華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．2、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．34、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7、下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．8、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠ADB，則∠EDF的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．20°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果關(guān)于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范圍是______．2、判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________3、如果方程mx+3＝x+2的解是x＝1，那么m的值是___．4、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE．設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：___________5、已知的三個內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則______度，______度．6、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，將個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置所得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，則原兩位數(shù)為_____．7、如圖，是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，D是直線BC上一動點(diǎn)，線段ED繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動時，若AF的最小值為，則的面積為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、閱讀下面材料并回答問題：點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)在原點(diǎn)，如圖①，；當(dāng)、兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，（1）如圖②，點(diǎn)、都在原點(diǎn)的右邊，；（2）如圖③，點(diǎn)、都在原點(diǎn)左邊，；（3）如圖④，點(diǎn)、在原點(diǎn)的兩邊，；綜上，數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．(1)回答問題：數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)若數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)、，，那么．(3)若數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)7，動點(diǎn)、分別同時從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸正方向移動，點(diǎn)的移動速度是每秒3個單位長度，點(diǎn)的移動速度是每秒2個單位長度．求：①運(yùn)動幾秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)？②運(yùn)動幾秒后，、兩點(diǎn)相距3個單位長度？2、初一（1）班和初一（2）班的學(xué)生為了籌備班級元旦活動到超市上購買橙子，超市有促銷活動，如果一次性所購橙子數(shù)量超過30千克，可以有一定程度的優(yōu)惠，價格如下：1班的學(xué)生先購買一次，發(fā)現(xiàn)數(shù)量不夠，去超市再次購買，第二次購買數(shù)量多于第一次，兩次共計(jì)購買48千克，2班的學(xué)生一次性購買橙子48千克．原價優(yōu)惠價每千克價格3元2.5元(1)若1班的學(xué)生第一次購買16千克，第二次購買32千克，則2班比1班少付多少元？(2)若1班兩次共付費(fèi)126元，則1班第一次、第二次分別購買橙子多少千克？3、綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們將繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)落在邊AB上，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)D．特例分析：（1）如圖1，若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，請判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段CA的延長線上．且，請判斷線段AD與之間的數(shù)最關(guān)系，并說明理由．4、已知數(shù)軸上三點(diǎn)，，對應(yīng)的數(shù)分別為，0，3，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為．(1)點(diǎn)到點(diǎn)的距離為；(2)如果點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，那么的值是；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的3倍？若存在，請你求出的值；若不存在，請說明理由．5、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)О作射線OC，使得，將一個有一個角為30°直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點(diǎn)О按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°．(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(2)當(dāng)ON所在的射線恰好平分時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系為；（請寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點(diǎn)О按每秒鐘20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OC繞點(diǎn)О按每秒鐘5°的速度沿順時針方向，向終邊OB運(yùn)動，當(dāng)ON與射線OB重合時，同時停止運(yùn)動，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時，三角板運(yùn)動時間為．6、如圖，一個長方形養(yǎng)鴨場的長邊靠墻，墻長25米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為64米的竹籬笆，王海同學(xué)打算用它圍成一個鴨場，其中長比寬多4米；劉江同學(xué)也打算用它圍成一個鴨場，其中長比寬多10米．你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由．7、以下表格是某區(qū)一戶人家2021年11月份、12月份兩次繳納家庭使用自來水水費(fèi)的回執(zhí)，已知污水費(fèi)、水資源費(fèi)等都和用水量有關(guān)，根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：表1：上月指數(shù)387本月指數(shù)403加減水量0噸水量l6噸污水費(fèi)16.8元垃圾費(fèi)8.00元水資源費(fèi)3.20元水價1.45水費(fèi)23.20元違約金0.00元合計(jì)51.20元繳費(fèi)狀態(tài)已繳表2：上月指數(shù)403本月指數(shù)426加減水量0噸水量a噸污水費(fèi)b元垃圾費(fèi)8.00元水資源費(fèi)4.60元水價1.45水費(fèi)33.35元違約金0.00元合計(jì)c元繳費(fèi)狀態(tài)已繳(1)根據(jù)表1可知，污水費(fèi)每噸元，水資源費(fèi)每噸元；(2)請寫出表2中a＝，b＝，c＝；(3)若該用戶某個月份繳納該項(xiàng)費(fèi)用回執(zhí)中合計(jì)是89元，則該用戶這個月共消耗自來水多少噸？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把x=5代入各個方程，看看是否相等即可【詳解】解：A.把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項(xiàng)符合題意；C.把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；D.把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一分析解題．【詳解】解：A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故C符合題意；D.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形、中心對稱圖形的識別，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．3、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程．4、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個整數(shù)解，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的不等式組，難度適中．6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．7、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分線的定義可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由折疊可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的運(yùn)算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題1、m＜1【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊都除以后得到，可知，解之可得．