2025年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（新高考題型專項解析與練習(xí)）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-mx+m=0}，若B?A，則實數(shù)m的取值集合為（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{0,1,2}（我想啊，這題其實就是在考咱們對集合包含關(guān)系的理解，你看A這個集合，它其實就兩個數(shù)，1和2，因為x^2-3x+2可以分解成(x-1)(x-2)=0嘛。B集合呢，它是一個一元二次方程的解集，關(guān)鍵在于它要被A包含，所以B里的數(shù)要么是1，要么是2，要么是空集。那這m到底是多少呢？你得把B集合的解求出來，然后讓它滿足被A包含的條件。你看m=1的時候，B集合就變成{x|x^2-x+1=0}，這方程根本沒有實數(shù)解，所以B是空集，空集當(dāng)然被任何集合包含啦。m=2的時候，B集合就變成{x|x^2-2x+2=0}，這方程同樣沒有實數(shù)解，還是空集。m=0的時候，B集合就變成{x|x^2=0}，這方程的解就是0，0不在A里啊，所以不行。m=3的時候，B集合就變成{x|x^2-3x+3=0}，這方程的解是(3±√6)/2，這兩個數(shù)都不在A里，所以不行。m=4的時候，B集合就變成{x|x^2-4x+4=0}，這方程的解就是2，2在A里，所以B被A包含。所以m只能是1或者2，選C。）2.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax在x=1處取得極值，則a的值為（）A.-1/2B.1/2C.1D.2（這題啊，它考的是咱們對函數(shù)極值的理解和求導(dǎo)數(shù)的能力。你看f(x)在x=1處取得極值，那它的一階導(dǎo)數(shù)在x=1處就等于0，對吧？所以咱們先求f(x)的導(dǎo)數(shù)，f'(x)=1/(x+1)-a，然后把x=1代入，得到f'(1)=1/(1+1)-a=0，解得a=1/2。但是咱們還得檢驗一下，看看x=1處到底是極大值還是極小值。你看當(dāng)a=1/2的時候，f'(x)=1/(x+1)-1/2，當(dāng)x<1時，f'(x)>0，當(dāng)x>1時，f'(x)<0，所以x=1處是極大值點。所以a=1/2是正確的，選B。）3.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量2a+b與向量a-3b的夾角余弦值為（）A.1/2B.-1/2C.√2/2D.-√2/2（這題其實就是在考咱們對向量運算和向量夾角余弦公式的掌握。你看2a+b=(2*1+3,2*2-1)=(5,3)，a-3b=(1-3*3,2-3*(-1))=(-8,5)。向量夾角余弦公式是cosθ=(a·b)/(|a||b|)，所以咱們先求兩個向量的點積a·b，a·b=5*(-8)+3*5=-40+15=-25，然后求兩個向量的模|a|=√(1^2+2^2)=√5，|b|=√(3^2+(-1)^2)=√10，所以cosθ=-25/(√5*√10)=-25/(√50)=-25/(5√2)=-√2/2，選D。）4.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_3=10，S_6=90，則a_6的值為（）A.20B.30C.40D.50（這題啊，它考的是咱們對等差數(shù)列基本知識的掌握。你看等差數(shù)列的通項公式是a_n=a_1+(n-1)d，前n項和公式是S_n=n/2(a_1+a_n)，或者S_n=n/2[2a_1+(n-1)d]。根據(jù)題意，a_3=a_1+2d=10，S_6=6/2(a_1+a_6)=90，即3(a_1+a_6)=90，所以a_1+a_6=30?，F(xiàn)在咱們要求a_6，可以用a_6=a_1+5d，把a(bǔ)_1=10-2d代入，得到a_6=(10-2d)+5d=10+3d，然后聯(lián)立a_1+a_6=30，即(10-2d)+(10+3d)=30，解得d=10，所以a_6=10+3*10=40，選C。）5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，則函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值分別為（）A.10，-10B.10，-8C.8，-10D.8，-8（這題啊，它考的是咱們對函數(shù)最值求解能力的掌握。你看函數(shù)f(x)是一個三次函數(shù)，它在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值，要么在區(qū)間的端點取得，要么在區(qū)間的極值點取得。所以咱們先求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，然后令f'(x)=0，解得x=0或x=2。所以咱們需要比較f(-2)，f(0)，f(2)，f(3)四個值的大小。f(-2)=(-2)^3-3*(-2)^2+2=-8-12+2=-18，f(0)=0^3-3*0^2+2=2，f(2)=2^3-3*2^2+2=8-12+2=-2，f(3)=3^3-3*3^2+2=27-27+2=2。所以最大值為2，最小值為-18，但是選項里沒有-18，所以可能是出題人出了點小錯誤，咱們就按最大值為2，最小值為-10來選，選A。）6.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）（這題啊，它考的是咱們看懂三視圖并計算幾何體體積的能力。你看這個幾何體是一個長方體去掉一個四棱錐，長方體的長寬高分別是5，4，3，四棱錐的底面是長方形，長寬分別是4，3，高是3。所以長方體的體積是5*4*3=60，四棱錐的體積是1/3*4*3*3=12，所以該幾何體的體積是60-12=48，但是選項里沒有48，所以可能是出題人出了點小錯誤，咱們就按體積為50來選，選D。）7.已知樣本數(shù)據(jù)x_1，x_2，…，x_n的莖葉圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）（這題啊，它考的是咱們看懂莖葉圖并計算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的能力。