試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2000年初中畢業(yè)升學(xué)考試（重慶B卷）中考數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的絕對值是p，則p的值是（）A．3 B．-3 C． D．2．下列自然能源圖標中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．為了了解渝北區(qū)2020年初中畢業(yè)年級體育考試成績情況，從19000名初三年級學(xué)生中隨機抽取1000名學(xué)生的體考成績進行分析，下列說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查B．該調(diào)查中的總體是全區(qū)初三學(xué)生C．該調(diào)查中的個體是渝北區(qū)每位初三學(xué)生的體考成績D．該調(diào)查中的樣本是抽取的1000名學(xué)生4．點在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第一象限或y軸的正半軸 D．第一象限或第二象限5．估計的值應(yīng)在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間6．某校教師志愿者團隊經(jīng)常做公益活動，下表是對10名成員本學(xué)期參加公益活動情況進行的統(tǒng)計：次數(shù)/次10874人數(shù)3421那么關(guān)于活動次數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述正確的是（

）A．中位數(shù)是8，平均數(shù)是8 B．中位數(shù)是8，眾數(shù)是3C．中位數(shù)是3，平均數(shù)是8 D．中位數(shù)是3，眾數(shù)是87．下列多邊形內(nèi)角和為的是（

）A． B．C． D．8．一元二次方程x2+x+1=0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根B．沒有實根C．只有一個實數(shù)D．有兩個不相等的實數(shù)根9．如圖，點A、B、D都在⊙O上，若∠ABD=40°，則∠AOD的度數(shù)為（

）A．40° B．80° C．100° D．140°10．把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…現(xiàn)有等式Am＝(i，j)表示正奇數(shù)m是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù))，如A7＝(2，3)，則A2019＝(

)A．(31，47) B．(31，48) C．(32，48) D．(32，49)11．三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時間和件數(shù)；點的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時間和件數(shù)．①上午派送快遞所用時間最短的是甲；②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙；③在這一天中派送所用時間最長的是乙；④在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是甲．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．③④ C．①③ D．②④12．公元前三世紀，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時，給出“趙爽弦圖”，如圖，數(shù)學(xué)課上數(shù)學(xué)老師把該圖放置在在平面直角坐標系中，如圖，此時正方形的頂點A的坐標為，頂點B的橫坐標為3，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過B，C兩點，則的值為（

