米，底面周長(zhǎng)是()厘米。11．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，如果圓錐的高是12cm，則圓柱的高是()cm。12．一個(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高是6厘米，沿底面直徑將它切成完全相同的兩部分，表面積增加()平方厘米。13．一個(gè)圓柱的高是9cm，如果把它橫切成兩個(gè)同樣的小圓柱，那么它的表面積會(huì)增加180cm2。如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，那么這個(gè)圓錐的體積是()。14．有一個(gè)容器下面是圓柱，上面是與之等底的圓錐，圓柱的高是10cm，圓錐的高是6cm，容器內(nèi)水深7cm，把這個(gè)容器倒過(guò)來(lái)，從圓錐的角到水面的高度是()cm。三、判斷題15．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的。()16．長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積×高”計(jì)算。()17．圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1。()18．圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積小2倍。()19．一個(gè)圓柱體有無(wú)數(shù)條高，一個(gè)圓錐體只有一條高。()20．同一塊橡皮泥無(wú)論捏成正方體、長(zhǎng)方體還是圓柱、圓錐（均為實(shí)心），體積不變。()四、計(jì)算題21．計(jì)算圓錐的體積。22．計(jì)算如圖圓柱體的表面積和組合圖形的體積。五、解答題23．如下圖所示，把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，看看轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么形狀。24．一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)為25.12m，高為3m，每立方米沙重2t，如果用一輛載重為4t的汽車運(yùn)，要運(yùn)多少次才能完成？25．樂(lè)樂(lè)為了測(cè)出一個(gè)土豆的體積，做了如下一個(gè)實(shí)驗(yàn)：①在一個(gè)底面直徑是10厘米的圓柱形玻璃杯中倒入一定量的水，測(cè)得水的高度是8厘米。②將土豆全部浸沒(méi)在水中，再次測(cè)量水面的高度是10厘米。（水未溢出）你能計(jì)算出這個(gè)土豆的體積嗎？26．資料卡：躬耕鄉(xiāng)村，“教書(shū)匠”亦是“引路人”李老師既是一位木匠，又是一位書(shū)匠。他一直相信，面朝田野，同樣會(huì)四季花開(kāi)。僅有高中文化的他憑借著“螞蟻啃骨頭”的精神，拿到成人大專文憑后自學(xué)了本科全部課程，扎根農(nóng)村。下圖是他鋸下的一個(gè)木樁，他利用這個(gè)木樁和學(xué)生們一起學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐的相關(guān)知識(shí)。請(qǐng)根據(jù)以上資料中的信息解答下列各題?？键c(diǎn)1：圓柱的認(rèn)識(shí)（1）圓柱是由（

）個(gè)面圍成的，上下兩個(gè)面都是（

）且大?。?/p>

）；圓柱的側(cè)面是一個(gè)（

）面。圓錐的底面是個(gè)（

），它的側(cè)面是一個(gè)（

）。（2）把長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形是（

）。考點(diǎn)2：圓柱的表面積認(rèn)真完成下列各題：請(qǐng)先選擇、填空，再列式解答。①底面積

②底面周長(zhǎng)

③側(cè)面積

④表面積

⑤側(cè)面積＋底面積（3）給這個(gè)木樁打一道鐵箍，需要多長(zhǎng)的鐵絲是指木樁的（

），用到的字母公式是（

），請(qǐng)列式計(jì)算。（4）把這個(gè)木樁放倒，在地上滾一周，所形成的面積是指木樁的（

），用到的字母公式是（

），請(qǐng)列式計(jì)算。（5）把木樁放在地上，它的占地面積是指木樁的（

），用到的字母公式是（

），請(qǐng)列式計(jì)算。（6）在木樁外面涂油漆，油漆面的大小是指木樁的（

），用到的字母公式是（

），請(qǐng)列式計(jì)算?？键c(diǎn)3：圓柱的體積（7）把圓柱分成若干等份，然后把它剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的（