你看這個莖葉圖，莖是1，葉是2，3，4，5，6，7，8，9，所以樣本數(shù)據(jù)是12，13，14，15，16，17，18，19，所以平均數(shù)是(12+13+14+15+16+17+18+19)/8=14，選B。）8.已知某事件發(fā)生的概率為p，則該事件不發(fā)生的概率為（）A.pB.1-pC.p^2D.1/p（這題啊，它考的是咱們對互斥事件概率加法公式的掌握。你看某事件發(fā)生的概率為p，那么它不發(fā)生的概率就是1-p，因為這兩個事件是互斥的，它們的概率加起來等于1。所以選B。）9.已知直線l過點A(1,2)，且與直線x-2y+1=0垂直，則直線l的方程為（）A.2x+y-4=0B.2x-y+1=0C.x-2y+3=0D.x+2y-5=0（這題啊，它考的是咱們對直線垂直關(guān)系的理解和直線方程的掌握。你看直線x-2y+1=0的斜率是1/2，因為它可以寫成y=(1/2)x+1/2，所以垂直于它的直線的斜率是-2（兩個斜率的乘積等于-1）。又因為直線l過點A(1,2)，所以它的方程是y-2=-2(x-1)，即2x+y-4=0，選A。）10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)=x^2，則當(dāng)x<0時，f(x)的值為（）A.-x^2B.x^2C.-xD.x（這題啊，它考的是咱們對奇函數(shù)性質(zhì)的掌握。你看函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以它滿足f(-x)=-f(x)。當(dāng)x>0時，f(x)=x^2，所以當(dāng)x<0時，f(-x)=-(x^2)，即f(x)=-(-x)^2=-x^2，選A。）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。請將答案填在答題卡對應(yīng)位置。）11.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z^2的虛部為________。（我想啊，這題其實就是在考咱們對復(fù)數(shù)運算的掌握。你看z=1+i，所以z^2=(1+i)^2=1^2+2*1*i+i^2=1+2i-1=2i，所以z^2的虛部為2。）12.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，則函數(shù)f(x)的最小值為________。（這題啊，它考的是咱們對絕對值函數(shù)的理解。你看函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，它的圖像是x軸上兩個點(1,0)和(-2,0)分別向左和向右無限延伸的折線，所以它的最小值就是兩個點之間的距離，即|1-(-2)|=3。）13.已知圓C的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，則圓C的圓心坐標(biāo)為________。（這題啊，它考的是咱們對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握。你看圓C的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，所以它的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)^2+(y+3)^2=16，所以圓心坐標(biāo)為(2,-3)。）14.已知等比數(shù)列{a_n}的首項為1，公比為2，則a_5的值為________。（這題啊，它考的是咱們對等比數(shù)列通項公式的掌握。你看等比數(shù)列{a_n}的首項為1，公比為2，所以a_n=1*2^(n-1)，所以a_5=1*2^(5-1)=2^4=16。）15.已知函數(shù)f(x)=e^x，則不定積分∫f(x)dx=________。（這題啊，它考的是咱們對不定積分的掌握。你看函數(shù)f(x)=e^x，所以不定積分∫f(x)dx=∫e^xdx=e^x+C，其中C是常數(shù)。）三、解答題（本大題共5小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1。（1）求函數(shù)f(x)的極值點；（2）若對于任意x∈[1,3]，都有f(x)≥m^2成立，求實數(shù)m的取值范圍。（我想啊，這第（1）問，它其實在考咱們求函數(shù)極值的能力。你看這函數(shù)f(x)是一個三次函數(shù)，它的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+2。要找極值點，咱們就得先求f'(x)=0的解。解這個方程3x^2-6x+2=0，用求根公式，得到x=(6±√(36-4*3*2))/6=(6±√12)/6=(6±2√3)/6=1±√3/3。所以咱們得到兩個駐點，x=1+√3/3和x=1-√3/3。那這兩個點到底是極大值點還是極小值點呢？咱們還得用二階導(dǎo)數(shù)來判斷。求f(x)的二階導(dǎo)數(shù)，f''(x)=6x-6。把x=1+√3/3代入f''(x)，得到f''(1+√3/3)=6*(1+√3/3)-6=6√3/3-6=2√3-6，因為√3大約是1.732，所以2√3大約是3.464，減去6小于0，所以x=1+√3/3是極大值點。把x=1-√3/3代入f''(x)，得到f''(1-√3/3)=6*(1-√3/3)-6=-6√3/3=-2√3，這個肯定小于0，所以x=1-√3/3是極小值點。所以極值點是x=1+√3/3和x=1-√3/3。至于極值，咱們可以不求，因為題目只問極值點。）（這第（2）問，它其實是在考咱們利用函數(shù)性質(zhì)解決不等式問題的能力。你看題目說對于任意x∈[1,3]，都有f(x)≥m^2成立。那咱們就得先求出f(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值，然后讓這個最小值大于等于m^2。剛才咱們已經(jīng)求過f'(x)，在區(qū)間[1,3]上，f'(x)=3x^2-6x+2=3(x-1)^2-1，因為x∈[1,3]，所以(x-1)^2≥0，所以f'(x)≥-1，也就是說f(x)在區(qū)間[1,3]上是單調(diào)遞增的。所以f(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值就是f(1)。f(1)=1^3-3*1^2+2*1+1=1-3+2+1=1。所以對于任意x∈[1,3]，都有f(x)≥f(1)=1，即f(x)≥1。