2017～2018學(xué)年物理二輪專題卷（七）說(shuō)明：1．本卷主要考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。2．考試時(shí)間60分鐘，滿分100分。一、選擇題：本題共8小題，每小題6分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6～8題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。A．組成A束和B束的離子都帶負(fù)電B．組成A束和B束的離子質(zhì)量一定不同C．A束離子的比荷大于B束離子的比荷D．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外【答案】CA．電子將向右偏轉(zhuǎn)B．電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為dC.電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為eq\r(3)d【解析】電子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場(chǎng)后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉(zhuǎn)，如圖所示，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為x，則由幾何知識(shí)得x＝r－eq\r(r2－d2)＝2d－eq\r(（2d）2－d2)＝(2－eq\r(3))d，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；設(shè)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，由幾何知識(shí)得sinθ＝eq\f(d,2d)＝0.5，得θ＝eq\f(π,6)，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(θr,v0)＝eq\f(πd,3v0)，選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮緿【解析】因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ与x開電場(chǎng)時(shí)的速度v2＝eq\f(v1,sin30°)＝2v1，則電場(chǎng)的方向水平向右，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中．由動(dòng)能定理可知，qEx＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，所以v與x不是線性關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)橐?guī)定a點(diǎn)電勢(shì)為零，粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化的關(guān)系，有qEx＝ΔEp＝0－Ep，故Ep＝－qEx，選項(xiàng)D正確．【答案】D4．(2017·河南鄭州預(yù)測(cè))物理學(xué)家霍爾于1879年在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流垂直于磁場(chǎng)通過(guò)導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料左右兩個(gè)端面時(shí)，在材料的上下兩個(gè)端面之間產(chǎn)生電勢(shì)差．這一現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生這種效應(yīng)的元件叫霍爾元件，在現(xiàn)代技術(shù)中被廣泛應(yīng)用．如圖為霍爾元件的原理示意圖，其霍爾電壓U與電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系可用公式UH＝kHeq\f(IB,d)表示，其中kH叫該元件的霍爾系數(shù)．根據(jù)你所學(xué)過(guò)的物理知識(shí)，判斷下列說(shuō)法正確的是()A．霍爾元件上表面電勢(shì)一定高于下表面電勢(shì)B．公式中的d指元件上下表面間的距離C．霍爾系數(shù)kH是一個(gè)沒有單位的常數(shù)D．霍爾系數(shù)kH的單位是m3·s－1·A－1【解析】若霍爾元件為電子導(dǎo)體，應(yīng)用左手定則可知電子向上偏，上表面電勢(shì)低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電荷勻速通過(guò)材料，有qeq\f(UH,L)＝qvB，其中L為上下兩表面間距，又I＝neSv＝ne(Ld)v，其中d為前后表面間距，聯(lián)立可得UH＝eq\f(BI,ned)＝eq\f(1,ne)·eq\f(BI,d)，其中d為前后表面之間的距離，n為材料單位體積內(nèi)的電荷數(shù)，e為電荷的電荷量，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由以上分析可知kH＝eq\f(1,ne)，可知kH單位為m3·s－1·A－1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．【答案】DA．金屬板A、B分別接電源的負(fù)極、正極B．進(jìn)入圓形磁場(chǎng)的粒子的速度大小為eq\f(B1d,U)C．1、2兩束粒子的比荷之比為1∶2D．