【詳解】解：，移項(xiàng)得，，∴，∵不等式的解集為，∴，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的性質(zhì)及解不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、不是是不是是【解析】略3、0【解析】【分析】把x＝1代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把x＝1代入方程，得：m+3＝1+2，解得：m＝0．故答案是：0．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解與解一元一次方程，掌握方程的解與解一元一次方程是解題關(guān)鍵．4、【解析】略5、60100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.6、14【解析】略7、【解析】【分析】過點(diǎn)A作AJ⊥BC于J，過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點(diǎn)A作AH⊥FG于H．得到△EDM≌△EFN(AAS),進(jìn)一步得到EM=EN，由此得到當(dāng)D在直線BC上運(yùn)動時，點(diǎn)F必在直線FG上運(yùn)動，再由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知AH⊥HG，此時AF最小值為AH，由此即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)A作AJ⊥BC于J，過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點(diǎn)A作AH⊥FG于H．如下圖所示：∵線段ED繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，∴∠DEF=∠MEN=90°，∴∠DEM=∠FEN，且∠DME=∠FNE=90°，ED=EF，∴△EDM≌△EFN(AAS),∴EM=EN，由于E為定點(diǎn)，BC為定直線，故EM為一個定值，∴當(dāng)D在直線BC上運(yùn)動時，點(diǎn)F必在直線FG上運(yùn)動，∴當(dāng)AF⊥FG時，由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知，此時AF的最小值為AH=，∵EM=EN，∴四邊形EMGN為正方形，且EM為△AJC的中位線，EN為梯形AHGC的中位線，設(shè)CG=x，∴EN==EM，∴AJ=2EM=，JC=JG-CG=AH-CG=∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴，∴，解得，∴JC==，∴等邊△ABC的邊長為4，∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)的邊、角相等，三角形全等的判定方法等，本題屬于三角形的綜合題，難度較大，得出F點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)5(2)3或(3)①運(yùn)動8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)；②運(yùn)動5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個單位長度【解析】【分析】（1）由點(diǎn)，表示的數(shù)結(jié)合，即可求出，兩點(diǎn)間的距離；（2）根據(jù)解方程，即可得到的值；（3）①設(shè)運(yùn)動秒時，點(diǎn)追上點(diǎn)，由點(diǎn)，重合，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②設(shè)運(yùn)動秒時，，兩點(diǎn)相距3個單位長度，分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況考慮，由，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．(1)解：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，．故答案為：5；(2)解：當(dāng)時，，解得或；故答案為：3或；(3)解：①設(shè)運(yùn)動秒時，點(diǎn)追上點(diǎn)，根據(jù)題意得：，解得：．答：運(yùn)動8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)．②設(shè)運(yùn)動秒時，，兩點(diǎn)相距3個單位長度．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，，解得：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時，，解得：．答：運(yùn)動5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出的值；（2）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)速度時間出發(fā)點(diǎn)表示的數(shù)，找出結(jié)論；（3）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；②分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，找出關(guān)于的一元一次方程．2、(1)2班比1班少付8元(2)第一次12千克，第二次36千克【解析】【分析】（1）根據(jù)單價數(shù)量總價，分別求解兩個班級購買橙子花費(fèi)的總錢數(shù)，然后作差即可；（2）由題意知1班購買橙子第一次不超過30千克，第二次超過30千克，設(shè)1班第一次買千克，第二次為千克，列方程求解即可；(1)解：1班購買橙子總費(fèi)用為：（元）2班購買橙子總費(fèi)用為：（元）∵（元）∴2班比1班少付8元．(2)解：∵∴1班購買橙子第一次不超過30千克，第二次超過30千克設(shè)1班第一次買千克，第二次為千克由題意得：解得千克∴第一次購買12千克，第二次購買36千克．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的列代數(shù)式和方程．3、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時，，據(jù)此得到是等腰直角三角形，繼而解得；（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明，最后由全等三角形對應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：（1），理由如下：繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，；（2）AD=，理由如下：由旋轉(zhuǎn)得，AB=，又為等邊三角形，．在與中，AD=．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、(1)4(2)1(3)存在，2或5【解析】【分析】（1）用較大的數(shù)3減去較小的數(shù)，即得到點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)一定在點(diǎn)與點(diǎn)之間，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離可表示為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離可表示為，列方程求出的值即可；（3）按點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)、點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間、點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)分類討論，列方程求出的值即可．(1)解：因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為3，所以，所以點(diǎn)到點(diǎn)的距離為4，故答案為：4．(2)解：因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，所以，解得，所以的值為1，故答案為：1．(3)解：存在，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，則，不符合題意；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間時，則，解得；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時，則，解得，綜上所述，的值為2或5．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上的動點(diǎn)問題的求解等知識與方法，解第（3）題時應(yīng)分類討論，以免丟解．5、(1)90°；(2)150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)秒或秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°即可；（2）根據(jù)，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=60°，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；（3）分三種情況當(dāng)0°≤∠AON≤90°時，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當(dāng)90°＜∠AON≤120°時，求兩角之和；當(dāng)120°＜∠AON≤180°時，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)ON平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，，當(dāng)OM平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，解方程即可．(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點(diǎn)О按順時針方向旋轉(zhuǎn)，，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°，∴三角板繞點(diǎn)О按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，故答案為：90°；(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，∴∠CON-∠AOM=120°-∠AON-（90°-∠AON）=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案為：當(dāng)0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)設(shè)三角板運(yùn)動的