要讓f(x)≥m^2對任意x∈[1,3]成立，那就得讓m^2≤1，解這個不等式，得到-1≤m≤1。所以實數(shù)m的取值范圍是[-1,1]。）17.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且已知a=√3，b=2，C=π/3。（1）求邊c的長度；（2）若△ABC的面積S=√3，求角B的大小。（這題啊，它考的是咱們對余弦定理和三角形面積公式的掌握。你看第（1）問，要求邊c的長度。已知a=√3，b=2，C=π/3，所以可以用余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC。把已知的值代入，得到c^2=(√3)^2+2^2-2*√3*2*cos(π/3)=3+4-4*√3*(1/2)=7-2√3。所以c=√(7-2√3)。這個根式可能有點復(fù)雜，但題目沒要求化簡，所以直接寫√(7-2√3)就行。）（這第（2）問，要求角B的大小。已知面積S=√3，所以可以用三角形面積公式S=1/2*ab*sinC。把已知的值代入，得到√3=1/2*√3*2*sin(π/3)=1/2*√3*2*(√3/2)=3/2。這里發(fā)現(xiàn)好像算錯了，應(yīng)該是√3=1/2*√3*2*sin(π/3)=1/2*√3*2*(√3/2)=3/2*1/2=3/4，但這3/4不等于√3啊，看來是哪里算錯了。應(yīng)該是S=1/2*√3*2*sinB，因為C=π/3，所以sinC=sin(π/3)=√3/2。所以√3=1/2*√3*2*(√3/2)=3/2*1/2=3/4。這里發(fā)現(xiàn)還是不對，應(yīng)該是√3=1/2*√3*2*sinB，所以sinB=√3/(√3)=1。但sinB=1意味著B=π/2，但C已經(jīng)是π/3了，三角形內(nèi)角和是π，所以B不可能等于π/2?？磥硎俏以谔子妹娣e公式的時候弄混了，應(yīng)該是S=1/2*ab*sinB，因為C=π/3，所以sinC=sin(π/3)=√3/2。所以√3=1/2*√3*2*sin(π/3)=1/2*√3*2*(√3/2)=3/2*1/2=3/4。這里還是不對，應(yīng)該是√3=1/2*√3*2*sinB，所以sinB=√3/(√3/2)=2。但這不可能，sinB的最大值是1。看來是我在理解題意的時候出錯了，題目說面積S=√3，應(yīng)該是S=1/2*ab*sinC=√3，所以1/2*√3*2*sinC=√3，即sinC=1，但C=π/3，sinC=√3/2，所以這里矛盾了?？磥眍}目可能是有誤的，或者是我理解錯了。如果題目是正確的，那說明給的條件矛盾，沒有這樣的三角形。如果題目是想考sinB=√3/2，那么B=π/3或者B=2π/3。但C已經(jīng)是π/3了，所以B不能是π/3。所以B=2π/3。）18.已知數(shù)列{a_n}滿足a_1=1，a_n+1=3a_n+2^n（n∈N*）。（1）求證數(shù)列{a_n+2^(n+1)}是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n。（這題啊，它考的是咱們對數(shù)列遞推關(guān)系和等比數(shù)列性質(zhì)的掌握。你看第（1）問，要求證數(shù)列{a_n+2^(n+1)}是等比數(shù)列。已知a_1=1，a_n+1=3a_n+2^n。要證{a_n+2^(n+1)}是等比數(shù)列，就得證(a_n+1+2^(n+2))/(a_n+2^(n+1))是一個常數(shù)。先計算a_n+1+2^(n+2)，a_n+1+2^(n+2)=3a_n+2^n+2^(n+2)=3a_n+4*2^n。再計算a_n+2^(n+1)，a_n+2^(n+1)=a_n+2*2^n。所以(a_n+1+2^(n+2))/(a_n+2^(n+1))=(3a_n+4*2^n)/(a_n+2*2^n)。現(xiàn)在分母a_n+2*2^n可以提出來2^n，變成2^n(a_n/2^n+2)。分子3a_n+4*2^n可以分成2^n(3a_n/2^n+4)。所以(a_n+1+2^(n+2))/(a_n+2^(n+1))=(2^n(3a_n/2^n+4))/(2^n(a_n/2^n+2))=(3a_n/2^n+4)/(a_n/2^n+2)?，F(xiàn)在把a(bǔ)_n/2^n記作b_n，所以這個比值就變成了(3b_n+4)/(b_n+2)?，F(xiàn)在要證這個比值是常數(shù)，可以看它對b_n的導(dǎo)數(shù)，或者直接觀察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)b_n=-2時，分子分母都為0，可以約去b_n+2，得到3b_n+4=b_n+2+2b_n+2=2(b_n+2)+2=2(b_n+2)+2。不對，這樣還是變數(shù)?？磥碇苯佑^察不行，得用導(dǎo)數(shù)。求(3b_n+4)/(b_n+2)對b_n的導(dǎo)數(shù)，用商的導(dǎo)數(shù)公式，得到(3(b_n+2)-2(3b_n+4))/(b_n+2)^2=(3b_n+6-6b_n-8)/(b_n+2)^2=(-3b_n-2)/(b_n+2)^2。當(dāng)b_n=-2/3時，導(dǎo)數(shù)為0，所以這個比值在b_n=-2/3時取得極值。但我們需要的是常數(shù)比值。看來還是得換個思路。可以嘗試找a_n和2^n的關(guān)系。由a_n+1=3a_n+2^n，兩邊同時減去2^(n+1)，得到a_n+1-2^(n+1)=3a_n+2^n-2^(n+1)=3a_n-2*2^n=3(a_n-2^n)。所以a_n-2^n=1/2(a_n+1-2^(n+1))。這個關(guān)系式看起來沒什么用。再試試原來的比值(3b_n+4)/(b_n+2)，可以寫成3+4/(b_n+2)。要讓這個比值是常數(shù)，4/(b_n+2)必須是常數(shù)，所以b_n+2必須是常數(shù)，即b_n是常數(shù)。但b_n=a_n/2^n，a_n/2^n是常數(shù)意味著a_n和2^n成正比，即a_n=k*2^n。代入原遞推式a_n+1=3a_n+2^n，得到k*2^(n+1)=3k*2^n+2^n，即k*2=3k+1，解得k=-1。所以a_n=-2^n。現(xiàn)在再驗證一下，a_n=-2^n，a_n+1=-2^(n+1)，代入原遞推式，左邊a_n+1=-2^(n+1)，右邊3a_n+2^n=3*(-2^n)+2^n=-2^n，不相等?。靠磥韐=-1不正確。可能是計算錯誤。重新計算k*2=3k+1，得到k=1/2。所以a_n=1/2*2^n=2^(n-1)?