第四章整式的加減4.2

整式的加減法1.能熟練進(jìn)行整式加減運(yùn)算.2.能運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧

解：(1)2(2b－3a)+3(2a－3b)=4b－6a+6a－9b=－5b.

復(fù)習(xí)鞏固1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（

）A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2C．5ab2

與-b2aD．-ab

與4abc2.下列運(yùn)算中正確的是（

）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA講授新課與數(shù)的運(yùn)算一樣，進(jìn)行整式的運(yùn)算時(shí)也會(huì)遇到去括號(hào)的問題。講授新課我們來看本章引言中的問題(3).

汽車通過主橋的行駛時(shí)間是bh，那么汽車在主橋上行駛的路程是92bkm;通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h，那么汽車在海底隧道行駛的時(shí)間是(6-0.15)h，行駛的路程是72(b-0.15)km.因此，主橋與海底隧道長度的和(單位:km)為92b+72(b-0.15)，①主橋與海底隧道長度的差(單位:km)為92b-72(b-0.15)②上面的代數(shù)式①②都帶有括號(hào)，應(yīng)如何化簡它們?像100t與–252t，3x2與2x2，3ab2與–4ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).例3,–1,8.歸納總結(jié)（5）-24與124（1）2x2y與-3x2y

（3）2abc與2ab判斷每一組是否為同類項(xiàng)，是則說出理由，不是則將后面改寫為同類項(xiàng).√√3abc×（6）π與3（2）-3pq與3qp

（4）72mn與73mn與字母順序無關(guān)與系數(shù)無關(guān)√√√π是常數(shù)（1）“兩個(gè)相同”：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指數(shù)相同；（2）“兩個(gè)無關(guān)”：同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)；同類項(xiàng)的判別方法（3）幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).歸納小結(jié)

解：(1)原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=-x-2當(dāng)x=時(shí),12原式=--21252=-(2)原式=3a-3a-c2+c2+abc1313=abc當(dāng)a=-,b=2,c=-3時(shí).16原式=-×2×(-3)16=1【例3】(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了ah,平均每小時(shí)下降2cm；第二天連續(xù)上升了a

h,平均每小時(shí)上升0.5cm.這兩天水位總的變化情況如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米為xkg.上午售出3袋,下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克?(2)把進(jìn)貨的數(shù)量為正,則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg,下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg.由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x可知，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6x

kg.解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù),上升的水位變化量記為正,則第一天水位的變化量是-2a

cm,第二天水位的變化量是0.5a

cm.由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知,這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.例2：（1）求多項(xiàng)式的值，其中當(dāng)時(shí)，原式解：當(dāng)當(dāng)當(dāng)原式求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較簡便.典例精析例2：（2）求多項(xiàng)式的值，其中當(dāng)時(shí)，原式解：當(dāng)當(dāng)當(dāng)原式注意解題格式先化簡，再求值.典例精析1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-ab2cD．-ab和4abcC例3（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，平均每小時(shí)下降2cm，第二天連續(xù)上升了ah，平均每小時(shí)上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg，上午售出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是-2acm,第二天水位的變化量是0.5acm，由可知,這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm。-2a＋

0.5a＝（-2＋0.5）a＝

-1