四川遂寧二中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．202、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、“翻開九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書，恰好翻到第100頁”，這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件4、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，那么這個(gè)角為（）A．36° B．30° C．144° D．150°5、將一副三角板按如圖所示的方式放置，使兩個(gè)直角重合，則∠AFD的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°6、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯(cuò)誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s7、下列有關(guān)綠色、環(huán)保主題的四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．8、如圖，由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與一個(gè)小正方形密鋪成一個(gè)大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．49、下列說法正確的是（）A．在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨D．拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大10、如圖，已知，，平分，則（）A．32° B．60° C．58° D．64°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，D、E分別為AC、BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F．已知，，且的面積為60平方厘米，則的面積為______平方厘米；如果把“”改為“”其余條件不變，則的面積為______平方厘米（用含n的代數(shù)式表示）．2、若滿足且，則_____________3、若一個(gè)三角形底邊長(zhǎng)是x，底邊上的高為8，則這個(gè)三角形的面積y與底邊x之間的關(guān)系式是____．4、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC﹣CA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別過P、Q兩點(diǎn)作PE⊥l于E，QF⊥l于F，當(dāng)△PEC與△QFC全等時(shí)，CQ的長(zhǎng)為______．5、如圖所示，為一個(gè)沙漏在計(jì)時(shí)過程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系的圖象，則從開始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為_____小時(shí)．6、如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB＝DE，BE＝CF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使△ABC≌△DEF．7、如圖，直線，三角尺（30°，60，90°）如圖擺放，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)為_____．8、如圖所示，在三角形中，已知，高，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)沿向點(diǎn)移動(dòng)不與點(diǎn)重合設(shè)的長(zhǎng)為，三角形的面積為，則與之間的關(guān)系式為___________________．9、如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)＝____．10、如果一個(gè)三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時(shí)，面積也隨之發(fā)生改變．現(xiàn)已知底邊長(zhǎng)為，則高從變化到時(shí)，三角形的面積變化范圍是____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某社區(qū)準(zhǔn)備開展消防安全知識(shí)宣傳活動(dòng)，需確定兩名宣傳員．現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有兩名女工作人員的代碼，和兩名男工作人員的代碼，．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求卡片上的代碼恰代表一男一女的概率．2、科學(xué)家認(rèn)為二氧化碳的釋放量越來越多是全球變暖的原因之一．下表年全世界所釋放的二氧化碳量：年份19501960197019801990釋放量百萬噸60029475149891928722588（1）上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）說一說這兩個(gè)變量之間的關(guān)系．3、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，則需對(duì)該箱菌苗噴灑營(yíng)養(yǎng)劑．某日工作人員隨機(jī)抽檢20箱菌苗，結(jié)果如表：箱數(shù)625424每箱中失活菌苗株數(shù)012356（1）抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）該日在這批新品種菌苗中隨機(jī)抽取一箱，記事件A為：該箱需要噴灑營(yíng)養(yǎng)劑．請(qǐng)估計(jì)事件A的概率．4、（感知）已知：如圖①，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，．求證：．將下列證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分線的定義），∵（已知），∴___________（等量代換），∴（______________）．（探究）已知：如圖②，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，．求證：．（應(yīng)用）如圖③，BE平分，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)E，，直接寫出的度數(shù)．5、根據(jù)心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)一個(gè)新概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（分鐘）之間有如表所示的關(guān)系：提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時(shí)間是多少分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（3）學(xué)生對(duì)一個(gè)新概念的接受能力從什么時(shí)間開始逐漸減弱？6、如圖，已知點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AB∥DE，BF＝CE，AB＝ED，求證：∠A＝∠D．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)題意利用完全平方和公式可得，進(jìn)而整體代入，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)用完全平方和公式進(jìn)行變形與整體代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【詳解】解：“翻開九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書，恰好翻到第100頁”，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟記隨機(jī)事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件）是解題關(guān)鍵．4、A【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角為，根據(jù)“一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍”，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角為，根據(jù)題意得：，解得：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)三角板各角度數(shù)和三角形的外角性質(zhì)可求得∠BFE，再根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．