人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊各單元知識點

及期末模擬試卷

第一單元【大數(shù)的認識】

1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

小

結(jié)：

相鄰

兩個

計數(shù)

單位整數(shù)部分

之間

日勺進

率是

“十”

數(shù)級???億級萬級個級

千

十

百

百

億

億十

萬

億

個

千

數(shù)位■■■

位

位

位

位

位

億萬萬位百+

位位位位位

計效單

???千百十千百十

伉億億億萬萬萬萬千百十

數(shù)字表

????????????????????????100001000100101

達

2.億以內(nèi)數(shù)的讀法：

小結(jié)：①、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。

②、萬級日勺數(shù)要按照個級日勺數(shù)的讀法來讀，再在背面加一種萬字。

③、每級末尾不管有幾種零都不讀，其他數(shù)位有一種“零”或持續(xù)幾種“零”，都只讀

一種“零二

3.億以內(nèi)數(shù)的寫法:

小結(jié)：①、從高級寫起，一級一級往下寫。

②、當(dāng)哪一位上一種計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。

4.比較億以內(nèi)數(shù)均大?。?/p>

小結(jié)：①、位數(shù)多口勺時候，這個數(shù)就比較大。

②、當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相似的時候，我們就應(yīng)當(dāng)從左起的第一位比起，也就是從最高位開

始比，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。

③、假如碰到最高位上時數(shù)相似的時候，就再比下一，立，以此類推，直到我們比較出相似

的數(shù)位上的I那個數(shù)，哪個數(shù)大的I時候，我們就可以斷定這個數(shù)比較大。

5.“萬”做單位U勺數(shù)：

小結(jié)：有時候，為了讀寫以便，我們把整萬時數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。

6.求近似數(shù)：

小結(jié)：這種求近似數(shù)的I措施叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾

數(shù)部分的最高位是不不小于5還是等于或不小于5。

表達物體個數(shù)：123456…….自然數(shù)

一種物體也沒有：用0來表達。0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的I。

8、十進制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進至都是十，這種計數(shù)措施叫做十進制

計數(shù)法。

9、億以上數(shù)的讀法：

小結(jié)：億以上口勺數(shù)也是從高位讀起，一級一級往下讀，級末尾代）0不讀，中間持續(xù)有

幾種0都只讀一種0

10、億以上數(shù)的寫法：

小結(jié)：1、從高級寫起，一級一級地往下寫。2、當(dāng)哪一位上一種計數(shù)單位也沒有,

就在哪一位上寫0o

11.“萬”做單位的數(shù):

小結(jié)：省略億背面啊尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，就要看千萬位進行四舍五人,

12.計算工具的認識:算盤,計算器

13.1億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億=一百萬個100,1厘米X一百萬

=1000000厘米=1萬米

第二單元【角的度量】

1.直線、射線、角

小結(jié)：沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直角。

只有一種端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。

直線、射線與線段有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別？

①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

②、線段可以量出長度。

③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一種端，點。

從一點引出兩條射

線，所組成的困形

角通常用符號來表示。

記作：Z1,讀作：角1。記作：Z2,讀作：角2。

2.角大小的I比較:

第三單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

1.□算乘法:

160X3=480（千米）

100X3=300

60X3=180

3004-180=480

160X3=480（千米）

16X3=48

10X16

?48X10=480

48

I

2.筆算乘法I:

145

先算個位上口勺2乘以145等于290,

再算十位上口勺1乘以145等145,

兩數(shù)相加等于1740

3.筆算乘法2:

1-610X^0=

48

□算法：先□算16X3=48,再在積日勺末尾填兩個0,等于4800o

160

X30

------------筆算法：先筆算出16X3=48,

4800________________

4.筆算乘法3:

106X30=

318

距離。

①例一：怎樣畫平行線？

答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺H勺一條直角邊緊靠直線,

再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直

線就可以了。

②例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段日勺長麥特

點？

小結(jié)：兩條平行線之間H勺距離是相等日勺。

③例三：怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形？

提醒：長方形U勺對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行

線的措施畫。

小結(jié)：先畫一條長3厘米的線段：再過線段端點畫一條2厘米的垂線：再過另一種點也

畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點就可以了。

4.平行四邊形:

