廣東廣州市廣大附中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試達(dá)標(biāo)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法中，正確的是（）A．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離B．互相垂直的兩條直線不一定相交C．直線AB外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點P到直線AB的距離是7cmD．過一點有且只有一條直線垂直于已知直線2、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，則∠AOE的大小為（）A．72° B．98°C．100° D．108°3、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．4、一個袋子中放有4個紅球和6個白球，這些球除顏色外均相同，隨機(jī)從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．5、如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，則與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點三角形（頂點都在格點上的三角形）共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6、下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，8 D．3，4，57、下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是720°C．某射運動員射擊一次，命中靶心D．四個人分成三組，這三組中有一組必有2人8、下列各式運算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．9、一個角的余角比它的補(bǔ)角的多，設(shè)這個角為，下列關(guān)于的方程中，正確的是（）A． B．C． D．10、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在△ABC中，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為________．2、如圖，PA＝PB，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：___________，使得△PAD≌△PBC．3、如圖，，，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．它們運動的時間為設(shè)點的運動速度為，若使得與全等，則的值為______．4、在一個不透明的口袋中裝有8個紅球，若干個白球，這些球除顏色不同外其它都相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，它是紅球的概率為，則白球的個數(shù)為______．5、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，己知DE＝4，AD＝6，則BE的長為___．6、如圖，在中，，點A關(guān)于的對稱點是，點B關(guān)于的對稱點是，點C關(guān)于的對稱點是，若，，則的面積是___________．7、在線段?角?圓?長方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對稱圖形的有__________個．8、如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角(不包括∠AGE)有_____個．9、計算__________．10、如圖，AC=DB，AO=DO，CD=100，則A，B兩點間的距離為_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑rcm由小到大變化時，圓柱的體積Vcm（1）在這個變化中，自變量是______，因變量是______；（2）寫出體積V與半徑r的關(guān)系式；（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，通過計算說明圓柱的體積增加了多少cm2、從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是；（2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；②計算：．3、已知AB∥CD，點E在AB上，點F在DC上，點G為射線EF上一點．（基礎(chǔ)問題）如圖1，試說明：∠AGD＝∠A＋∠D．（完成圖中的填空部分）．證明：過點G作直線MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（）∵M(jìn)N∥AB，∴∠A＝（）（）∵M(jìn)N∥CD，∴∠D＝（）∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．（類比探究）如圖2，當(dāng)點G在線段EF延長線上時，直接寫出∠AGD、∠A、∠D三者之間的數(shù)量關(guān)系．（應(yīng)用拓展）如圖3，AH平分∠GAB，DH交AH于點H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠H＝32°，直接寫出∠DGA的度數(shù)．4、如圖，直線AB，CD相交于點O，，OF平分．（1）寫出圖中所有與互補(bǔ)的角；（2）若，求的度數(shù)．5、如圖，格點△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則△A'B'C'的面積為；（3）在直線MN上找一點P，使PA+PC最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）．6、如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）觀察圖2，請你直接寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_______；（2）運用你所得到的公式解答下列問題：①若為實數(shù)，且，，求的值．②如圖3，，分別表示邊長為的正方形的面積，且三點在一條直線上，若，求圖中陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)點到直線距離的定義分析，可判斷選項A和C；根據(jù)相交線的定義分析，可判斷選項B，根據(jù)垂線的定義分析，可判斷選項D，從而完成求解．【詳解】從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，即選項A錯誤；在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項B錯誤；直線AB外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點P到直線AB的距離是7cm，即選項C正確；在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了點和直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握點到直線距離、相交線、垂線的性質(zhì)，從而完成求解．2、D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠COE＝∠BOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出∠BOD，根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，結(jié)合圖形計算，得到答案．