【詳解】解：由題意，∠ABC=60°，∠E=45°，∵∠ABC=∠E+∠BFE，∴∠BFE=∠ABC－∠E=60°－45°=15°，∴∠AFD=∠BFE=15°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角板各角的度數(shù)、三角形的外角性質(zhì)、對(duì)頂角相等，熟知三角板各角的度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間計(jì)算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項(xiàng)，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B選項(xiàng)，溫度越高，傳播速度越快，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D選項(xiàng)，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．7、B【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)其邊長(zhǎng)分別列方程，根據(jù)4個(gè)矩形的面積和等于兩個(gè)正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，面積為16故②正確③故③錯(cuò)④故④正確故選C【點(diǎn)睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而得出結(jié)果．9、A【分析】由題意根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件的意義逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天，因?yàn)橐荒曜疃嘤?66天，故本選項(xiàng)正確；B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件、概率的意義，熟練掌握隨機(jī)事件和概率的意義是正確判斷的前提．10、D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分線的性質(zhì)可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）即可求出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，找出題中所需的角與已知角之間的關(guān)系．二、填空題1、6【分析】連接CF，依據(jù)AD＝CD，BE＝2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，即可得到S△BCD＝S△ABC＝30，S△ACE＝S△ABC＝20，設(shè)S△ADF＝S△CDF＝x，依據(jù)S△ACE＝S△FEC+S△AFC，可得，解得x＝6，即可得出△ADF的面積為6平方厘米；當(dāng)BE＝nCE時(shí)，運(yùn)用同樣的方法即可得到△ADF的面積.【詳解】如圖，連接CF，∵AD＝CD，BE＝2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，∴S△BCD＝S△ABC＝30，S△ACE＝S△ABC＝20，設(shè)S△ADF＝S△CDF＝x，則S△BFC＝S△BCD﹣S△FDC＝30﹣x，S△FEC＝S△BFC＝（30﹣x）＝，∵S△ACE＝S△FEC+S△AFC，∴，解得x＝6，即△ADF的面積為6平方厘米；當(dāng)BE＝nCE時(shí)，S△AEC＝，設(shè)S△AFD＝S△CFD＝x，則S△BFC＝S△BCD﹣S△FDC＝30﹣x，S△FEC＝S△BFC＝（30﹣x），∵S△ACE＝S△FEC+S△AFC，∴，解得，即△ADF的面積為平方厘米；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，根據(jù)三角形之間的面積關(guān)系得出結(jié)論．解題時(shí)注意：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．2、【分析】配方法解一元二次方程得，；因?yàn)?，可知有兩種取值組合，；，；分別代入求值即可．【詳解】解：由，解得；由，解得；，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，根式加減中分母有理化，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于正確的配方求值以及用平方差將分母有理化．3、y=4x【分析】根據(jù)三角形的面積公式求解即可得到答案.【詳解】解：∵三角形底邊長(zhǎng)是x，底邊上的高為8，三角形的面積為y，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形的面積公式.4、7或3.5【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)P在AC上，Q在BC上時(shí)；（2）當(dāng)P在AC上，Q在AC上時(shí)，即P、Q重合時(shí)；【詳解】解：當(dāng)P在AC上，Q在BC上時(shí)，∵∠ACB=90°，∴∠PCE+∠QCF=90°，∵PE⊥l于E，QF⊥l于F．∴∠PEC=∠CFQ=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∴∠EPC=∠QCF，∵△PEC與△QFC全等，∴此時(shí)是△PCE≌△CQF，∴PC=CQ，∴8-t=10-3t，解得t=1，∴CQ=10-3t=7；當(dāng)P在AC上，Q在AC上時(shí)，即P、Q重合時(shí)，則CQ=PC，由題意得，8-t=3t-10，解得t=4.5，∴CQ=3t-10=3.5，綜上，當(dāng)△PEC與△QFC全等時(shí)，滿足條件的CQ的長(zhǎng)為7或3.5，故答案為：7或3.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時(shí)），∴從開始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為：15÷9＝（小時(shí)）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實(shí)際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問題．6、（答案不唯一）【分析】添加條件AC=DF，即可利用SSS證明△ABC≌△DEF．【詳解】解：添加條件AC=DF，∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），故答案為：AC=DF（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的判定條件．7、##【分析】如圖，標(biāo)注字母，過作再證明證明從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，過作∠1＝52°，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解本題的關(guān)鍵.8、【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，由此求解即可．【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高，CQ的長(zhǎng)為x，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．9、7【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．10、變?yōu)椤痉治觥扛鶕?jù)三角形面積公式利用底邊和高之積的一半即三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：三角形的面積最小值為，最大值為，故三角形的面積變化范圍是三角形的面積由15變?yōu)?0．故答案為：變?yōu)椋军c(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積公式，能利用三角形面積公式計(jì)算三角形面積的是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（一男一女）【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，其中一男一女的結(jié)果有個(gè)．∴（一男一女）．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）釋放量與年份；（2）釋放量的隨著年份的增加而增大【分析】（1）分別根據(jù)變量、因變量的定義分別得出即可；（2）根據(jù)圖表分析得出答案．【詳解】解：（1）上標(biāo)反映的是釋放量與年份之間的關(guān)系；（2）釋放量的隨著年份的增加而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的定義以及利用圖表得出正確方案等知識(shí)，利用圖表獲取正確數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．3、（1）抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率為【分析】（1）根據(jù)題意及表格可直接進(jìn)行求解；（2）由題意知當(dāng)每箱中失活菌苗株數(shù)為40×10％=4株的時(shí)候需噴灑營(yíng)養(yǎng)劑，然后根據(jù)表格及概率公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由題意得：40×10％=4株，∴當(dāng)每箱中失活菌苗株數(shù)為4株時(shí)，則需噴灑營(yíng)養(yǎng)劑，∴，即事件A的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解是解題的關(guān)鍵．4、【感知】ECD；ECD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；【探究】見解