小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;

只有一組對邊平行日勺四邊形叫槌爰。

當(dāng)梯形H勺兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

I四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

5.梯形：

小結(jié)：平行四邊形輕易變形，它不具有穩(wěn)定性。

對邊引一條垂線，這點和垂足之間的

當(dāng)梯形H勺兩條腰相等時，這兩腰

第五單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

1.口算除法：

80:20=?(個)80：20=?(個)

通過乘法來算除法用表內(nèi)除法計算

20X(4)=808+2=4

80+20=480:20=4

2.估算除法：

122+30=?120+28=?

122之12028=30

120-30=41204-30=4

3.筆算除法：

例一：92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾種班?

O92+30=?

用估算92y90

90?30=3

92+30=3

?924-30=()??????()

豎式計算：

3—4位

9

(3)X30<9230J92

商選寫在個位,0

3,T

例二：有140本故事書，每班30本，可以分給幾種班?

?140+30=?

用估算30X4=120

140?30仁4

所以商選4,寫在個位。

例三：（1）售貨員給顧客21木書，顧客付了84元，那

一本書多少元？

?元

844

84

2021J84

4X<

2084O

（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多

少本？還剩多少元？

196:39=?（本）...?（元）

商44了39；196改商工39八96

150-----------195

401

答：可以買5本還剩1元錢。

例四：禮堂每排有26個座位，四年級共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾

人？

140+26=?（排）……?（人）

把26看做30,------------------

商4小了，改商5。2征140

先試4

------------------------------130

36Fo

結(jié)果余數(shù)是36,比除數(shù)26大，答：可以坐滿5排還剩10人。

這是不可以的！說明商4小了。

小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它靠近的整十來試商!

例五：（1）576名學(xué)生，每18人構(gòu)成一種小組，可以構(gòu)成

多少組呢?

5764-18=()組

寫在寫在

?

■33十位32+個位

18；57618J5761獨576

5454

3-3~6

例五：（2）十月是學(xué)校環(huán)境保護月，共搜集了930節(jié)廢電池，平均

每天搜集廢電池多少節(jié)？

930+31=

?3O

93OO

31r

0__________0

［除到十位余下的數(shù)是o怎么辦呢?］［這時個位上的o要放上

除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相似點？

有什么不一樣點？

相似點：

1、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；

2、每求出一位商，余下時數(shù)必須比除數(shù)小。

不一樣點：

除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，假如前兩位數(shù)比除數(shù)小，

再除前三位數(shù)；

除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)日勺前1位數(shù)，假如前1位數(shù)比除數(shù)小，

再除前兩位數(shù)；

4.商的變化規(guī)律：

小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同步擴大或縮小相似的倍數(shù)，（零除外），

商不變。

被除數(shù)141402805605600

除數(shù)2204080800

商77777

第六單元【記錄】

復(fù)式條形統(tǒng)計圖

單式條形統(tǒng)計圖：只能表示同個范圍內(nèi)不同時間的人口數(shù)量。

復(fù)式條形統(tǒng)計圖：可以表示不同范圍內(nèi)不同時間的人口數(shù)量。

方便我們對同一時間不同范圍的人口數(shù)量

進行比較。

復(fù)式條形統(tǒng)計圖是由多個單式條形統(tǒng)計圖組成的，而它

的好處就是在于方便我們對同軸上數(shù)值的比較。

橫向復(fù)式統(tǒng)計圖

通過比較，兩個停車場有一個共同的特點：就是

轎車停放的數(shù)量最多，貨車停放的數(shù)量最少。

種類e?甲停車場

貨車

?乙停車場

大客車

面包車

轎車

數(shù)量/輛

051015202530

【你寄過賀卡嗎？】

培養(yǎng)查找、搜集和處理信息以及處理問題時能力C通過閱讀資料、運用記錄、估

算等數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)生活中存在H勺揮霍資源H勺問題。對H勺處理因賀卡帶來的環(huán)境