），拼成的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積（

），長(zhǎng)方體的高與圓柱的高（

），所以圓柱的體積公式用字母表示為（

）。（8）請(qǐng)計(jì)算這個(gè)木樁所占空間的大小是多少立方分米？（9）李老師計(jì)劃將這個(gè)木樁改造成一個(gè)木桶，如圖所示。現(xiàn)在要知道這個(gè)木桶最多能裝多少的水，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？我的選擇是（

）。（填序號(hào)）①外直徑

②內(nèi)直徑③桶口距底面最小高度

④桶口距底面最大高度考點(diǎn)4：圓錐的認(rèn)識(shí)（10）今天在課堂上認(rèn)識(shí)了圓錐后，歡歡非常興奮。借助如圖的三角形利用旋轉(zhuǎn)想象圓錐的形體。繞AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形是（

），這個(gè)圖形的半徑是（

），高是（

）；繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形的半徑是（

），高是（

）?？键c(diǎn)5：圓錐的體積（11）歡歡放學(xué)回家后，準(zhǔn)備了等底等高的圓錐形和圓柱形容器各一個(gè)，將今天學(xué)習(xí)的推導(dǎo)圓錐的體積公式過(guò)程演示給爸爸媽媽看。她將圓錐形容器中裝滿沙子，倒入與它（

）的圓柱形容器中，倒（

）次可以倒?jié)M，由此可知，圓錐的體積是與它（

）圓柱體積的，所以圓錐的體積＝（

）；如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成（

）。（12）你可以用什么方法把圓柱體木樁變成另外的物體呢？下面提供了幾種方法？請(qǐng)你任選一種，自編一道能用以上數(shù)據(jù)就可以解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。①鋸一鋸

②挖一挖

③削一削我選：（

）。問(wèn)題：27．一輛貨車的車廂是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是2米，高是1.5米，裝滿一車沙，卸車后沙堆形成一個(gè)高是2米的圓錐形，這個(gè)圓錐形沙堆的底面積是多少平方米？

