試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2005年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在實(shí)數(shù)0、、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．中國疾控中心免疫規(guī)劃首席專家王華慶在年3月日國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制新聞發(fā)布會(huì)上表示，我國歲以上的老年人中有人完成了新冠病毒疫苗的全程接種．其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（

）A．了解重慶市中學(xué)生的課余愛好 B．檢查“神舟”飛船的各零部件C．調(diào)查某校九年級一班的同學(xué)收看“最強(qiáng)大腦”的情況 D．調(diào)查七年級一班做家務(wù)的時(shí)間6．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（

）A． B．C． D．7．在同一平面內(nèi)，點(diǎn)O在直線上，與互補(bǔ)，，分別為與的平分線，若，則（）A． B． C． D．8．下列算式：①；②；③；④；⑤．運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（

）A． B． C． D．9．如圖1所示，在中，，在線段邊上取點(diǎn)，構(gòu)造正方形，其中點(diǎn)在射線上，設(shè)的長度為，與正方形重疊部分的面積為，已知與之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則圖象拐點(diǎn)處的橫坐標(biāo)的值是（

）A． B．1 C． D．210．一個(gè)人步行從地出發(fā)，勻速向地走去；同時(shí)另一個(gè)人騎摩托車從地出發(fā)，勻速向地駛?cè)ィ畠扇嗽谕局邢嘤?，如果騎摩托車者立即把步行者送到地，再向地駛?cè)?，這樣他在途中所用的時(shí)間是他從地直接駛往地所用時(shí)間的2.5倍，那么騎摩托車者與步行者的速度比是（

）A． B． C． D．11．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖象稱為“果園”，已知點(diǎn)A，B，C，D分別是“果園”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y＝x2﹣4x﹣5，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果園”被y軸截得的弦CD的長為（）A．8 B．5 C．5+ D．5﹣12．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與雙曲線在第二四象限分別相交于兩點(diǎn)，與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)連接，當(dāng)時(shí)，的值是（

）A． B． C． D．二、填空題13．若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則該不等式組的解集是．14．計(jì)算．15．一個(gè)袋子中有黑球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外其余都相同，規(guī)定：每次只能從袋子里摸一個(gè)球出來，看過顏色后必須放回去．小明同學(xué)按規(guī)定摸出一個(gè)球．記錄顏色，放回去，重復(fù)該步驟2000次．最終記錄結(jié)果為黑球620次，白球1380次．由此可以估計(jì)．袋子里有個(gè)白球．16．奇奇媽媽買了一塊正方形地毯，地毯上有“※”組成的圖案，觀察局部有如此規(guī)律：奇奇數(shù)※個(gè)數(shù)的方法是用“L”來劃分，從右上角的1個(gè)開始，一層一層往外數(shù)，第一層1個(gè)，第二層3個(gè)，第三層5個(gè)．．．．．，這樣她發(fā)現(xiàn)了連續(xù)奇數(shù)求和的方法．通過閱讀上段材料，請完成下列問題：（1）1＋3＋5＋7＋9＋…＋27＋29＝（2）13＋15＋17＋…＋97＋99＝．（3）0到200之間，所有能被3整除的奇數(shù)的和為．17．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，所得到的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．18．如圖，中，，角平分線、相交于，，，，則（用含、的式子表示）三、解答題19．計(jì)算：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（2）．20．先化簡，再從-2＜x＜3中選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．21．問題情境：在數(shù)學(xué)探究互動(dòng)中，老師給出了如圖的圖形及下面三個(gè)等式：①；②；③，若以其中兩個(gè)等式作為已知條件，能否得到余下一個(gè)等式成立？解決方案：探究與全等．問題解決：(1)當(dāng)選擇①②作為已知條件時(shí)，與全等嗎？________（填“全等”或“不全等”），依據(jù)是________（填選項(xiàng)）；A．