1、2兩束粒子的比荷之比為1∶3【解析】由圓形磁場(chǎng)中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知粒子帶正電，粒子在金屬板間受力平衡，故電場(chǎng)方向向下，金屬板A接電源的正極，金屬板B接電源的負(fù)極，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由eq\f(qU,d)＝qB1v，可知v＝eq\f(U,B1d)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，如圖所示，利用幾何關(guān)系可知，taneq\f(θ,2)＝eq\f(R,r)，r＝eq\f(mv,B2q)，可知eq\f(q,m)＝eq\f(vtan\f(θ,2),B2R)，而題圖中∠cOb＝60°，∠dOb＝120°，則1,2兩束粒子的比荷之比為1∶3，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．【答案】D6．(2017·遼寧三小調(diào)研)(多選)如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源兩端相連．現(xiàn)分別加速質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)和氘核(eq\o\al(2,1)H)．下列說(shuō)法正確的是()B．質(zhì)子的最大動(dòng)能大于氘核的最大動(dòng)能C．加速質(zhì)子和氘核所用高頻電源的頻率相同D．僅增大高頻電源的電壓不可能增大粒子的最大動(dòng)能【解析】設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，則氘核質(zhì)量為2m，電荷量為q，它們的最大速度分別為v1＝eq\f(BqR,m)和v2＝eq\f(BqR,2m)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)子的最大能動(dòng)Ek1＝eq\f(B2q2R2,2m)，氘核的最大動(dòng)能Ek2＝eq\f(B2q2R2,4m)，選項(xiàng)B正確；高頻電源的頻率與粒子在磁場(chǎng)中的回旋頻率相同，即f1＝eq\f(qB,2πm)，f2＝eq\f(qB,4πm)，所以加速質(zhì)子和氘核所用高頻電源的頻率不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；被加速的粒子的最大動(dòng)能與高頻電源的電壓無(wú)關(guān)，所以僅增大高頻電源的電壓不可能增大粒子的最大動(dòng)能，選項(xiàng)D正確．【答案】BD7．(2017·湖南長(zhǎng)沙一模)(多選)如圖所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，有一個(gè)帶負(fù)電小球(電荷量為－q，質(zhì)量為m)，從正交或平行的電磁復(fù)合場(chǎng)上方的某一高度自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過(guò)下列電磁復(fù)合場(chǎng)的是()【解析】選項(xiàng)A中，小球受到的電場(chǎng)力大小不變水平向右，洛倫茲力水平向左，小球受重力作用，豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)，則小球受到的洛倫茲力增大，不可能做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)受豎直向下的重力、斜向右上的電場(chǎng)力、水平向左的洛倫茲力，這三個(gè)力可能平衡，之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C中，小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)受豎直向下的重力和電場(chǎng)力作用，水平向里的洛倫茲力，不可能做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)受豎直向下的重力和電場(chǎng)力作用，速度與磁場(chǎng)平行，不受洛倫茲力，小球向下做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．【答案】BD8．(2017·江西名校質(zhì)檢)(多選)如圖所示為兩平行金屬極板P、Q，在P、Q兩極板上加直流電壓U0，極板Q的右側(cè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為eq\r(2)L的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里．P極板上中心O處有一粒子源，可發(fā)射出初速度為零、比荷為k的帶電粒子，Q極板中心有一小孔，可使粒子射出后垂直磁場(chǎng)方向從a點(diǎn)沿對(duì)角線ac方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則下列說(shuō)法正確的是()A．如果帶電粒子恰好從d點(diǎn)射出，則滿足U0＝eq\f(1,2)kB2L2B．如果帶電粒子恰好從b點(diǎn)射出，則粒子源發(fā)射的粒子可能帶負(fù)電C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為eq\r(2kU0)D．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為eq\f(1,B)eq\r(\f(2U0,k))【解析】當(dāng)帶電粒子恰好從d點(diǎn)射出時(shí)，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，軌道半徑r＝L.設(shè)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，由qvB＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\f(qBL,m).