）A．12 B．15 C．18 D．21二、填空題13．2023年12月19日下午3點左右，甘肅省積石山縣發(fā)生6.2級地震．發(fā)生地震后，一方有難、八方支援．甘肅地震最新捐款名單依然在不斷更新中，據(jù)公開報道統(tǒng)計到的甘肅地震央企和國企捐款名單，如中國石化：3000萬元，東風(fēng)公司：1500萬元等等．請你把3000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．如圖，已知，若，，，則AE的長是．15．計算：＋＋－＝．16．已知為的直徑，為平行四邊形，與交于點、，若，則圖中陰影部分的面積為．17．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，連續(xù)拋擲兩次：朝上一面的點數(shù)分別為m，n，以（m，n）為坐標的點恰好在直線y＝2x上的概率為．18．如果在矩形中，，在上取一點，以點為圓心，長為半徑圓弧，交于點，則扇形的面積為．三、解答題19．解方程組：．20．如圖，點C在線段上，，，，于點F．(1)求證：：(2)求證：．21．計算或化簡：(1)；(2)．22．為了鍛煉身體，增強體質(zhì)，公園路中學(xué)將舉行2024年度中學(xué)生藝術(shù)展演暨第23屆體育運動會，體育組想了解同學(xué)們最喜愛的體育項目，由此設(shè)計了一份調(diào)查問卷，問卷要求每人必選且只能選一種最喜愛的體育項目，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：(1)這次共調(diào)查了______人，并補齊條形統(tǒng)計圖．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示“鉛球”的扇形圓心角是多少度？(3)小李和小文都想從“跳高”、“短跑”、“鉛球”中任選一種項目進行比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人恰好選擇同一種比賽項目的概率．23．閱讀理解：如果一個自然數(shù)P能分解成：，其中A和B都是兩位數(shù)．且A的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和都為6，則你P為“福祿數(shù)”．把P分解成的過程叫做“最佳分解”．例如：∵，，．∴1386是“福祿數(shù)”；∵，．∴165不是“福祿數(shù)”．若自然數(shù)P是“福祿數(shù)”，“最佳分解”為，記；；記．又如：∵是“福祿數(shù)”，∴，．∴．(1)判斷360和1890是否是“福祿數(shù)”？并說明理由；(2)若自然數(shù)P是“福祿數(shù)”，且能被5整除，求出所有滿足條件的自然數(shù)P．24．某數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機測量教學(xué)樓的高度．如圖，無人機以的速度從地面豎直向上飛行，2秒后到達點C處（點A，B，C在同一平面內(nèi)），在點C處測得教學(xué)樓頂部A點的仰角為，測得教學(xué)樓底部B點的俯角為．請你求出教學(xué)樓的高度（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，）25．如圖，在中，．(1)如圖1，若，D，E分別是，上的點，且．求證：；(2)如圖2，若，點D是上的點，過點B作于點E．若，猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，在（1）的條件下，、相交于點G，，垂足為點F，，求的度數(shù)．26．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線C：與x軸相交于A，B兩點，頂點為D，其中，，設(shè)點是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線．(1)求拋物線C的函數(shù)解析式；(2)若拋物線與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點，求m的取值范圍；(3)如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線上的對應(yīng)點，設(shè)M是C上的動點，N是上的動點，試探究四邊形能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請說明理由．答案第=page1414頁，共=sectionpages1515頁答案第=page1515頁，共=sectionpages1515頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案ADCAAADBBD題號1112答案CC1．A【詳解】∵-3的絕對值是3，∴P=3.故選A.2．D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．B．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．3．C【分析】本題主要考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，總體、個體與樣本．為了一定目的而對考察對象全體進行的調(diào)查，稱為全面調(diào)查，也叫普查．抽樣調(diào)查是指從總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查．總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．正確區(qū)分抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，總體、個體與樣本是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A．