2024-2025學(xué)年四川省南充市儀隴縣復(fù)興中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在?1，?2，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?1 B.?2 C.02.如果a<b，那么下列不等式正確的是(

)A.?2+a<?2+b B.?2a<?2b C.a2>b3.如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是(

)A.35°

B.45°

C.55°4.若點(diǎn)P(x,y)在第三象限內(nèi)，且|x|=5，|y|=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(?5,?3) B.(5,3) C.(?5,3) D.(5,?3)5.中國(guó)古代的《孫子兵法》中記載了一道廣為人知的數(shù)學(xué)問題：現(xiàn)有一百匹馬，一百片瓦，大馬一匹可以馱三片瓦，小馬三匹可以馱一片瓦，問有多少匹大馬和多少匹小馬？設(shè)有大馬x匹，小馬y匹，則下列方程正確的是(

)A.x+y=100x3+y3=100 B.x+y=1006.“五育”在基礎(chǔ)教育中占著重要的地位和作用，其中，體育是增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，發(fā)展體力和運(yùn)動(dòng)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成鍛煉身體和衛(wèi)生習(xí)慣的教育.為加強(qiáng)體育鍛煉，小明為自己制定每日運(yùn)動(dòng)計(jì)劃并做了記錄，如圖是小明某一周參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是(

)

小明一周內(nèi)參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間折線統(tǒng)計(jì)圖A.小明星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少

B.小明星期四與星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差為1小時(shí)

C.小明星期二參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)是60分鐘

D.小明星期四到星期日參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間越來越少7.如圖①是帆船運(yùn)動(dòng)的某個(gè)瞬間，圖②是其船帆的簡(jiǎn)化示意圖，此時(shí)AB//CD，∠1=128°，E是CD上一點(diǎn)，BE平分∠AED，則∠2的度數(shù)為(

)A.54°

B.46°

C.35°8.已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=k2x+3y=3k?1，以下結(jié)論中不成立的是(

)A.不論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變

B.存在實(shí)數(shù)k，使得x+y=0

C.當(dāng)k=0，方程組的解也是方程x?2y=?3的解

D.當(dāng)y?x=?1時(shí)，k=19.實(shí)數(shù)m在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)x滿足m<x<?m，則x的值可以是(

)A.?6 B.?5 C.10.若實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的不等式組2x≤3x+34x+8<m恰有4個(gè)整數(shù)解，且使方程組x+y=1?m3y?x=1+m有整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m可能為：9、10、11、12A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若關(guān)于x，y的方程(k+2)x|k|?1?2y=1是二元一次方程，則k=______12.點(diǎn)P(a?1,3a+6)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.13.如圖是某小區(qū)業(yè)主關(guān)于垃圾分類知識(shí)的了解情況的扇形圖，若一共調(diào)查了1800名居民，則“基本了解”比“不了解”的居民多______人.

14.若關(guān)于x、y的方程組2x+y=m+34x+3y=5m+2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是

.15.m，n是連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)，若m<19<n，則m+n的值為______16.如圖，PQ//MN，A，B分別為直線MN、PQ上兩點(diǎn)，且∠BAN=45°，若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a?4|+(b?1)2=0.若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動(dòng)18秒，射線BQ才開始繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動(dòng)______秒時(shí)，射線三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：3?8+18.(本小題8分)

解方程(不等式)組：

(1)x+53?y219.(本小題8分)

三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A'B'C'，它們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的位置如圖所示.

(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A______，A'______，B______.

(2)若連接BB'和CC'，則BB'和CC'的數(shù)量關(guān)系是______.

(3)若點(diǎn)P'(x,y)是三角形A'B'C'內(nèi)部一點(diǎn)，則平移前三角形ABC內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.

(4)三角形ABC的三條邊上橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)共有______個(gè).20.(本小題8分)

某校開展課后延時(shí)服務(wù)，計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，由于師資等條件的限制，每人只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

(1)求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

(2)m=______，n=______；

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“攝影”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若該校共有1200名學(xué)生參加課后延時(shí)服務(wù)，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？21.(本小題8分)

如圖，AB//CD，OE平分∠AOC，CF平分∠OCD，試證明∠EOF+∠OFC=180°.根據(jù)圖形填空：

證明：∵AB//CD(已知)，

∴∠AOC=______(______).

∵OE平分∠AOC(已知)，

∴∠EOC=12______(______).

同理，∠OCF=12______，

∴∠EOC=∠OCF(______)，

∴OE//______(22.(本小題8分)

如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示?2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.

(1)實(shí)數(shù)m的值是______；

(2)在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，并且c<20<d，c、d23.(本小題8分)

如圖，直線CD，EF交于點(diǎn)O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°.

(1)請(qǐng)判定直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠2：∠3=2：5，求∠BOF24.(本小題8分)

某校計(jì)劃開展研學(xué)活動(dòng)，通過調(diào)查得到以下信息.

信息1：車型座位數(shù)(人/輛)租金(元/輛)30座客車3030045座客車45400信息2：若每位老師帶35名學(xué)生，則有20名學(xué)生無老師可帶；若每位老師帶46名學(xué)生，則余下一位老師無學(xué)生可帶.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成以下任務(wù).

任務(wù)1：求出此次活動(dòng)中老師與學(xué)生各有多少人.

任務(wù)2：研學(xué)活動(dòng)需租用兩種車型客車，每輛車上只有一名老師負(fù)責(zé)學(xué)生安全，每人都必須有座位且不超載.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最優(yōu)租車方案.25.(本小題8分)

已知AB//CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)M在AB、CD之間，連接ME、MF，∠EMF=α.