由qU0＝eq\f(1,2)mv2，解得U0＝eq\f(1,2)kB2L2，選項(xiàng)A正確；由左手定則，如果帶電粒子恰好從b點(diǎn)射出，則粒子源發(fā)射的粒子一定帶正電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由qU0＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU0,m))＝eq\r(2kU0)，選項(xiàng)C正確；由qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2U0,k))，選項(xiàng)D正確．【答案】ACD二、非選擇題：本大題共4小題，共52分。按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。9．(2017·陜西咸陽(yáng)模擬)如圖，在豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從x軸上與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L(zhǎng)的A點(diǎn)處，，以沿y軸正方向的初速度v進(jìn)入第一象限，小球恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)eq\f(L,3)的C點(diǎn)離開磁場(chǎng)．求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間．【解析】(1)由帶電小球做勻速圓周圓知mg＝Eq，所以E＝eq\f(mg,q)，方向豎直向上．(2)帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力qvB＝meq\f(v2,R)，解得B＝eq\f(mv,qR)，由圓周運(yùn)動(dòng)軌跡和幾何關(guān)系(如圖)得(L－R)2＋(eq\f(L,3))2＝R2，解得R＝eq\f(5L,9)，代入解得B＝eq\f(9mv,5qL).在△OO′C中，由數(shù)學(xué)知識(shí)有∠OO′C＝37°，由圓周運(yùn)動(dòng)公式有θR＝vt，θ＝(180°－37°)eq\f(π,180°)，聯(lián)立解得t＝eq\f(143πL,324v).【答案】(1)E＝eq\f(mg,q)，方向豎直向上(2)eq\f(qmv,5qL)eq\f(143πL,324v)10．(2017·山西太原三模)如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有a(4cm，3cm)、b(0，8cm)兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面向里．一電荷量為e＝1.6×10－19C、質(zhì)量為m10－31kg的電子，以v0＝1.6×106m/s的速度從原點(diǎn)O沿x軸正方向入射，不計(jì)電子重力，取(1)已知電子能通過(guò)a點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)適當(dāng)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，再加入平行xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使得電子可先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)，動(dòng)能分別變?yōu)樵贠點(diǎn)動(dòng)能的4倍和5倍，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。窘馕觥?1)由幾何關(guān)系R2＝xeq\o\al(2,a)＋(R－y)2，得R＝eq\f(25,6)cm，由ev0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，得B＝2.16×10－4T.(2)洛倫茲力不做功，電子從O點(diǎn)到a點(diǎn)，由動(dòng)能定理有eUaO＝Eka－EkO＝3×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，電子從O點(diǎn)到b點(diǎn)，由動(dòng)能定理有eUbO＝Ekb－EkO＝4×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得eq\f(UaO,UbO)＝eq\f(3,4)，沿Ob方向電勢(shì)均勻升高，設(shè)y軸上點(diǎn)c(0，yc)為a點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn)，eq\f(yc,yb)＝eq\f(3,4)，解得yc＝6cm，ac連線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，過(guò)O點(diǎn)作ac的垂線交于d點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知∠cOd＝37°，O點(diǎn)到d點(diǎn)的距離Od＝y(tǒng)ccos37°，E＝eq\f(UaO,Od)，代入數(shù)值得E＝4.5×102V/m.【答案】(1)2.16×10－4T(2)4.5×102V/m11．(2017·湖南長(zhǎng)沙一模)現(xiàn)代物理經(jīng)常用磁場(chǎng)來(lái)研究同位素粒子，在xOy坐標(biāo)系內(nèi)有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有電荷量均為＋q的a、b兩粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以相同速率v同時(shí)射入磁場(chǎng)，a沿x軸正方向，b沿y軸正方向，a粒子質(zhì)量為m，b粒子質(zhì)量為2m.