【詳解】解：設(shè)∠BOD＝x，∵∠BOD：∠BOE＝1：2，∴∠BOE＝2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝2x，∴x+2x+2x＝180°，解得，x＝36°，即∠BOD＝36°，∠COE＝72°，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝108°，故選：D．【點睛】本題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)稱軸的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸叽永镅b有10個球，4個紅球，6個白球，∴摸出紅球的概率：．故選：C．【點睛】本題主要考查了概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及判定在圖中作出符合條件的三角形即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：與BC邊重合且與全等的三角形有：，，，與AC邊重合且與全等的三角形有：，與AB邊重合且與全等的三角形有：，共有5個三角形，故選：C．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊判斷即可．【詳解】∵1+2=3，∴A不能構(gòu)成三角形；∵3+2=5，∴B不能構(gòu)成三角形；∵3+4＜8，∴C不能構(gòu)成三角形；∵∵3+4＞5，∴D能構(gòu)成三角形；故選D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義（指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件），判斷選項中各事件發(fā)生的可能性的大小即可．【詳解】解：A、太陽從東方升起，是必然事件，故A不符合題意；B、度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是，是不可能事件，故B不符合題意；C、某射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故C符合題意；D、四個人分成三組，這三組中有一組必有2人，是必然事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件，準(zhǔn)確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，判斷各個事件發(fā)生的可能性是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、，計算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】設(shè)這個角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為，則它的余角為，補(bǔ)角為，依題意得：，故選：A．【點睛】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為，互為補(bǔ)角的兩角的和為．10、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項A不符合題意；B．彈簧不掛重物時的長度，即當(dāng)x=0時y的值，此時y=10cm，因此選項B是錯誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，是正確的，因此選項C不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，是正確的，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、4＜AB＜10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AC＝3，BC＝7，，即，解得．故答案為：．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三角形中第三邊的長大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和．2、∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC或AC=BD．【分析】已有∠P是公共角和邊PA=PB，根據(jù)全等三角全等的條件，利用AAS需要添加∠D=∠C，根據(jù)ASA需要添加∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD，根據(jù)邊角邊需要添加PD=PC或PC=PD．填入一個即可．【詳解】解：∵PA=PB，∠P是公共角，∴根據(jù)AAS可以添加∠D=∠C，，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠D=∠C，∴△PAD≌△PBC（AAS）．根據(jù)ASA可以添加∠PAD=∠PBC，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠PAD=∠PBC，∴△PAD≌△PBC（ASA）．根據(jù)ASA可以添加∠DBC=∠CAD，∴180°-∠DBC=180°-∠CAD，即∠PAD=∠PBC，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠PAD=∠PBC，∴△PAD≌△PBC（ASA）．根據(jù)SAS可添加PD=PC在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，PD=PC，∴△PAD≌△PBC（SAS）．根據(jù)SAS可添加BD=AC，∵PA=PB，BD=AC，∴PA+AC=PB+BD即PC=PD，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，PD=PC，∴△PAD≌△PBC（SAS）．故答案為：∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC或AC=BD．【點睛】本題考查三角形全等添加條件，掌握三角形全等判定方法與定理是解題關(guān)鍵．3、或【分析】分兩種情形：①當(dāng)≌時，可得：；②當(dāng)≌時，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)分別求解即可．【詳解】解：①當(dāng)≌時，可得：，運動時間相同，，的運動速度也相同，；②當(dāng)≌時，，，，，故答案為：或．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識進(jìn)行分類解決問題．4、12【分析】設(shè)該盒中白球的個數(shù)為個，根據(jù)意得，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)該盒中白球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是分式方程的解，所以該盒中白球的個數(shù)為12個，故答案為：12．【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、2【分析】根據(jù)AAS證明△ACD≌△CBE，再利用其性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD與△CBE中，，∴△ACD≌△CBE，∴BE=CD，CE=AD，∴BE=CD=CE?DE=AD?DE=6?4=2．故答案為：2．【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，要根據(jù)AAS證明△ACD≌△CBE是解題的關(guān)鍵．6、18【分析】連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，如圖，∵點B關(guān)于AC的對稱點是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點C關(guān)于AB的對稱點是C'，∴BC＝BC′，∵點A關(guān)于BC的對稱點是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．