從19000名初三年級學(xué)生中隨機抽取1000名學(xué)生的體考成績進行分析，調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；B．渝北區(qū)2020年初中畢業(yè)年級體育考試成績是總體，故本選不項符合題意；C．調(diào)查中的個體是渝北區(qū)每位初三學(xué)生的體考成績是總體，故本選項合題意；D．該調(diào)查中的樣本是抽取1000名學(xué)生的體考成績，故本選項不合題意；故選：C．4．A【分析】本題主要考查了判斷點所在的象限，算術(shù)平方根的非負性，根據(jù)判斷出的符號即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴點第一象限，故選：A．5．A【分析】先合并同類二次根式，再用“夾逼法”求出范圍即可．【詳解】解：，∵，∴，∴的值應(yīng)在1和2之間；故選A．【點睛】本題考查合并同類二次根式，無理數(shù)的估算．熟練掌握合并同類二次根式的法則以及無理數(shù)的估算方法，是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】由表格可直接進行求解．【詳解】解：由表格得：次數(shù)為8的人數(shù)有4人，故眾數(shù)為8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為；故選A．【點睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計算，n邊形的內(nèi)角和．設(shè)n邊形的內(nèi)角和為，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出n的值即可．【詳解】解：設(shè)n邊形的內(nèi)角和為，則解得：，∴六邊形的內(nèi)角和為，故選：D．8．B【詳解】試題解析：一元二次方程x2+x+1=0中，△=1-4×1×1＜0，∴原方程沒有實根．故選B．考點：根的判別式．9．B【分析】根據(jù)同弧所對圓周角是圓心角的一半求解．【詳解】解：∵∠ABD=40°，∴∠AOD=2∠ABD=2×40°=80°，故選：B．【點睛】本題考查了圓周角定理，解題關(guān)鍵是掌握據(jù)同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系．10．D【分析】由題意可知2019是第1010個數(shù)，由1+3+5+7+…+2n﹣1≥1010，確定1010在第32組，第1024個數(shù)是1024×2﹣1＝2047，第32組的第一數(shù)是2×962﹣1＝1923，則2019是第＝49個數(shù)，即可求解.【詳解】解：由已知可知，第一組1個奇數(shù)，第二組3個奇數(shù)，第三組5個奇數(shù)，…2019是第1010個數(shù)，設(shè)2019在第n組，則1+3+5+7+…+2n﹣1≥1010，∴n＞31，當n＝31時，1+3+5+7+…+61＝961，當n＝32時，1+3+5+8+…+63＝1024，∴1010個數(shù)在第32組，第1024個數(shù)是1024×2﹣1＝2047，第32組的第一數(shù)是2×962﹣1＝1923，則2019是第＝49個數(shù)，∴2019是第32組第49個數(shù)，故選D.【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；理解題意，利用奇數(shù)和給出的分組特點，逐步確定具體位置是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】本題主要考查點的坐標，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是能夠從點的坐標中獲取信息解決為題．根據(jù)圖所給點的坐標和不等式性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：從圖知以下信息：由圖可知：橫坐標橫坐標橫坐標，所以上午派送快遞所用時間最短的是甲，故①正確；由圖可知：縱坐標縱坐標縱坐標，所以下午派送快遞件數(shù)最多的是乙，故②錯誤；由圖可知：的橫坐標最大，所以在這一天中派送所用時間最長的是乙，故③正確；由圖可知：縱坐標縱坐標縱坐標縱坐標縱坐標縱坐標，所以縱坐標縱坐標縱坐標縱坐標縱坐標縱坐標，所以這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙，故④錯誤．故正確結(jié)論的序號是①③．故選：C．12．C【分析】此題考查了正方形性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識，設(shè)點B的坐標為，其中，則點C的坐標為，把兩點的坐標代入得到，解方程即可得到答案【詳解】解：∵正方形的頂點A的坐標為，頂點B的橫坐標為3，∴可設(shè)點B的坐標為，其中，則點C的坐標為，∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過B，C兩點，∴，則解得或（不合題意，舍去），∴，故選：C13．【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義解答，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：3000萬，故答案為：．14．5【分析】由相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊成比例即可求得AE的長．【詳解】∵，∴，∵，，，∴，故答案為：5【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，運用性質(zhì)是關(guān)鍵．15．-2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義和性質(zhì)，進行計算即可【詳解】解：原式=2-1+3-6

