京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．2、下列哪個(gè)是分式方程（

）A． B． C． D．3、已知，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．4、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．5、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．26、下列說(shuō)法中，正確的是(

)A．無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零和負(fù)無(wú)理數(shù)B．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)D．實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類(lèi)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．2、下列說(shuō)法正確的是（

）A．是的平方根 B．的平方根是C．的算術(shù)平方根是 D．的立方根是3、下列計(jì)算不正確的是（）A． B．C． D．4、下列運(yùn)算正確的是．A． B． C． D．5、下列計(jì)算中，正確的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2?a﹣1＝2a6、下列運(yùn)算中，不正確的是（）A． B．（﹣2）﹣2＝4C．（π﹣3.14）0＝0 D．7、下列分式變形不正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、化簡(jiǎn)1得________.2、計(jì)算：=__________．3、請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)比小的無(wú)理數(shù).答:____．4、計(jì)算______．5、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．6、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_(kāi)____.7、全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設(shè)．某服裝加工廠計(jì)劃為環(huán)衛(wèi)工人生產(chǎn)1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進(jìn)了新設(shè)備，結(jié)果工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用54天完成了全部生產(chǎn)任務(wù)．若設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為_(kāi)____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個(gè)面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面積．（2）如果木工想從剩余的木料中截出長(zhǎng)為1.5dm，寬為ldm的長(zhǎng)方形木條，最多能截出塊這樣的木條．2、計(jì)算

3、在初、高中階段，要求二次根式化簡(jiǎn)的最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，也就是說(shuō)當(dāng)分母中有無(wú)理數(shù)時(shí)，要將其化為有理數(shù)，實(shí)現(xiàn)分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進(jìn)行化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）．4、已知，求實(shí)數(shù)a，b的平方和的倒數(shù)．5、“說(shuō)不完的”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問(wèn)題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是，且．設(shè)，畫(huà)出如下示意圖．由面積公式，可得______．因?yàn)橹岛苄?，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫(huà)出？請(qǐng)一起參與小敏探索畫(huà)過(guò)程．現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（1），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（3），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程．6、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開(kāi)立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開(kāi)立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；，是分式方程，故此選項(xiàng)符合題意；，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無(wú)理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念，熟練掌握概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因?yàn)閍＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，故A錯(cuò)誤；（B）無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故B錯(cuò)誤；（D）實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)，零，負(fù)實(shí)數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是正確理解實(shí)數(shù)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)將選項(xiàng)中的數(shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，如果和屬于同類(lèi)二次根式，則可以合并．【詳解】解：A、，可以和合并，符合題意；B、，可以和合并，符合題意；C、，不可以和合并，不符合題意；D、，可以和合并，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及同類(lèi)二次根式，能夠準(zhǔn)確將選項(xiàng)中的二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式是解本題的關(guān)鍵．2、AC【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正確；B.∵的平方根是±，故錯(cuò)誤；C.∵=3，∴的算術(shù)平方根是，正確；D.的立方根是-，故錯(cuò)誤；故選AC．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求值．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，不能再化簡(jiǎn)，故A符合題意；B、==，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D.根據(jù)二次根式乘法法則的條件知，D中所給的算式、無(wú)意義，故D符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、AB【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、負(fù)數(shù)指數(shù)冪、分式的化簡(jiǎn)、根式的化簡(jiǎn)分別計(jì)算解答即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；B、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；C、是最簡(jiǎn)分式，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；故選：AB．【考點(diǎn)】此題綜合考查了代數(shù)式的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握代數(shù)式運(yùn)算各種法則解答．5、BD【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算即可依次判斷．【詳解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故錯(cuò)誤；B.（﹣2x3）2＝4x6，正確；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故錯(cuò)誤；D.2a2?a﹣1＝2a，正確；故選BD．【考點(diǎn)】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及負(fù)指數(shù)冪的特點(diǎn)．6、ABC【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及二次根式的減法計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、原式＝|﹣2|＝2，符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝1，符合題意；D、原式，不符合題意，故選ABC．【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的加減法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、∵，∴＝，原選項(xiàng)正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵當(dāng)時(shí)＝，所以原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵＝，所以原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵＝，所以原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．三、填空題1、

【解析】【分析】在分式乘除混合計(jì)算中，一般情況下是按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，如果有括號(hào)，那么應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點(diǎn)】此題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.2、【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再合并即可.【詳解】原式==.故答案為：【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類(lèi)二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．3、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無(wú)理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點(diǎn)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義及比較無(wú)理數(shù)大小，比較基礎(chǔ)．4、【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．5、

【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：（1），（2）（3），（4），故答案為：，，【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當(dāng)增根為x=2時(shí)，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點(diǎn)】考查分式方程的增根問(wèn)題；增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．7、【解析】【分析】設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則實(shí)際每天加工套，則按原計(jì)劃的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則提高效率后每天加工套，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握利用分式方程解決工作量問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）剩余木料的面積為6dm2；（2）2．【解析】【分析】（1）先確定兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后結(jié)合圖形解答即可；（2）估算和的大小，結(jié)合題意解答即可.【詳解】解：（1）∵兩個(gè)正方形的面積分別為18dm2和32dm2，∴這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為3dm和4dm，∴剩余木料的面積為（4﹣3）×3＝6（dm2）；（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，∴從剩余的木料中截出長(zhǎng)為1.5dm，寬為ldm的長(zhǎng)方形木條，最多能截出2塊這樣的木條，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解答本題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算公式計(jì)算即可．【詳解】原式；原式．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根據(jù)第一個(gè)例子可以解答本題；（2）根據(jù)第二個(gè)例子和平方差公式可以解答本題；（3）根據(jù)第二個(gè)例子和平方差公式把原式化簡(jiǎn)，找出式子的規(guī)律得出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）＝，＝，＝，＝3－1＝2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、分母有理化和平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確分母有理化的方法．4、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式的性質(zhì)，可得a2-16=0，,a≠4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒數(shù)即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a2-16=0，，a≠4，所以a＝－4，b＝－8．．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值、二次根式和分式的性質(zhì)，根據(jù)題意求出a，b的值是解題關(guān)鍵.5、(1)，，，；(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形中大正方形的面積列方程即可；（2）在網(wǎng)格中分別找到1×1和1×2的長(zhǎng)方形，依次連接頂點(diǎn)即可．(1)由面積公式，可得∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．故答案為：，，，；(2)小敏同學(xué)的做法，如圖：排列形式如圖（3），如圖：畫(huà)出分