(1)當(dāng)a粒子第1次剛到達(dá)y軸時(shí)，b粒子到達(dá)的位置坐標(biāo)；(2)a、b粒子是否會(huì)再次相遇？如能，請(qǐng)通過(guò)推導(dǎo)求出何時(shí)相遇；如不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(3)設(shè)兩粒子在y軸上投影的距離為Δy，則Δy何時(shí)有最大值并求出Δy的最大值．【解析】(1)qvB＝meq\f(v2,r)可知a粒子運(yùn)動(dòng)半徑r1＝eq\f(mv,qB)運(yùn)動(dòng)周期T1＝eq\f(2πm,qB)，b粒子運(yùn)動(dòng)半徑r2＝eq\f(2mv,qB)＝2r1，運(yùn)動(dòng)周期T2＝eq\f(2π·2m,qB)＝2T1，a粒子第1此剛到達(dá)y軸歷時(shí)Δt＝eq\f(T1,2)＝eq\f(T2,4)，則此時(shí)b粒子運(yùn)動(dòng)eq\f(1,4)周，位置坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2mv,qB)，\f(2mv,qB))).(2)由圖可知，若不考慮兩帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)刻，則ab可能在O、P點(diǎn)再次相遇．由題意知T2＝2T1且兩帶電粒子同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)．故a、b粒子經(jīng)過(guò)t＝T2＝eq\f(4πm,qB)在O點(diǎn)再次相遇，該過(guò)程粒子不可能在P點(diǎn)相遇．所以a、b粒子在t＝eq\f(4kπm,qB)時(shí)刻在O點(diǎn)相遇(k＝1,2,3，……)，但不可能在P點(diǎn)相遇．(3)由第(1)問(wèn)分析可知，當(dāng)a粒子第二次到達(dá)其圓軌跡最高點(diǎn)時(shí)(即a粒子運(yùn)動(dòng)了eq\f(3,2)T1)，b粒子恰好在其圓軌跡的最低點(diǎn)，此時(shí)兩粒子在y軸上投影的距離Δy最大．考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，此后a粒子每運(yùn)動(dòng)兩周，b粒子運(yùn)動(dòng)一周，兩粒子在y軸上投影的距離Δy再次最大．所以t＝eq\f(3,2)T1＋n·2T1＝eq\f(4n＋3πm,Bq)時(shí)Δy最大，Δymax＝4r1＝eq\f(4mv,Bq).【答案】(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2mv,qB)，\f(2mv,qB)))(2)見解析(3)t＝eq\f(4n＋3πm,Bq)時(shí)Δy最大，Δymax＝4r＝eq\f(4mv,Bq)12．(2017·江蘇四市二模)如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，y軸的左側(cè)，有一個(gè)速度選擇器，其中的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.粒子源不斷地釋放出沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量均為m、電荷量均為＋q、速度大小不同的粒子．在y軸的右側(cè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，方向垂直于xOy平面，且隨時(shí)間做周期性變化(不計(jì)其產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)粒子的影響)，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，如圖乙所示．在離y軸足夠遠(yuǎn)的地方有一個(gè)與y軸平行的熒光屏．假設(shè)帶電粒子在y軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間達(dá)到磁場(chǎng)的一個(gè)變化周期之后，失去電量變成中性粒子．(粒子的重力可以忽略不計(jì))(1)從O點(diǎn)射入周期性變化磁場(chǎng)的粒子速度多大；(2)如果磁場(chǎng)的變化周期恒定為T＝eq\f(πm,Bq)，要使不同時(shí)刻從原點(diǎn)O進(jìn)入變化磁場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于磁場(chǎng)的一個(gè)變化周期，則熒光屏離y軸的距離至少多大；(3)如果磁場(chǎng)的變化周期T可以改變，試求從t＝0時(shí)刻經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的粒子打在熒光屏上的位置離x軸的距離與磁場(chǎng)變化周期T的關(guān)系．【解析】(1)因?yàn)榱Ｗ釉谒俣冗x擇器中運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡qvB0＝qE所以v＝eq\f(E,B0).(2)帶電粒子進(jìn)入y軸右側(cè)之后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝eq\f(mv,Bq)＝eq\f(mE,BB0q)，因?yàn)榇艌?chǎng)的變化周期恒為T＝eq\f(πm,Bq)，所以粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為90°，0～eq\f(T,2)任一時(shí)刻進(jìn)入y軸右側(cè)磁場(chǎng)的粒子其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，eq\f