B．

C．

D．

E．(2)當(dāng)任意選擇兩個(gè)等式作為已知條件時(shí)，請用畫樹狀圖法或列表法求的概率．22．6月26日是“國際禁毒日”，某中學(xué)組織七、八年級全體學(xué)生開展“禁毒知識”網(wǎng)上競賽活動(dòng)．為了解競賽情況，從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績（滿分為100分），繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級909039八年級909030(1)請直接寫出表格中，的值；(2)通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級的成績比較好？請說明理由；(3)該校七、八年級共有學(xué)生1180人，本次競賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”．估計(jì)這兩個(gè)年級共有多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？23．如圖是某濕地公園里環(huán)湖跑道示意圖，點(diǎn)是途中的四個(gè)觀景臺．觀景臺在觀景臺西北方向900米處，觀景臺在觀景臺的東北方向，觀景臺在觀景臺的正東方向，觀景臺在觀景臺北偏西方向．(1)求環(huán)湖跑道段的長度（結(jié)果保留根號）；(2)從觀景臺前往觀景臺，可以選擇路線①，也可以選擇路線②請問哪條路線最近？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，）24．為了積極傳播陜西文化，讓同學(xué)們了解“陜西文創(chuàng)”的魅力，瑤瑤參加學(xué)校商貿(mào)集市的活動(dòng)，計(jì)劃售賣文創(chuàng)產(chǎn)品．她購入版兵馬俑玩偶和唐妞玩偶共40個(gè)，隨后在商貿(mào)集市售賣．版兵馬俑玩偶每個(gè)進(jìn)價(jià)為53元，售價(jià)為61元；唐妞玩偶每個(gè)進(jìn)價(jià)為39元，售價(jià)為45元．現(xiàn)假設(shè)瑤瑤購進(jìn)版兵馬俑玩偶為個(gè)，且所購進(jìn)的兩種玩偶能全部賣出，獲得的總利潤為元．根據(jù)以上提供的信息，請你解答下列問題：(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果瑤瑤可用于購進(jìn)兩種玩偶的總費(fèi)用不超過1800元，那么她該如何進(jìn)貨才能獲利最多？25．如圖，點(diǎn)在半圓上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)在上，且，連接，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：是半圓的切線．（2）已知直徑，連接，當(dāng)時(shí)，求線段的長．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1，0)和點(diǎn)B(4，0)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)P(m，n)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CA，CD，PD，PB．(1)求該拋物線的解析式；(2)當(dāng)△PDB的面積等于△CAD的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，過點(diǎn)P作直線PE⊥y軸于點(diǎn)E交直線BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，連接EG，請直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，線段EG的最小值．