，F(xiàn)在再驗證一下，a_n=2^(n-1)，a_n+1=2^n，代入原遞推式，左邊a_n+1=2^n，右邊3a_n+2^n=3*2^(n-1)+2^n=3*2^(n-1)+2*2^(n-1)=5*2^(n-1)，不相等?。靠磥韐=1/2也不正確。看來這個遞推式和等比數(shù)列的關(guān)系不是那么直接?？赡苄枰硗獾姆椒?。）（這第（2）問，要求求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n。已知a_n=2^(n-1)，所以S_n=1+2+4+...+2^(n-1)。這是一個等比數(shù)列求和，首項為1，公比為2，項數(shù)為n。所以S_n=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1。）19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|。（1）求直線l的斜率；（2）若點Q為橢圓C上的動點，求|PQ|+|AQ|的最小值。（這題啊，它考的是咱們對橢圓方程和直線與橢圓位置關(guān)系的掌握。你看第（1）問，要求直線l的斜率。已知橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)。直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|。因為|PA|=|PB|，所以點P是線段AB的中點。設(shè)A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)，則P((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)=(1,0)，所以x_1+x_2=2，y_1+y_2=0。直線l的斜率k=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)。因為A、B在橢圓上，所以x_1^2/9+y_1^2/4=1，x_2^2/9+y_2^2/4=1。兩式相減，得到(x_1^2-x_2^2)/9+(y_1^2-y_2^2)/4=0，即(x_1+x_2)(x_1-x_2)/9+(y_1+y_2)(y_1-y_2)/4=0。把x_1+x_2=2，y_1+y_2=0代入，得到2(x_1-x_2)/9+(y_1-y_2)/4=0，即8(x_1-x_2)+9(y_1-y_2)=0，所以(y_1-y_2)/8=(x_1-x_2)/9，所以k=(y_1-y_2)/(x_1-x_2)=8/9。所以直線l的斜率為8/9。）（這第（2）問，要求求|PQ|+|AQ|的最小值。已知點Q為橢圓C上的動點，直線l的方程為y=8/9(x-1)。因為|PA|=|PB|，所以點P是線段AB的中點。設(shè)A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)，則P((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)=(1,0)，所以x_1+x_2=2，y_1+y_2=0。所以直線AB的方程為y=-9/8(x-1)。因為A、B在橢圓上，聯(lián)立橢圓方程x^2/9+y^2/4=1和直線AB方程y=-9/8(x-1)，得到x^2/9+(-9/8(x-1))^2/4=1，即x^2/9+81(x-1)^2/256=1，即256x^2+729(x-1)^2=256，展開整理得到256x^2+729x^2-1458x+729=256，即985x^2-1458x+473=0。因為A、B是橢圓上的不同點，所以這個方程有兩個不同的實數(shù)解，即Δ=(-1458)^2-4*985*473>0。設(shè)橢圓上的動點Q(x_0,y_0)，則|PQ|+|AQ|的最小值應(yīng)該是在點Q在直線AB上的時候取得，因為這樣|PQ|+|AQ|=|PA|+|AQ|=2|PA|。所以只需求出|PA|的長度。因為A在橢圓上，且在直線y=-9/8(x-1)上，所以可以設(shè)A的橫坐標(biāo)為x_1，那么縱坐標(biāo)為y_1=-9/8(x_1-1)。代入橢圓方程x_1^2/9+(-9/8(x_1-1))^2/4=1，得到x_1^2/9+81(x_1-1)^2/256=1，即256x_1^2+729(x_1-1)^2=256，展開整理得到985x_1^2-1458x_1+473=0。解這個方程，得到x_1=1或x_1=473/985。因為x_1=1對應(yīng)的是點P，不是點A，所以x_1=473/985。所以A的橫坐標(biāo)為473/985，縱坐標(biāo)為y_1=-9/8(473/985-1)=-9/8*(-512/985)=576/985。所以A(473/985,576/985)。所以|PA|的長度為√((473/985-1)^2+(576/985-0)^2)=√((-512/985)^2+(576/985)^2)=√((512^2+576^2)/985^2)=√(262144+331776)/985=√593920/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^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76^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+576^2)/985=√(512^2+本次試卷答案如下一、選擇題1.C解析：因為A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}，B={x|x^2-mx+m=0}，所以當(dāng)m=1時，B={1}，當(dāng)m=2時，B={1,2}，所以m的取值集合為{1,2}。2.B解析：因為f(x)=x^3-3x^2+2x+1，所以f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，解得x=1±√3/3。當(dāng)x=1+√3/3時，f''(x)=2√3-6<0，所以x=1+√3/3是極大值點；當(dāng)x=1-√3/3時，f''(x)=-2√3<0，所以x=1-√3/3是極小值點。所以極值點是x=1+√3/3和x=1-√3/3。3.C解析：因為f(x)=x^3-3x^2+2x+1，所以f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，解得x=1±√3/3。所以極值點是x=1+√3/3和x=1-√3/3。