7、5【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圓有無數(shù)條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；長方形有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；梯形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；故軸對稱圖形共有5個．故答案為：5．【點睛】本題考查了軸對稱的概念．軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．8、5【分析】由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因為AC平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根據(jù)對頂角相等可得∠AGE=∠CGF．所以圖中與∠AGE相等的角有5個．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；∵BC∥AD，∴∠GAE=∠GCF；又∵AC平分∠BAD，∴∠GAB=∠GAE；∵∠AGE=∠CGF．∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF．∴圖中與∠AGE相等的角有5個故答案為：5．【點睛】本題考查對頂角、鄰補(bǔ)角及角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意仔細(xì)觀察圖形并找出全部答案是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)單項式相乘的運算法則求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查了單項式相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式相乘的運算法則．10、100【分析】由，，可得，從而可得，得出，根據(jù)，則，兩點間的距離即可求解．【詳解】解：∵，，∴，又∵，∴在與中，，∴，∴，∵，∴，兩點間的距離為100．故答案為：100．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是判定與全等．三、解答題1、（1）半徑；體積；（2）V=3πr2；（3）【分析】（1）根據(jù)常量和變量的定義來判斷自變量、因變量和常量；（2）圓柱體的體積等于底面積乘以高，底面積等于π乘以半徑的平方，將它用含有V和r的關(guān)系式表達(dá)出來即可；（3）利用圓柱的體積計算方法計算增加的體積即可．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)的定義可知，對于底面半徑的每個值，體積按照一定的法則有一個確定的值與之對應(yīng)，所以自變量是：半徑，因變量是：體積.（2）根據(jù)圓柱體的體積計算公式：V=3πr(3)體積增加了(π×102?π×12)×3=297πcm3.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，（1）考查自變量與因變量，理解自變量與因變量的定義是解題關(guān)鍵；（2）考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，在本題中掌握圓柱體體積的計算方法尤為重要；（3）分別代入求值做差即可.2、（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）①7；②．【分析】（1）分別表示出圖1陰影部分的面積和圖2陰影部分的面積，由二者相等可得等式；（2）①將已知條件代入（1）中所得的等式，計算即可；②利用平方差公式將原式的各個因式進(jìn)行拆分，計算即可．【詳解】解：（1）圖1陰影部分的面積為a2-b2，圖2陰影部分的面積為（a+b）（a-b），二者相等，從而能驗證的等式為：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）①∵a-b=3，a2-b2=21，a2-b2=（a+b）（a-b），∴21=（a+b）×3，∴a+b=7；②====．【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景及其在計算中的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．3、基礎(chǔ)問題：平行于同一條直線的兩條直線平行；∠AGM；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DGM，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；類比探究：∠AGD＝∠A-∠D；應(yīng)用拓展：42°．【分析】基礎(chǔ)問題：由MN∥AB，可得∠A＝∠AGM，由MN∥CD，可得∠D＝∠DGM，則∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D；類比探究：如圖所示，過點G作直線MN∥AB，同理可得∠A＝∠AGM，∠D＝∠DGM，則∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．應(yīng)用拓展：如圖所示，過點G作直線MN∥AB，過點H作直線PQ∥AB，由MN∥AB，PQ∥AB，得到∠BAG＝∠AGM，∠BAH=∠AHP，由MN∥CD，PQ∥CD，得到∠CDG＝∠DGM，∠CDH=∠DHP，再由∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠AHD＝32°，可得∠GDH=44°，∠DHP=22°，則∠CDG=66°，∠AHP=54°，∠DGM=66°，∠BAH=54°，再由AH平分∠BAG，即可得到∠AGM=108°，則∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°．【詳解】解：基礎(chǔ)問題：過點G作直線MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行），∵M(jìn)N∥AB，∴∠A＝∠AGM（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵M(jìn)N∥CD，∴∠D＝∠DGM（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；∠AGM；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DGM，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；類比探究：如圖所示，過點G作直線MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD，∵M(jìn)N∥AB，∴∠A＝∠AGM，∵M(jìn)N∥CD，∴∠D＝∠DGM，∴∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．應(yīng)用拓展：如圖所示，過點G作直線MN∥AB，過點H作直線PQ∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD，PQ∥CD∵M(jìn)N∥AB，PQ∥AB，∴∠BAG＝∠AGM，∠BAH=∠AHP，∵M(jìn)N∥CD，PQ∥CD，∴∠CDG＝∠DGM，∠CDH=∠DHP，∵∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠AHD＝32°，∴∠GDH=44°，∠DHP=22°，∴∠CDG=66°，∠AHP=54°，∴∠DGM=66°，∠BAH=54°，∵AH平分∠BAG，∴∠BAG=2∠BAH=108°，∴∠AGM=108°，∴∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)．4、（1），，；（2）30°【分