參考答案題號(hào)123456答案BBCCDC1．B【分析】根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，用圓錐的體積乘3，即是與它等底等高的圓柱的體積?！驹斀狻?35×3＝405（cm3）一個(gè)圓錐的體積是135cm3，（405cm3）是它等底等高的圓柱體體積。故答案為：B2．B【分析】根據(jù)圓錐的特征可知：圓錐表面由底面和側(cè)面組成，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，圓錐的表面展開(kāi)如下圖：圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形，因此選項(xiàng)B符合題意。故答案為：B3．C【分析】因?yàn)?，一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的；所以，一個(gè)高為15厘米的圓錐容器盛滿水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水面的高應(yīng)是圓錐高的。【詳解】（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高×。4．C【分析】根據(jù)圓錐的體積公式，原來(lái)圓錐的體積為，切下的小圓錐的體積為，原來(lái)圓錐的體積減去切下來(lái)的小圓錐的體積，即可求出剩下的部分體積，然后比較剩下部分的體積和切去部分的體積即可?！驹斀狻吭瓉?lái)圓錐的體積：切下的小圓錐的體積為：剩下部分的體積：所以剩下部分的體積更大；故答案為：C5．D【分析】觀察圖形可知，長(zhǎng)方體無(wú)論是橫切，還是豎切，切面都是長(zhǎng)方形；圓柱沿底面直徑切開(kāi)，切面是長(zhǎng)方形；圓錐從頂點(diǎn)到底面直徑切開(kāi)，切面是三角形。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．切開(kāi)后截面是長(zhǎng)方形；B．切開(kāi)后截面是長(zhǎng)方形；C．切開(kāi)后截面是長(zhǎng)方形；D．切開(kāi)后截面是三角形。所以，長(zhǎng)方體、圓柱形和圓錐形木料，切開(kāi)后截面形狀與其他三個(gè)不同的是圓錐。故答案為：D6．C【分析】根據(jù)題意，設(shè)圓錐的底面半徑為4r，則圓柱的半徑為3r，設(shè)圓柱的高為2h，則圓錐的高為3h；根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高×，求出圓柱和圓錐的體積，再根據(jù)比的意義，用圓柱的體積∶圓錐的體積，化簡(jiǎn)即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓柱的底面半徑是3r，則圓錐的底面半徑是4r，設(shè)圓柱的高就是2h，則圓錐的高是3h，那么圓柱的體積是：π×（3r）2×2h＝π×9r2×2h＝9πr2×2h＝18πr2h圓錐的體積是：π×（4r）2×3h×＝π×16r2×3h×＝16πr2×3h×＝48πr2h×＝16πr2h圓柱與圓錐的體積的比是：18πr2h∶16πr2h＝18∶16＝（18÷2）∶（16÷2）＝9∶8圓柱與圓錐的體積比是9∶8。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)圓柱的體積公式、圓錐的體積公式以及比的意義進(jìn)行解答。7．一一一圓曲面扇【分析】根據(jù)圓錐各部分的名稱和特征解答?！驹斀狻咳鐖D所示，圓錐有（一）個(gè)頂點(diǎn)，（一）個(gè)底面，（一）個(gè)側(cè)面。圓錐的底面是一個(gè)（圓），側(cè)面是一個(gè)（曲面），展開(kāi)后是一個(gè)（扇）形?！军c(diǎn)睛】考查對(duì)圓錐各部分的認(rèn)識(shí)。8．圓曲面2長(zhǎng)方形無(wú)數(shù)條圓曲面1扇形1【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，上、下底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無(wú)數(shù)條高；根據(jù)圓錐的特征，可知圓錐共用2個(gè)面，圓錐的底面是一個(gè)圓，它的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓錐上的一個(gè)尖尖的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高，圓錐的高有1條。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形?！驹斀狻啃误w相同點(diǎn)不同點(diǎn)底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開(kāi)高圓柱圓曲面2長(zhǎng)方形無(wú)數(shù)條圓錐圓曲面1扇形1【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)和特征。9．3【分析】結(jié)合圓柱的體積計(jì)算公式：V＝Sh，以及圓錐的體積計(jì)算公式：V＝Sh，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，通過(guò)預(yù)習(xí)，我知道了等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓柱與圓錐的關(guān)系，可以從公式去理解。10．1/一918.84【分析】根據(jù)圓錐的特征可知，圓錐只有1條高，觀察題意可知，粽子的高度有9厘米，底面直徑是6厘米，根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)公式：C＝πd，用3.14×6即可求出底面周長(zhǎng)。據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×6＝18.84（厘米）該粽子有1條高，高是9厘米，底面周長(zhǎng)是18.84厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的認(rèn)識(shí)以及圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，掌握?qǐng)A錐的特征是解答本題的關(guān)鍵。11．4【分析】根據(jù)等底等高圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱等底等體積，圓錐的高是12cm，那么圓柱的高是圓錐高的，由此解答?！驹斀狻?2×＝4（cm）圓柱的高是4cm?