長壽區(qū)2025年春期初中期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．考試時間：120分鐘，滿分150分，試題卷總頁數(shù)6頁．2．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效．3．需要填涂的地方，一律用2B鉛筆涂滿涂黑．需要書寫的地方一律用0.5MM簽字筆書寫．4．答題前，務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在以下的每個小題中，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A.了解一批圓珠筆的使用壽命 B.了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C.考察人們保護海洋的意識 D.了解全班同學(xué)的視力狀況2.在四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B.0 C. D.3.如圖，，，則的度數(shù)是（）A.110° B.120° C.130° D.140°4.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.5.下列現(xiàn)象中屬于平移的是（）A火箭從點火開始垂直上升 B.小朋友蕩秋千C.看到平面鏡中自己的像 D.汽車刮雨器的運動6.若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為（）A.2 B.1 C. D.7.小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出150只，其中做有記號的大約是（）A.9只 B.25只 C.35只 D.45只8.若，則下列不等式中不正確的是（）A B. C. D.9.如圖，面積為5的正方形的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1．以點A為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點記作E，則點E所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.10.對于以下整式：，，，下列說法正確的有（）①當(dāng)時，若，則的值為或；②如果為第項，為第項，為第項，第項與第項的和減去第項的結(jié)果為第項，第項與第項的和減去第項的結(jié)果為第項，，依此類推，則第項為；③記②中的前兩項的和為，前三項的和為，前四項的和為，，則前項的和為，若有，則．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每個小題中，請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的橫線上．11.某中學(xué)要了解七年級學(xué)生的視力情況，在全校七年級學(xué)生中抽取了50名學(xué)生進行檢測，在這個問題中，“50名學(xué)生的視力情況”是_________________．（填“總體”或“樣本”）12.如圖，將木條，與木條釘在一起，，轉(zhuǎn)動木條，當(dāng)_____________時，木條與平行．13.若與是同一個正數(shù)的兩個不同的平方根，則______．14.點P在第四象限，且到x軸、y軸距離分別為4、3．則點P的坐標(biāo)是______．15.解方程組時，小強正確解得，而小剛只看錯了，解得，則的值為______．16.如果一個四位自然數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，百位數(shù)字與個位數(shù)字的差為3，那么稱為“三九數(shù)”，則最大的“三九數(shù)”是_______．“三九數(shù)”的千位數(shù)字與個位數(shù)字交換后的數(shù)字記為，百位數(shù)字與十位數(shù)字交換后的數(shù)字記為,，當(dāng)為整數(shù)時，則滿足條件的的最小值與最大值的和為______．三、解答題（本大題9個小題，17-18題每小題8分，19-25題每小題10分，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17.計算：（1）；（2）．18.如圖，，與，交于點，，平分，，求的度數(shù)．請將下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．解：與交于點，（①），②（已知），（③）．（已知），（④），⑤．平分（已知），⑥⑦（⑧）．19.解方程組(或不等式）：（1）；（2）．20.解不等式組：，并在數(shù)軸上找出它的解集．21.某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，學(xué)校為了進一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整)如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是；（4）估計該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有人愛好“書畫”．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中點C的坐標(biāo)為．（1）點A的坐標(biāo)是______，點B的坐標(biāo)是______；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，請畫出，并寫出的三個頂點坐標(biāo)；（3）求的面積．23.第三屆“一帶一路”田徑邀請賽暨2025全國田徑大獎賽在長壽舉辦，大量游客來長觀賽，除了精彩的賽事，長壽的特產(chǎn)也吸引著游客們，游客李阿姨就購買了5袋長壽湖魚面和6袋血豆腐，共支付245元，每袋長壽湖魚面比每袋血豆腐的價格多5元．（1）求長壽湖魚面和血豆腐的單價分別是多少？（2）李阿姨的朋友托她幫忙購買長壽湖魚面和血豆腐共20袋，長壽湖魚面至少9袋且總費用不超過455元，請問李阿姨有哪些購買方案？24.當(dāng)m，n都是實數(shù)，且滿足時，我們稱為巧妙點．（1）巧妙點（填“”或“不是”）；（2）若是巧妙點，請求出m的值和A點坐標(biāo)；（3）已知關(guān)于x，y的方程組，當(dāng)a為何值時，以方程組的解為坐標(biāo)的點是巧妙點？25.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖1方式疊放在一起，其中，，．（1）填空：與的數(shù)量關(guān)系：_____；理由是_____；（2）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：_____；（3）如圖2，當(dāng)點E在直線的上方時，將三角尺固定不動，改變?nèi)浅連CE的位置，但始終保持兩個三角尺的頂點C重合；探究以下問題：①當(dāng)時．畫出圖形，并求出的度數(shù)；②這兩塊三角尺是否還存在一組邊互相平行？請直接寫出此時角度所有可能的值．

參考答案1-10:DCBDABABCC樣本701．2①.8916②.1070017.（1）解：；（2）解：．18.解：與交于點，（對頂角相等）．（已知），（等量代換）．（已知），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），．平分（已知），（角平分線的定義）．故答案為：對頂角相等；；等量代換；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；；；；角平分線的定義．19.（1）解：，去括號得，移項合并得，解得；（2）解：，由得，解得，將代入①得，解得，方程組的解為．20.解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為：．將其表示在數(shù)軸上，如圖所示：21.解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動小組的總?cè)藬?shù)：(人)，愛好“體育”的人數(shù)：(人)，補充圖形如圖：（3）愛好“書畫”的人數(shù)占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛好“書畫”的人數(shù)：(人)，故答案為：287．22.（1）解：由圖可知：；故答案為：；（2）解：如圖，即為所求，由圖可知：，，；（3）解：．23.（1）解：設(shè)長壽湖魚面的單價是x元，血豆腐的單價是y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：長壽湖魚面的單價是25元，血豆腐的單價是20元；（2）解：設(shè)李阿姨購買長壽湖魚面a袋，則購買血豆腐袋，根據(jù)題意得：，解得：，又∵，且a為正整數(shù)∴a可以為9，10，11，∴共有3種購買方案，方案1：購買9袋長壽湖魚面，11袋血豆腐；方案2：購買10袋長壽湖魚面，10袋血豆腐；方案3：購買11袋長壽湖魚面，9袋血豆腐．24.（1）解：∵，∴，∴不是巧妙點；（2）解：∵巧妙點，∴，解得：，∵，∴，∴，∴；（3）解