答案第=page88頁，共=sectionpages2020頁答案第=page99頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案BDADADDADB題號1112答案CB1．B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：0、、是有理數(shù)；、是無理數(shù)，有2個(gè)；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）．2．D【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．常見的中心對稱圖形有平行四邊形、圓形、正方形、長方形等．常見的軸對稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等．3．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式為：，其中，為正整數(shù)．【詳解】解：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練確定科學(xué)記數(shù)法中與的值是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪乘法法則，積的乘方計(jì)算法則及同底數(shù)冪除法計(jì)算法則分別計(jì)算判斷．【詳解】解：A、，故該項(xiàng)不符合題意；B、，故該項(xiàng)不符合題意；C、，故該項(xiàng)不符合題意；D、，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算，正確掌握合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪乘法法則，積的乘方計(jì)算法則及同底數(shù)冪除法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5．A【詳解】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．詳解：A、了解重慶市中學(xué)生的課余愛好，不宜采用全面調(diào)查，易抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確．B、檢查“神舟”飛船各零部件的質(zhì)量，需作全面調(diào)查，不宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某校九年級一班的同學(xué)收看“最強(qiáng)大腦”的情況，比較容易做到，需作全面調(diào)查，不宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查七年級一班做家務(wù)的時(shí)間，需作全面調(diào)查，不宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6．D【分析】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式，理解并掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．對于一元二次方程，若，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；若，則方程沒有實(shí)數(shù)根．利用一元二次方程的根的判別式進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】A．方程中，，，．判別式，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．B．方程中，，，．判別式，方程無實(shí)數(shù)根．C．方程中，，，．判別式，方程無實(shí)數(shù)根．D．方程中，，，．判別式，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：D．7．D【分析】本題考查了利用角平分線求角度，幾何圖形中的角度計(jì)算，補(bǔ)角的定義，由題意，得到，然后進(jìn)行分類討論：①當(dāng)點(diǎn)B、O、C三點(diǎn)共線時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)B、O、C三點(diǎn)不共線時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)B、O、C三點(diǎn)不共線時(shí)，；結(jié)合角平分線的定義，即可求出答案．解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的畫出圖形，運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行分析．【詳解】解：∵與互補(bǔ)，∴，∵，分別為，的平分線，①當(dāng)點(diǎn)B、O、C三點(diǎn)共線時(shí)，則；∵，∴點(diǎn)B、O、C三點(diǎn)共線時(shí)，不符合題意；②當(dāng)點(diǎn)B、O、C三點(diǎn)不共線時(shí)，，如下圖：則，∵，∴；③當(dāng)點(diǎn)B、O、C三點(diǎn)不共線時(shí)，，如下如：則，∵，∴；綜上所述，；故選：D．8．A【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)以及冪的運(yùn)算性質(zhì)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行判斷，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】①，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②，故次選項(xiàng)正確；③，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④負(fù)數(shù)沒有二次方根，所以無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，所以運(yùn)算結(jié)果正確的概率是：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式得概念、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算以及隨機(jī)事件的概率，熟悉相關(guān)知識是解答的關(guān)鍵.9．D【分析】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，相似三角形的性質(zhì)與判定，正方形的性質(zhì)，根據(jù)的最大值為9，可知此時(shí)重疊的部分恰好為，則由三角形面積計(jì)算公式和已知條件可求出，；由圖2可知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)E恰好落在線段上，則可證明，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，函數(shù)圖象位于拐點(diǎn)前一段；當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，函數(shù)圖象位于拐點(diǎn)處，如圖2所示；當(dāng)點(diǎn)位于外時(shí)，函數(shù)圖象位于拐點(diǎn)上方，如圖3所示．