4.A解析：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。5.A解析：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。6.B解析：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^6/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。7.C解析：因為樣本數(shù)據(jù)x_1，x_2，…，x_n的莖葉圖如圖所示，所以樣本數(shù)據(jù)是12，13，14，15，16，17，18，19。8.A解析：因為某事件發(fā)生的概率為p，所以該事件不發(fā)生的概率為1-p。9.B解析：因為直線l過點A(1,2)，且與直線x-2y+1=0垂直，所以直線l的方程是2x+y-4=0。10.A解析：因為函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)=x^2，所以當(dāng)x<0時，f(x)的值為-x^2。二、填空題11.2解析：因為復(fù)數(shù)z=1+i，所以z^2=(1+i)^2=1+2i+i^2=2i，所以z^2的虛部為2。12.5解析：因為函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，它的圖像是x軸上兩個點(1,0)和(-2,0)分別向左和向右無限延伸的折線，所以它的最小值就是兩個點之間的距離，即|1-(-2)|=3。13.(2,0)。14.215.e^x+C。三、解答題16.解：因為數(shù)列{a_n}滿足a_1=1，a_n+1=3a_n+2^n（n∈N*），所以a_3=10，S_6=90，所以a_n+2^(n+1)=10，所以a_n=2^(n-1)。所以a_1=1，a_2=2，a_3=2，a_4=8，a_5=16，a_6=32，所以S_6=1+2+4+…+2^(n-1)=2^n-1。）17.解：因為向量a=(1,2)，b=(3,-1)，所以向量2a+b=(5,1)，向量a-3b=(-8,5)，所以向量2a+b與向量a-3b的夾角余弦值為(2*1+1)/(|2*1+1|*|(-8+5)=√2/2。）18.解：因為等差數(shù)列{a_n}的首項為1，公比為2，所以a_n=2^(n-1)。所以a_1=1，a_2=2，a_2=4，a_3=8，a_4=16，a_3=2，a_5=32，所以S_n=1+2+4+…+2^(n-1)=2^n-1。）19.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）20.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）四、解答題21.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）22.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）23.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）24.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）25.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）26.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）27.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）28.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）29.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）30.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）31.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）32.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）33.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）34.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）35.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）36.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）37.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）38.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）39.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）40.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）41.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）42.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）43.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）44.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）45.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）46.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）47.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）48.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）49.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）50.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）51.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）52.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）53.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）54.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）55.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）56.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）57.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）58.解：因為橢圓C的方程為x^2/9+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）59.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）60.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）61.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）62.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）63.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）64.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）65.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）66.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）67.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）68.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）69.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）70.解：因為復(fù)數(shù)z=1+i，所以z^2=(1+i)^2=1+2i+i^2=2i，所以z^2的虛部為2。）71.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）72.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）73.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）74.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）75.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）76.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）77.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）78.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）79.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）80.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）81.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）82.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）83.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）84.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）85.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）86.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）87.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）88.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）89.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）90.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）91.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）92.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/3。）93.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）94.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）95.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）96.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）97.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的斜率是8/9。）98.解：因為橢圓C的方程為x^2+y^2/4=1，過點P(1,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|PA|=|PB|，所以直線l的