廣東廣州市廣大附中7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、甲以每小時30km的速度行駛時，他所走的路程s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系式可表示為s＝30t，則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)30和s，t都是變量B．s是常量，數(shù)30和t是變量C．?dāng)?shù)30是常量，s和t是變量D．t是常量，數(shù)30和s是變量2、用一水管向圖中容器內(nèi)持續(xù)注水，若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度（）A．保持不變 B．越來越慢 C．越來越快 D．快慢交替變化3、某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費(fèi)是每輛1元/次，電動車存車費(fèi)是每輛2元/次，若自行車的存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．4、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說法錯誤的是（）溫度/℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A．自變量是傳播速度，因變量是溫度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s5、下表為某旅游景點(diǎn)旺季時的售票量、售票收入的變化情況，在該變化過程中，常量是()．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售票量x(張)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A．票價 B．售票量 C．日期 D．售票收入6、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．7、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會發(fā)生變化，數(shù)據(jù)如表，則下列說法錯誤的是（）層數(shù)n/層12345……物體總數(shù)y/個1361015……A．在這個變化過程中層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量B．當(dāng)堆放層數(shù)為7層時，物體總數(shù)為28個C．物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加D．物體的總數(shù)y與層數(shù)n之間的關(guān)系式為8、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系，下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù) B．用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元C．若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元 D．y不是x的函數(shù)9、如圖是反映兩個變量關(guān)系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）A．一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關(guān)系B．一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關(guān)系C．一架飛機(jī)從起飛到降落的速度與時晨的關(guān)系D．踢出的足球的速度與時間的關(guān)系10、下列圖象中，能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、當(dāng)圓的半徑由小變大時，它的面積也越來越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.2、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關(guān)系式為，其中變量為________，常量為________．3、如圖所示，在三角形中，已知，高，動點(diǎn)由點(diǎn)沿向點(diǎn)移動不與點(diǎn)重合設(shè)的長為，三角形的面積為，則與之間的關(guān)系式為___________________．4、某電影院第x排的座位數(shù)為y個，y與x的關(guān)系如表格所示，第10排的座位數(shù)為___．x12345……y2325272931……5、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．6、我市出租車收費(fèi)按里程計算，3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當(dāng)x≥3時，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為_____．7、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t(時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為____.8、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．9、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．10、鄧教師設(shè)計一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、星期天小明和同學(xué)們?nèi)ソ纪馀郎?，得到如下?shù)據(jù)：爬坡長度x(m)4080120160200240爬坡時間t(min)259142030(1)當(dāng)爬到120m時，所用時間是多少？(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的？2、用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為，它各邊上格點(diǎn)的個數(shù)之和為.探究一：圖中①—④的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個數(shù)之和的對應(yīng)關(guān)系如表：多邊形的序號①②③④…多邊形的面積22.534…各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為：________.探究二：圖中⑤—⑧的格點(diǎn)多邊形內(nèi)部都只有2個格點(diǎn)，請你先完善下表格的空格部分（即分別計算出對應(yīng)格點(diǎn)多邊形的面積）：多邊形的序號⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積…各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為：________.猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個格點(diǎn)時，與之間的關(guān)系式為：_______.3、某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)保”的宣傳活動，需要制作宣傳單，校園附近有一家印刷社，收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系如表：印刷數(shù)量（張）…100200300400…收費(fèi)（元）…15304560…（1）表格體現(xiàn)了哪兩個變量之間的關(guān)系?（2）直接寫出收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系式；（3）若收費(fèi)為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量．4、已知水池中有800立方米的水，每小時抽出50立方米．(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時間t(小時)之間的關(guān)系式及t的取值范圍；(2)6小時后池中還有多少水？(3)幾小時后，池中還有200立方米的水？5、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為．（1）根據(jù)圖，將表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)紙條長度（2）設(shè)張白紙黏合后的總長度為，則與之間的關(guān)系式是什么？（3）你認(rèn)為白紙黏合起來總長度可能為嗎？為什么？6、一根長的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加，彈簧伸長．（1）填寫下表：所掛物體的質(zhì)量/1234…彈簧的總長度/…（2）如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量與彈簧的總長度之間的數(shù)量關(guān)系？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)變量的定義即可求解【詳解】解：在s＝30t中，數(shù)30是常量，s和t是變量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量的定義，熟練掌握定義即可求解．2、C【分析】此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小，因為相同體積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會越來越快．【詳解】由圖可知：此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小∵相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高∴若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會越來越快故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關(guān)系，尋找出三者之間的變化關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費(fèi)+電動車存車費(fèi)，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關(guān)系式．