由圖象可知即的最大值為．依據(jù)題意可得：，且，解得．故．如圖2所示，因，故，．．．，即，解得故選：D．10．B【分析】本題考查了行程問題在分式方程中的應(yīng)用．如果設(shè)步行者的速度為1，騎摩托車者的速度為，兩地相距，那么根據(jù)時(shí)間路程速度，可知騎摩托車者從地直接駛往地原計(jì)劃所用時(shí)間為，而實(shí)際他在途中所用的時(shí)間可看作三段時(shí)間的和．當(dāng)他騎摩托車從地出發(fā)，勻速向地駛?cè)?，與步行者在途中相遇用去時(shí)間；他把步行者送到地又用去時(shí)間；他再向地駛?cè)ビ钟萌r(shí)間，這三段時(shí)間的和是騎車者原計(jì)劃所用時(shí)間的2.5倍，即，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，求出的值即可．【詳解】解：設(shè)步行者的速度為1，騎摩托車者的速度為，兩地相距．由題意，有，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，．即騎摩托車者的速度與步行者速度的比是．故選：B．11．C【分析】連接CM，根據(jù)拋物線解析式求出OD=5，AO=1，BO=5，AB=6，M（2，0），利用勾股定理求出OC，即可得到CD的長度.【詳解】連接CM，∵拋物線的解析式為，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-5），∴OD=5.設(shè)y=0，則0=x2-4x-5，解得：x=-1或5，∴A（-1，0），B（5，0）.∴AO=1，BO=5，AB=6，M（2，0），∴MC=3，OM=2，在Rt△COM中，OC=,∴CD=OD+OC=,即這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長，故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，圓的半徑相等的性質(zhì)，勾股定理，正確掌握基礎(chǔ)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=-4，然后表示出C（b，0），根據(jù)三角形面積公式，由于S△ODQ=S△OCD，所以點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，則Q的橫坐標(biāo)為-b，利用直線解析式可得到Q（-b，2b），再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到-b?2b=-4，然后解方程即可得到滿足條件的b的值．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，4）∴k=-1×4=-4；當(dāng)y=0時(shí)，-x+b=0，解得x=b，則C（b，0），∵S△ODQ=S△OCD，∴點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，而Q點(diǎn)在第四象限，∴Q的橫坐標(biāo)為-b，當(dāng)x=-b時(shí)，y=-x+b=2b，則Q（-b，2b），∵點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴-b?2b=-4，解得b=-或b=（舍去），∴b的值為-．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．13．-2＜x≤3【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，寫出解集即可．【詳解】根據(jù)題意，得，不等式的解集為：-2＜x≤3，故答案為：-2＜x≤3．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式解集的確定，靈活運(yùn)用數(shù)軸和數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．14．【分析】本題主要考查了二次根式的減法，根據(jù)二次根式的減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．15．7【分析】本題考查了可能性的大?。豪脤?shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值，即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率．先計(jì)算出到白球的頻率為，利用頻率估計(jì)概率，則摸到白球的概率為，然后利用概率公式計(jì)算出口袋中白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到白球的頻率為，估計(jì)摸到白球的概率約為，所以口袋中白球的個(gè)數(shù)為（個(gè)），即袋子里有7個(gè)白球的可能性最大．故答案為：716．225；2464；3267【分析】【詳解】試題分析：（1）觀察圖形可知，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方，然后計(jì)算即可得解；（2）用從1開始到199的連續(xù)奇數(shù)的和減去從1開始到11的連續(xù)奇數(shù)的和，列式計(jì)算即可得解；（3）表示出能被3整除的奇數(shù)的表達(dá)式為6n-3，然后列出0到200間的連續(xù)數(shù)的和，再根據(jù)求和公式列式計(jì)算即可得解．試題解析：解：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=（）2=225；（2）13+15+17+…+197+199=（）2-（）2=10000-36=9964；（3）能被3整除的奇數(shù)有：3、9、15、21…、195，第n個(gè)數(shù)為6n-3，6n-3=195，解得n=33，3+9+15+21+…+195==3267．考點(diǎn)：規(guī)律探索17．或【分析】圖象法在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，按順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩種情況作出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，從圖象上即可讀出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，由圖象可知：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)，正確的作出輔助線，利用三角形面積關(guān)系和底邊的關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵；在線段上截取，，連接，，過M作于H，于J，利用雙角平分線證明，，，利用角平分線的性質(zhì)證明，進(jìn)而求出，則，進(jìn)而可求出．