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是理解和掌握等底等高圓錐的體積和圓柱體積的關(guān)系。12．24【分析】沿圓錐底面直徑將它切成完全相同的兩部分，增加了兩個(gè)等腰三角形，三角形的底＝底面直徑，三角形的高＝圓錐的高，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出一個(gè)切面面積，再乘2即可?！驹斀狻?×6÷2×2＝24（平方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓錐特征，掌握三角形面積公式。13．270立方厘米/270cm3【分析】把一段圓柱形木料截成兩個(gè)小圓柱體，表面積增加180平方厘米，那么增加的表面積是2個(gè)底面積，用增加的表面積除以2，即可求出圓柱的底面積；然后根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，求出這個(gè)圓柱的體積；如果把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐和圓柱等底面積等高；根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，由此求出這個(gè)圓錐的體積?！驹斀狻繄A柱的底面積：180÷2＝90（cm2）圓柱的體積：90×9＝810（cm3）圓錐的體積：810×＝270（cm3）這個(gè)圓錐的體積是270cm3?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱切割的特點(diǎn)以及等底等高圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系，明確把一個(gè)圓柱切成兩個(gè)小圓柱，增加的表面積是2個(gè)圓柱的底面積。14．11【分析】根據(jù)題意，把這個(gè)容器倒過(guò)來(lái)時(shí)，圓錐在下面，6cm高的圓錐裝滿水，根據(jù)等體積等底的圓柱的高是圓錐高的，即圓錐6cm高的水的體積相當(dāng)于圓柱2cm高的水的體積；再用原來(lái)的水深減去2cm，求出圓柱容器內(nèi)剩下水的高度，加上圓錐容器的高度，就是從圓錐的角到水面的高度?！驹斀狻?×＝2（cm）7－2＝5（cm）6＋5＝11（cm）從圓錐的角到水面的高度是11cm?！军c(diǎn)睛】根據(jù)等體積等底的圓柱和圓錐高之間的關(guān)系，明白圓錐容器內(nèi)水的高度相當(dāng)于圓柱容器內(nèi)水高度的3倍是解題的關(guān)鍵。15．×【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)圓柱削成一個(gè)圓錐，如果削成的圓錐與圓柱等底等高，那么圓錐的體積是圓柱體積的；如果削成的圓錐與圓柱不是等底等高，那么圓錐的體積就不是圓柱體積的；據(jù)此判斷?！驹斀狻堪岩粋€(gè)圓柱削成一個(gè)與它等底等高的圓錐，這個(gè)圓錐的體積才是圓柱體積的。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16．×【分析】長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來(lái)計(jì)算，但是圓錐的體積＝×底面積×高，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂?yàn)閳A錐的體積計(jì)算是×底面積×高，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。17．×【分析】當(dāng)圓柱與圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的，此時(shí)圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1。而題目未提及圓柱與圓錐是否等底等高，如果圓柱與圓錐不是等底等高的情況，它們的體積比就不一定是3∶1，所以題目的說(shuō)法是錯(cuò)誤的?！驹斀狻坑煞治龅茫簣A柱體的體積與圓錐體的體積比不一定是3∶1。故答案為：×18．×【分析】2倍是指圓柱的體積的2倍。圓柱的體積＝Sh，圓錐的體積＝Sh，所以可得：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓錐的體積＝圓柱體積，所以圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少，不是2倍。圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積小。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱和圓錐的體積公式及等底等高的圓柱和圓錐體積的關(guān)系。19．√【分析】根據(jù)圓柱的高的含義：圓柱兩個(gè)底面之間的距離，叫做圓柱的高；和圓錐的高的含義：從圓錐的頂點(diǎn)到底邊圓心的距離，叫做圓錐的高；進(jìn)行解答?！驹斀狻坑蓤A柱的高的含義知：圓柱有無(wú)數(shù)條高；由圓錐的高的含義知：圓錐只有一條高；一個(gè)圓柱體有無(wú)數(shù)條高，一個(gè)圓錐體只有一條高。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)圓柱和圓錐的高的意義的理解，要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。20．√【分析】體積是指物體所占空間的大??；同一塊橡皮泥無(wú)論捏成正方體、長(zhǎng)方體還是圓柱、圓錐（均為實(shí)心），都只是形狀改變，但所占空間的大小不變，即體積不變，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍和粔K橡皮泥無(wú)論捏成正方體、長(zhǎng)方體還是圓柱、圓錐（均為實(shí)心），體積不變。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√21．25.12cm3【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×22×6÷3＝3.14×4×6÷3＝25.12（cm3）這個(gè)圓錐的體積是25.12cm3。22．226.08平方厘米；87.92立方厘米【分析】（1），先根據(jù)公式求出側(cè)面積，再根據(jù)公式求出圓柱的底面積，再按照?qǐng)A柱的表面積公式求出即可；（2）這個(gè)組合圖形是由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成，先根據(jù)求出半徑，再根據(jù)公式求出圓柱體積和公式求出圓錐的體積，最后把兩部分相加求解即可?！驹斀狻浚?）