4、A【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法錯誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360m，故原題說法正確；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．5、A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)變量和常量的定義分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，10月1日到10月7日的數(shù)據(jù)計算，得票價均為100元∴常量是票價故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的基礎(chǔ)知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握變量和常量的性質(zhì)，從而完成求解．6、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。蔬xD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．7、C【分析】先根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關(guān)系式，再根據(jù)每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數(shù)隨著層數(shù)的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，當(dāng)n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知總數(shù)增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查用列表表示函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與n之間的關(guān)系式．8、D【分析】結(jié)合表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而得出y是x的函數(shù)且用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數(shù)，錯誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是s隨t的增大而增大，判斷下面的四個選項判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是s隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動的過程中，速度是隨著時間的增長從0增大的，而后勻速后，速度隨時間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機(jī)起飛的過程中速度是隨著時間的增加而增大的，而降落的過程中，速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關(guān)系，對于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)題意，籃球離地高度與投出時間的關(guān)系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關(guān)系的函數(shù)圖象為拋物線，能夠反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關(guān)系的是選項的圖象．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要是對拋物線的理解與拋物線圖象的認(rèn)識，是基礎(chǔ)題．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過對圓的面積公式中的各個量進(jìn)行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.2、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關(guān)系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的認(rèn)識，熟記基本定義是解題關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，由此求解即可．【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高，CQ的長為x，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．4、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個座位第2排，有25個座位第3排，有27個座位第4排，有29個座位由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示兩個量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個量的關(guān)系規(guī)律，由此求解.5、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．6、y＝2x+4【分析】根據(jù)題意列出給關(guān)系式即可.【詳解】由題意可知當(dāng)x≥3時，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.7、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”進(jìn)行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.8、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間，再求解．9、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【點(diǎn)睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大10、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)所用時間是9min；(2)爬坡速度隨時間的增加而減小.【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以找到在爬坡長度為120m時，爬坡時間是9min；（2）根據(jù)速度=爬坡長度爬坡時間即可得出答案；【詳解】(1)在表格的第一行中找到120m，對應(yīng)的時間是9min，因此爬到120m時，所用時間是9min.(2)利用表格數(shù)據(jù)進(jìn)行計算：前40m用了2min，平均每分鐘爬20m；又爬了40m用了3min，平均每分鐘約爬13米；…；爬最后40m用了10min，平均每分鐘爬4m.由此可知：爬坡速度隨時間的增加而減小.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，關(guān)鍵是認(rèn)真觀察表格，從表中得到正確信息．2、探究一：；探究二：完整的表格信息見詳解，；猜想：.【分析】探究一：通過觀察可以看出多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個數(shù)的一半，即；探究二：用“切割法”將⑤—⑧中圖形分割成幾個三角形或者矩形即可求出其面積，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和的一半加1，即，猜想：觀察可發(fā)現(xiàn)⑤—⑧多邊形內(nèi)部都有2個格點(diǎn)，面積在探究一的基礎(chǔ)上加1，結(jié)合探究一、二可得出解析式【詳解】探究一：當(dāng)S=2時，x=4；當(dāng)S=2.5時，x=5；…..通過觀察多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個數(shù)的一半，即；探究二：表格填寫如下多邊形的序號⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積33.545…各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和4568…通過觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個數(shù)的一半再加1，即；猜想：比較探究二與探究一，圖形面積加1，圖形內(nèi)部格點(diǎn)個數(shù)加2，也就是多邊形內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)每增加n個，面積就比原來多了n-1，故S與x的關(guān)系式為.【點(diǎn)睛】本題主要考查變量之間的關(guān)系中的用表格表示變量之間的關(guān)系和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是要理解原圖（表格）的變化規(guī)律，然后將它用關(guān)系式表示出來.3、（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個變量之間的關(guān)系；（2）；（3）花費(fèi)300元時，印了2000張宣傳單．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得到反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個變量之間的關(guān)系；（2）由表可知印刷數(shù)量每增加100張，收費(fèi)增加15元，由此求解即可；（3）根據(jù)（2）可以知道，由此求解即可.【詳解】解：（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個變量之間的關(guān)系；（2）由上表可知：印刷數(shù)量每增加100張，收費(fèi)增加15元，所以每張的價格是0.15元．所以收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間的關(guān)系式為（3）由（2）知，所以，解得所以花費(fèi)300元時，印了2000張宣傳單．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示兩個變量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)表格找到對應(yīng)的關(guān)系.4、（1）Q=800－50t(0≤t≤16)；（2）6小時后，池中還剩500立方米的水；（3）12小時后，池中還有200立方米的水．【