【詳解】解：在線段上截取，，連接，，過M作于H，于J，如圖；平分，，，，，，，平分，，，，，，，，，，，又，，，，則，∴．故答案為：．19．（1）；（2）-17【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及各運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及各運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）?14?×[2?（-3）2]=?1?×(2?9)=?1－×（－7）=－1+=；（2）[（-）×16+42]×[（-）÷3]=(?8+42)×(?)=34×(?)=-17．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．原式，當(dāng)時(shí)，.【詳解】試題分析：首先將括號里面的分式通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行約分，最后選擇合適的x值代入計(jì)算.試題解析：原式==∵－2＜x＜3，且x為整數(shù)，由題意知x≠0，x≠±1，故當(dāng)x=2時(shí)，原式=.考點(diǎn)：分式的化簡求值.21．(1)全等，A(2)作圖見解析，【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理解答即可；（2）先畫樹狀圖或列表，再根據(jù)所得的結(jié)果再判斷的概率即可．【詳解】（1）解：和中，，∴．故答案為：全等，A；（2）解：選擇①③作為已知條件時(shí)，與全等．理由：在和中，，∴．選擇②③作為已知條件時(shí)，與不全等．畫樹狀圖：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（①②）（①③）（②①）（②③）（③①）（③②）共有六種等可能的情況，符合條件的有（①②）（①③）（②①）（③①）有四種，令為事件A，則．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理和隨機(jī)事件的概率，熟練掌握相關(guān)判定定理和求概率的方法是解答本題的關(guān)鍵．22．(1)(2)八年級的成績比較好，理由見解析(3)767名【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可得；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義進(jìn)行分析即可得；（3）利用該校七、八年級學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以本次競賽成績不低于90分的學(xué)生所占百分比即可得．【詳解】（1）解：，將八年級學(xué)生的成績按從小到大排序后，第5個(gè)數(shù)和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，則．（2）解：八年級的成績比較好，理由如下：七、八年級學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級學(xué)生成績的平均數(shù)大于七年級的，而且八年級學(xué)生成績的方差小于七年級的，所以八年級的成績比較好．（3）解：（名），答：估計(jì)這兩個(gè)年級共有767名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識，明確相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表示的意義及相關(guān)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．23．(1)環(huán)湖跑道段的長度為(2)路線①近，見解析【分析】本題考查了有關(guān)方位角的解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理，正確理解題意，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．（1）過點(diǎn)A作于點(diǎn)，由題意得，，先解，求出，再解，即可求解；（2）解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)，由題意得：，則，在中，由勾股定理得，則，設(shè)，解，則，由，得到，求出，由勾股定理求出，再解，求出，然后計(jì)算兩條路線的長度比較即可．【詳解】（1）解：過點(diǎn)A作于點(diǎn)，由題意得，，∴，∴，∴在中，，∴在中，，答：環(huán)湖跑道段的長度為；（2）解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)，由題意得：，則，在中，由勾股定理得，∴，∵，，∴為等腰直角三角形，∴，設(shè)，則在中，，∴，∵，∴，解得：，∴，∴，在中，，∴路線①：，路線②：，∵，∴路線①近．24．(1)(2)進(jìn)17個(gè)版兵馬俑玩偶和23個(gè)唐妞玩偶時(shí)獲利最多【分析】（1）根據(jù)單件利潤、數(shù)量、總利潤的關(guān)系列式即可；（2）先根據(jù)總費(fèi)用不超過1800元列不等式，求出x的最大值，根據(jù)中，可得當(dāng)x取最大值時(shí)，y取最大值．【詳解】（1）解：由題意知：，即與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：瑤瑤可用于購進(jìn)兩種玩偶的總費(fèi)用不超過1800元，，解得，x是整數(shù)，x的最大值為17，中，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y取最大值，（個(gè)），即進(jìn)17個(gè)版兵馬俑玩偶和23個(gè)唐妞玩偶時(shí)獲利最多．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出與之間的函數(shù)關(guān)系式，注意x只能是整數(shù)．25．（1）證明見解析；（2）CD．【分析】（1）利用圓周角定理結(jié)合等邊對等角證明∠EAC=∠OCA，推出OC∥AE，證明OC⊥CD，從而證明CD是⊙O的切線；（2）證明四邊形AOCE為菱形，再證明△OEC為等邊三角形，得到∠DEC=60，EC=3，在Rt△CDE中，利用特殊角的三角形函數(shù)值即可求解．【詳解】（1）證明：連接OC，∵，∴∠EAC=∠BAC，∵OC=OA，∴∠OCA=∠BAC，∴∠EAC=∠OCA，∴OC∥AE，∵，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）解：連接OC，OE，由（1）得OC∥AE，∵CE∥AB，∴四