課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1．(2017·高考天津卷)設(shè)集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，則(A∪B)∩C＝()A．{2} B．{1,2,4}C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6}解析：由題意知A∪B＝{1,2,4,6}，∴(A∪B)∩C＝{1,2,4}．答案：B2．(2018·鄭州質(zhì)檢)已知集合M＝{x|x2<1}，N＝{x|2x>1}，則M∩N＝()A．? B．{x|0<x<1}C．{x|x<0} D．{x|x<1}解析：依題意得M＝{x|－1<x<1}，N＝{x|x>0}，M∩N＝{x|0<x<1}，選B.答案：B3．設(shè)集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈N|(x－1)(x－4)<0}，則A∩B＝()A．{2,3} B．{1,2,3}C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}解析：因?yàn)锽＝{x∈N|(x－1)(x－4)<0}＝{x∈N|1<x<4}＝{2,3}，所以A∩B＝{2,3}，故選A.答案：A4．設(shè)a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(b,a)，b))，則b－a＝()A．1 B．－1C．2 D．－2解析：根據(jù)題意，集合{1，a＋b，a}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(b,a)，b))，又∵a≠0，∴a＋b＝0，即a＝－b，∴eq\f(b,a)＝－1，b＝1.故a＝－1，b＝1，則b－a＝2.故選C.答案：C5．設(shè)集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，則A∪B＝()A．(－1,1) B．(0,1)C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)解析：∵y＝2x＞0，∴A＝{y|y＞0}．又x2－1＜0，∴－1＜x＜1，∴B＝{x|－1＜x＜1}．故A∪B＝{x|x＞－1}．故選C.答案：C6．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B＝()A．{1} B．{4}C．{1,3} D．{1,4}解析：由題意，得B＝{1,4,7,10}，∴A∩B＝{1,4}．答案：D7．已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－2＜x＜3}，則A∩B＝________.答案：{－1,2}8．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，則A∪(?UB)＝________.解析：?UB＝{2}，∴A∪?UB＝{1,2,3}．答案：{1,2,3}9．集合{－1,0,1}共有__________個(gè)子集．解析：集合{－1,0,1}的子集有?，{－1}，{0}，{1}，{－1，0}，{－1,1}，{0,1}，{－1,0,1}，共8個(gè)．答案：810．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，則A∪(?UB)＝__________.解析：{1,2,3,5}B組能力提升練1．已知全集U＝{0,1,2,3}，?UM＝{2}，則集合M＝()A．{1,3} B．{0,1,3}C．{0,3} D．{2}解析：M＝{0,1,3}．答案：B2．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)m的值是()A．0 B．2C．0或2 D．0或1或2解析：∵A∩B＝B，∴B?A，∴m＝0或m＝2.答案：C3．設(shè)全集U＝R，集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈R\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,x－2)))＞0))，B＝{x∈R|0＜x＜2}，則(?UA)∩B＝()A．(1,2] B．[1,2)C．(1,2) D．[1,2]解析：依題意得?UA＝{x|1≤x≤2}，(?UA)∩B＝{x|1≤x＜2}＝[1,2)，選B.答案：B4．(2018·福州五校聯(lián)考)已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(x－1,x＋2)≤0))，B＝{x|y＝lg(－x2＋4x＋5)}，則A∩(?RB)＝()A．(－2，－1] B．[－2，－1]C．(－1,1] D．[－1,1]解析：法一：依題意，A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(x－1,x＋2)≤0))＝{x|－2<x≤1}，B＝{x|y＝lg(－x2＋4x＋5)}＝{x|－x2＋4x＋5>0}＝{x|－1<x<5}，∴?RB＝{x|x≤－1或x≥5}，A∩(?RB)＝(－2，－1]，選A.法二：顯然0∈B，故0??RB，排除C、D；令x＝－2，則集合A中的不等式無意義，故－2?A，－2?A∩(?RB)，排除B，選A.答案：A5．(2018·惠州模擬)已知集合A＝{0,1}，B＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為()A．3 B．4C．7 D．8解析：由題意知，B＝{0,1,2}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為23＝8.故選D.答案：D6．已知集合A＝{2,0,1,4}，B＝{k|k∈R，k2－2∈A，k－2?A}，則集合B中所有的元素之和為()A．2 B．－2D.eq D.eq\r(2)解析：若k2－2＝2，則k＝2或k＝－2，當(dāng)k＝2時(shí)，k－2＝0，不滿足條件，當(dāng)k＝－2時(shí)，k－2＝－4，滿足條件；若k2－2＝0，則k＝±eq\r(2)，顯然滿足條件；若k2－2＝1，則k＝±eq\r(3)，顯然滿足條件；若k2－2＝4，得k＝±eq\r(6)，顯然滿足條件．所以集合B中的元素為－2，±eq\r(2)，±eq\r(3)，±eq\r(6)，所以集合B中的元素之和為－2，故選B.答案：B7．設(shè)全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，則(?UA)∩B＝________.解析：依題意得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，?UA＝{4,6,7,9,10}，(?UA)∩B＝{7,9}．答案：{7,9}8．集合A＝{x∈R||x－2|≤5}中的最小整數(shù)為________．解析：由|x－2|≤5，得－5≤x－2≤5，即－3≤x≤7，所以集合A中的最小整數(shù)為－3.答案：－39．若集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0，x∈R}有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的值為________．解析：由題意知，方程(a－1)x2＋3x－2＝0，x∈R，有一個(gè)根，∴當(dāng)a＝1時(shí)滿足題意，當(dāng)a≠1時(shí)，Δ＝0，即9＋8(a－1)＝0，解得a＝－eq\f(1,8).答案：1或－eq\f(1,8)10．若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B?A，則由m解析：當(dāng)m＋1>2m－1，即m<2時(shí)，B＝?，滿足B?A；若B≠?，且滿足B?