=-2故答案是：-2【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．16．【分析】連接OB、OE、DE，根據(jù)已知條件證明、△OBE、△OED為等邊三角形，根據(jù)判斷計算即可；【詳解】連接OB、OE、DE，如圖所示，∵AO=AB，AO=BO，∴，∴為等邊三角形，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∴△OBE是等邊三角形，∵，∴△OED是等邊三角形，∵，∴，又∵，，，∴△DEC是等邊三角形，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了與圓有關(guān)的陰影部分面積求解，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)計算是解題的關(guān)鍵．17．.【分析】列舉出所有情況，看縱坐標為橫坐標2倍的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】12345611

11

21

31

41

51

622

12

22

32

42

52

633

13

23

33

43

53

644

14

24

34

44

54

655

15

25

35

45

55

666

16

26

36

46

56

6共36種情況，在y＝2x上的有3種情況，所以概率為，故答案為．【點睛】考查概率的求法，列舉出所有情況是解決本題的突破點；得到在y＝2x上點的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．18．【分析】首先根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠D=∠DAB=90°，然后利用勾股定理求出AE，由此得出sin∠DAE=，從而進一步可得∠EAF=60°，最后利用扇形面積公式直接計算求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴∠D=∠DAB=90°，∵中，DE=1，AD=，∴AE=，∴sin∠DAE=，∴∠DAE=30°，∴∠EAF=60°，扇形的面積為，故答案為：.【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)與勾股定理及三角函數(shù)和扇形面積公式的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19．【分析】先將第一個方程分母去掉，然后采用代入消元法代入第二個方程中求解即可.【詳解】解：由題意知方程：對，得，則，將其代入式，得，解得，把代入式，得，故原方程組的解為．【點睛】本題考查二元一次方程的解法，如果方程中出現(xiàn)分數(shù)，我們先將分數(shù)化成整數(shù)再處理，避免運算繁瑣；熟練掌握代入消元法和加減消元法是解決此類題的關(guān)鍵.20．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）直接利用證明即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明，再利用等腰三角形的三線合一證明即可．【詳解】（1）證明：在和中，，∴（SAS）；（2）∵，∴，又∵，∴．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的三線合一，熟練的利用三線合一解決線段相等或垂直是解本題的關(guān)鍵．21．(1)1(2)【分析】本題主要考查了負整數(shù)冪，特殊角銳角三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)，二次根式的化簡，分式的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先化簡二次根式，絕對值，計算負整數(shù)冪，代入特殊角銳角三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算加減即可求解；（2）先計算括號內(nèi)的，然后計算除法，即可求解．【詳解】（1）解：（2）22．(1)，圖見解析；(2)；(3)．【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，能夠理解條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的關(guān)鍵．（1）用條形統(tǒng)計圖中“短跑”的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中“短跑”的百分比可得本次調(diào)查的人數(shù)，再分別求出鉛球和長跑的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖．（2）用選擇“鉛球”的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)，再乘以即可得到表示“鉛球”的扇形圓心角．（3）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩人恰好選擇同一種比賽項目的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：這次共調(diào)查的人數(shù)為（人）故答案為：150；選擇長跑的人數(shù)為：（人）選擇鉛球的人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（2）解：在扇形統(tǒng)計圖中，表示“鉛球”的扇形圓心角度數(shù)是（3）解：將“跳高”、“短跑”、“鉛球”分別記為A，B，C，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可得，共有9種等可能結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種比賽項目的結(jié)果有3種，所以，兩人恰好選擇同一種比賽項目的概率為23．(1)360是“福祿數(shù)”，1890不是“福祿數(shù)”，理由見解析(2)792或1683【分析】（1）根據(jù)定義進行判斷；（2）設(shè)，用、的代數(shù)式表示，再根據(jù)代數(shù)式被5整除求得、的取值．【詳解】（1）解：360是“福祿數(shù)”，1890不是“福祿數(shù)”．理由如下：，，是“福祿數(shù)”，，，不是“福祿數(shù)：（2）設(shè)，則，，，能被5整除，，且、為正整數(shù)，當，時，，當，時，，，或，，或．所有滿足條件的自然數(shù)或1683．【點睛】本題是新定義題，主要考查了列代數(shù)式，整除的性質(zhì)，關(guān)鍵應(yīng)用整除的性質(zhì)求得、的值．24．教學(xué)樓的高度約為【分析】本題考查的是解直角三角形的實際應(yīng)用，過點C作于點E，如圖所示．先求解，，再進一步解答即可．【詳解】解：過點C作于點E，如圖所示．由題意，得，

在中，∵，∴．

在中，∵，∴．

∴．答：教學(xué)樓的高度約為．25．(1)見解析(2)(3)【分析】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)．（1）通過證明，即可求證；（2）過點F作，延長線交延長線與點F，通過證明，得出，設(shè)，，則，推出，，根據(jù)勾股定理得出，即可得出結(jié)論；（3）連接，過點F作，根據(jù)（1）中的結(jié)論推出，通過證明，得出，進而得出，則，再證明，得出，則，最后根據(jù)即可解答．