問題。

第七單元【數(shù)學(xué)廣角】

目的：通過觀測、操作、試驗、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找處理問題的

最優(yōu)方案和方略。

1.烙餅類問題方略:

在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的狀況下：

①烙3張餅：先烙1,2號餅的正面，接著烙1號餅的背面和3號餅的正面,

最終烙2,3號餅的背面。

②烙多張餅：假如要烙H勺餅H勺張數(shù)是雙數(shù)，2張2張日勺烙就可以了，假如要烙

的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最終3張餅按上面的最優(yōu)措施烙,

最節(jié)省時間。

2.沏茶類問題方略：首先要明確沏茶的大體次序，也就是說哪些事情要先

做，然后再考慮尚有哪些事情可以同步做，能同步做的事盡量同步做，這

樣才能節(jié)省時間。

3.排隊論問題方略：依次從等待時間較少的事情做起，就能使總的等待時

間至少。

4.“田忌賽馬”問題方略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的

中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

U!年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬卷（一）

一、填空題（15分）

1.四十五億七千五百萬寫作（）,改寫成用億作單位的數(shù)是（）,省

略億背面的尾數(shù)的近似數(shù)是（）o

2.最小時自然數(shù)是（）。

3.1000個0.01是（）,0.1是（）個0.01。

4.3.56千米二（）千米（）米8噸20公斤二（）噸

5.兩個數(shù)相除，商是56,余數(shù)是0.3,若被除數(shù)和除數(shù)同步擴大100倍，商是（）

余數(shù)是（）o

6.一種梯形H勺上，下底之和是50厘米，高是6厘米，這個梯形的面積是（）o

7.2.39797……是（）小數(shù)，用簡便記法寫作（），保留兩位小數(shù)是（）。

二、判斷題（5分）

1.小數(shù)一定比1小。（）

2.9.567保留一位小數(shù)是10。（）

3.兩個等底等高的梯形一定能拼成一種平行四邊形。（）

4.9.5X101=9.5X（100+1）（）

5.由于2.5+0.5=5因此2.5能被0.5整除。（）

三、選擇題（5分）

1.下面各數(shù)中，一種零也不讀出來的是（!

A202300B202320C202320

2.在一種整數(shù)的末尾添上兩個“0”，本來的數(shù)就（）

A擴大2倍B縮小2倍C擴大100倍D縮小100倍

3.在有余數(shù)的除法中，除數(shù)和余數(shù)比較（）

A除數(shù)比余數(shù)大B余數(shù)比除數(shù)小C除數(shù)和余數(shù)同樣大

4.下面各數(shù)是有限小數(shù)的是（）

A14.2727...B2.75C3.13636...

5.在0.25X0.03X4用簡便算法時，應(yīng)（）

A按次序計算B把D.03和4互換位置

四、操作題：（5分）

畫一種梯形，用字母在梯形上表達出卜.底、下底、高，并用字母寫出梯形面積的J計

算公式。

五、計算題

1.直接寫得數(shù)（9分）

520-145-65=640-40=8X27X125=

4X(25+18)=0.55+5.5+4.5=(0.5+2.9)X0.4=

0.1254-0.25=500X0.001=6.4X0.2+3.6X0.2=

2.用簡便措施計算（9分）

5.7+1.74+4.3+2.2614.5X4+5.5X4101X87

3.求未知數(shù)X（9分）

XX2.3=4.83X-rO.8=1.2512-：＜=1.75

4.列綜合算式解答：（8分）

1、2.9與5日勺積，減去6.5除以5的商，差是多少?2、87減去3.2與3.5的積，再加上

0.6,得多少？

六、應(yīng)用題（35分）

1.一輛汽車一次可運化肥30噸，要運7200噸化肥，用12臺這樣的汽車來運，多少

趟才能運完?