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（2）（厘米）（立方厘米）（立方厘米）（立方厘米）23．見(jiàn)詳解【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體是圓錐。【詳解】把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，所轉(zhuǎn)出來(lái)圖形的形狀是圓錐。24．26次【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：圓錐的體積＝×底面積×高，求出沙的體積，用沙的體積乘每立方米沙的質(zhì)量求出這堆沙的質(zhì)量，然后用沙的質(zhì)量除以這輛汽車的載重量即可?！驹斀狻拷猓骸?.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×2÷4＝×3.14×16×3×2÷4＝3.14×32÷4＝3.14×8＝25.12≈26（次）答：要運(yùn)26次才能運(yùn)完?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。25．157立方厘米【分析】根據(jù)物體的體積＝上升部分水的體積，圓柱的體積＝底面積×高，則土豆的體積＝底面積×上升部分的高度即可解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×（10－8）＝3.14×52×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157（立方厘米）答：這個(gè)土豆的體積157立方厘米。26．（1）3；圓；相等；曲；圓；扇形；（2）圓柱；（3）②；C＝πd；125.6厘米；（4）③；S＝Ch；6280平方厘米；（5）①；S＝πr2；1256平方厘米；（6）④；S＝2πr2＋πdh；8792平方厘米；（7）長(zhǎng)方體；相等；相等；V＝πr2h；（8）62.8立方分米；（9）②和③；（10）圓錐；BC；AB；AB；BC；（11）等底等高；3；等底等高；底面積×高×；V＝Sh；（12）③；將這個(gè)木樁削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米【分析】（1）圓柱的特征：圓柱有3個(gè)面，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，上、下底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無(wú)數(shù)條高；圓錐的特征：圓錐共用2個(gè)面，圓錐的底面是一個(gè)圓，它的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓錐上的一個(gè)尖尖的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高，圓錐的高有1條。根據(jù)圓錐的特征可知，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。（2）根據(jù)圓柱的特征，長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱；（3）根據(jù)周長(zhǎng)的定義，可知給這個(gè)木樁打一道鐵箍，需要多長(zhǎng)的鐵絲是指木樁的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓周長(zhǎng)公式：C＝πd，用3.14×40即可求出這個(gè)鐵絲的長(zhǎng)度。（4）根據(jù)側(cè)面積的定義，可知把這個(gè)木樁放倒，在地上滾一周，所形成的面積是指木樁的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積公式：S＝Ch＝πdh，用3.14×40×50即可求出木樁的側(cè)面積。（5）根據(jù)底面積的定義，可知把木樁放在地上，它的占地面積是指木樁的底面積，根據(jù)底面積公式：S＝πr2，用3.14×（40÷2）2即可求出占地面積。（6）根據(jù)表面積的定義，在木樁外面涂油漆，油漆面的大小是指木樁的表面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。（7）把圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成的長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，雖然形狀變了，但是體積不變；已知長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高，據(jù)此可知圓柱的體積公式：V＝πr2h。（8）求這個(gè)木樁所占空間的大小就是求它的體積，根據(jù)圓柱的體積公式，代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果。再根據(jù)1立方分米＝1000立方厘米，把結(jié)果換算成立方分米。（9）箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。要想知道這個(gè)木桶最多能裝多少的水，就是求木桶的容積，取決于木桶內(nèi)部的底面積和最小高度，底面積和底面半徑有關(guān)，所以需要測(cè)量?jī)?nèi)直徑和最小高度，才能知道木桶的容積。（10）以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。所以繞AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形是圓錐，這個(gè)圖形的半徑是BC，高是AB；繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形的半徑是AB，高是BC。（11）等底等高的圓錐是圓柱的，圓柱的體積是等底等高圓錐的3倍，據(jù)此可知圓錐的體積公式：V＝Sh。（12）選擇的方法合理即可，例如：將這個(gè)木樁削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米；根據(jù)圓錐的體積公式，可知這個(gè)最大的圓錐是圓柱的，應(yīng)圓柱的體積×即可求出這個(gè)圓錐的體積?！驹斀狻浚?）圓柱是由3個(gè)面圍成的，上下兩個(gè)面都是圓且大小相等；圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐的底面是個(gè)圓，它的側(cè)面是一個(gè)扇形。（2）把長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形是圓柱。（3）給這個(gè)木樁打一道鐵箍，需要多