(1)如圖1，若α=80°，直接寫出∠BEM+∠DFM的度數(shù)；

(2)如圖2，點(diǎn)N是AB上方一點(diǎn)，連接NE、NF，NF與ME交于點(diǎn)G，∠MEB=13∠MEN，∠MFN=13∠DFN，∠DFM=20°，求∠ENF的度數(shù)；(結(jié)果可用含α的式子表示)

(3)如圖3，點(diǎn)N是AB下方一點(diǎn)，連接NE、NF，若MF的延長(zhǎng)線FP是∠CFN的三等分線，EN平分∠AEM交FP于點(diǎn)G答案和解析1.B

2.A

3.A

4.A

5.C

6.D

7.D

8.C

9.D

10.B

11.2

12.(?3,0)

13.675

14.4315.9

16.1085或3617.解：3?8+4?|1?2|

=?2+2?(2?1)

=?2+2?2+1

=?2+1.

18.解：(1)將原方程組化簡(jiǎn)整理可得：{2x?3y=?4①3x+y=5②，

②×3得：9x+3y=15③，

①+③得：11x=11，

解得：x=1，

把x=1代入②得：3+y=5，

解得：y=219.解：(1)由圖可知：A(1,3)，A'(?3,1)，B(2,0)，

故答案為：(1,3)，(?3,1)，(2,0)；

(2)由平移的：BB'和

CC'的數(shù)量關(guān)系是相等，

故答案為：相等；

(3)∵三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A'B'C'，

平移方式是先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，

∴若點(diǎn)P'(x,y)是三角形A'B'C'內(nèi)部一點(diǎn)，則平移前三角形ABC內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x+4,y+2)，

故答案為：(x+4,y+2)；

(4)由圖可知：三角形ABC的三條邊上橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為(1,3)，(2,2)，(3,1)，(2,0)，共4個(gè)，

故答案為：4.

20.解：(1)參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30÷20%=150(人)，

航模的人數(shù)為：150?(30+54+24)=42(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

(2)根據(jù)題條件有：

m%=54150×100%=36%，n%=24150×100%=16%，

即m=36、n=16，

故答案為：36、16；

(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)可知：

“攝影”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：攝影人數(shù)所占比例乘以360°，

即：360×36%=129.6°；

(4)∵在抽樣中，圍棋人數(shù)占比為16%，

∴估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生為：1200x16%=192(人)，

即估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)為192人．

21.證明：∵AB//CD(已知)，

∴∠AOC=∠OCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

∵OE平分∠AOC(已知)，

∴∠EOC=12∠AOC(角平分線的定義).

同理，∠OCF=12∠OCD，

∴∠EOC=∠OCF(等量代換)，

∴OE//FC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠EOF+∠OFC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

故答案為：∠OCD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠AOC；角平分線的定義；∠OCD；等量代換；FC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

22.解：(1)∵一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示?2，

∴點(diǎn)B所表示的數(shù)為2?2，

即m=2?2，

故答案為：2?2；

(2)∵16<20<25，

∴4<20<5，

∵c<20<d，c、d是相鄰的整數(shù)，

∴c=4，d=5，

∴4d?4c=20?16=4，

則4d?4c的平方根是±2.

23.解：(1)AB//CD，理由如下：

∵OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，

∴∠COE=2∠AOC，∠DOE=2∠2，

∵∠COE+∠DOE=2(∠AOC+∠2)=180°，

∴∠2+∠AOC=90°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠AOC，

∴AB//CD.

(2)∵OB平分∠DOE，

∴∠BOE=∠2，

∵∠2：∠3=2：5，

∴設(shè)∠2=2α，則∠BOE=2α，∠3=5α，

∴∠BOF=∠2+∠3=7α，

∵∠BOE+∠BOF=2α+7α=9α=180°，

∴α=20°，

∴∠BOF=7α=140°.

24.解：任務(wù)1：設(shè)此次活動(dòng)中老師有x人，

由題意，得35x+20=46(x?1)，

整理得，11x=66，

解得x=6.

學(xué)生人數(shù)為：35×6+20=210+20=230(人)

答：此次活動(dòng)中老師有6人，學(xué)生有230人；

任務(wù)2：設(shè)租用m輛30座客車，則租用(6?m)輛45座客車，租金為w元．

根據(jù)題意，得30m+45(6?m)≥230+6，

整理得，15m≤34，

解得m≤3415，

w=300m+400(6?m)=?100m+2400

∵k=?100<0

∴w隨m的增大而減小

當(dāng)m=2，6?m=4時(shí)，w有最小值．

答：租用2輛30座客車，租用4輛45座客車的租金最少．

25.解：(1)如圖，過M作MN//AB，

∵AB//CD，

∴MN//AB//CD，

∴∠BEM=∠NME，∠DFM=∠NMF，

∵∠EMF=α=80°，

∴∠NME+∠NMF=80°，

∴∠BEM+∠DFM=80°；

(2)∵∠MFN=13∠DFN，∠DFM=20°，

∴∠MFN=10°，∠DFN=30°，

∵∠BEM+∠DFM=α，

∴∠BEM=α?20°，

∵∠BEM=13∠MEN，

∴∠MEN=3∠BEM=3α?60°，

∴∠EGF=∠BEM+∠DFG=α?20°+30°=α+10，

∴∠EGN=180°?∠EGF=170°?α，

∴∠ENF=180°?∠MEN?∠EGN

=180°?(3α?60°)?(170°?α)

=70°?2α；

(3)方法一：∵2∠ENF+∠EMF=110°，∠EMF=α，

∴∠FNE=55°?12α，

(Ⅰ)如圖3，當(dāng)∠PFN=13∠CFN時(shí)，

設(shè)∠PFN=x，則∠CFP=2x=∠DFM，∠CFN=3x，

∵∠DFM+∠BEM=∠EMF=α，

∴∠BEM=α?2x，

∴∠AEM=180°?α+2x，

∵EN