2.每個筆記本4.5元，每枝鋼筆7.5元，王阿姨買了10個筆記本和15枝鋼筆，給售貨

員200元，應(yīng)找回多少元？

3.某班為搞勤工儉學(xué)，計劃20天搜集120公斤廢紙，實際每天比原計劃多搜集2公斤,

搜集廢紙實際用了多少天？

4.一塊三角形的大豆地，底邊長400米，高200米，這塊地共收大豆48噸，平均每

公頃收大豆多少噸？

5.二中服裝廠做小朋友服裝，每套用布2.4米，目前改善了裁剪措施，每套節(jié)省

0.4米，本來做500套這種服裝用的|布，目前可做多少套？

七、附加題（10分）

甲乙兩地相距960千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，行駛420千

米后碰到從乙地開來H勺另一輛汽車，假如乙地開來的汽車每小時行駛50千米，計算這

兩輛汽車是不是同步出發(fā)的?

四年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬卷（二）

姓名：班級：得分:

一.填空題：（每題2分，共20分）

1.2023年，云南省糧食產(chǎn)量達一千六百五十萬噸，橫設(shè)上II勺數(shù)寫作（）,改寫成用萬作單位

的數(shù)是（）金星到太陽II勺平均距離是千米，橫線上的數(shù)讀作（省略“億”

位背面的尾數(shù)約是（）二米,

2.□4-20=32……口，余數(shù)最大是（），此時.被除數(shù)是（）

3.長方形和正方形是特殊的（）,（）的四邊形叫做梯形，在梯形中，互相平

行時一組對邊叫做梯形啊（）和（）。

4.算式口58?46,要使商是兩位數(shù)，口里最大能填（）:要使商是?位數(shù)，口里最小能填

()

5、口里最大能填幾？

28□904-28萬57X□<400

□18?63=(兩位數(shù))1口6640~12萬

6.在。里填上或“=”

385000O3805001250X8O80X125

20230萬。2億O14億

7、找規(guī)律寫得數(shù)

8X50=40016X50=(16X25=()6404-40=1612804-80=()

1284-8=（）

8、按規(guī)定寫出由3個0和3人1構(gòu)成的符合條件的六位數(shù)。只讀一種零I為數(shù)是（），讀出兩個

零時數(shù)是（）

9、一架飛機的速度是每小時945千米，可以寫成（）,這架飛機飛行了8小時，共行了

(）千米。

10、鐘面上3時整時，時針和分針構(gòu)成的角是（）角，（）時整時，時針和分針構(gòu)成的角是平角。

二、判斷題：（對的打“J”為時打“X”，每題1分，共5分）

1.一種五位數(shù)，“四舍五入”后約等于6萬，這個數(shù)最大是59999.（）

2.一種平行四邊形一定能提成兩個完全同樣的三角形.（）

3.直線的長度是射線的2倍。（）

4.過兩點只能畫一條直線。（）

5.在有余數(shù)的除法中，有除數(shù)和余數(shù)相等的狀況。（）

三.選擇題（選擇對的答案的序號填在括號里，每題I分共5分）

1、除數(shù)乘以10,要使商不變，被除數(shù)應(yīng)當(dāng)（）

A.除以10B.乘以10C.不變

2、甲+乙=100,那么（甲+5）+乙=（）

A.20B.500C.IOO

3、一種鍋一次可以煎兩張餅，煎一面需要4分鐘,兩面都要煎.前5張餅至少要用

（）

A.20分鐘B.24分鐘C.30分鐘

4.19口872七20萬，口里可以鎮(zhèn)（）

A、0、1.2.3、4B、5、6、7、8、9C、5

5、在兩條平行線之間作4蕓垂線，這4條垂線的長度（）

A.不相等B.都相等C.有R勺相等，有的不相等

四、計算題：（32分）

1、口算：（每題0.5分，共8分）

4204-60=25X20=18X4=9X120=163X5=130X5=360-r40=

400X50=964-4=303X20=6304-73=39X41-423+60x59X101-