福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)2026屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是()A．左、右兩個幾何體的主視圖相同B．左、右兩個幾何體的左視圖相同C．左、右兩個幾何體的俯視圖不相同D．左、右兩個幾何體的三視圖不相同2．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6aD．（2a﹣b）2=4a2﹣b23．已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是()A．0 B．2 C．4 D．84．綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個推斷：①當(dāng)n=400時，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；②根據(jù)上表，估計綠豆發(fā)芽的概率是0.95；③若n為4000，估計綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒．其中推斷合理的是（）A．① B．①② C．①③ D．②③5．如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，點ABC在⊙O上，OA∥BC，∠OAC=19°，則∠AOB的大小為（）A．19° B．29° C．38° D．52°7．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價20%，現(xiàn)售價為a元，則原售價為（）A．（a﹣20%）元 B．（a+20%）元 C．54a元 D．458．已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．±2 B． C．2 D．49．計算4×（–9）的結(jié)果等于A．32 B．–32 C．36 D．–3610．某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為()A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，611．一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（）A．和 B．諧 C．涼 D．山12．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H,下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A．只有①②. B．只有①③. C．只有②③. D．①②③.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+x+2上有一動點P，直線y=﹣x﹣2上有一動線段AB，當(dāng)P點坐標(biāo)為_____時，△PAB的面積最?。?4．﹣的絕對值是_____．15．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是_____．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D是以點A為圓心4為半徑的圓上一點，連接BD，點M為BD中點，線段CM長度的最大值為_____．17．如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長____cm．18．已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的兩根，則=______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0）與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交拋物線與點Q．求拋物線的解析式；當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線1交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；在點P運動的過程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．（6分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售．按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值．21．（6分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?22．（8分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？23．（8分）據(jù)城市速遞報道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋的坡角∠ABC為14°，請結(jié)合示意圖，用你學(xué)過的知識通過數(shù)據(jù)說明客車不能通過的原因．（參考數(shù)據(jù)：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25）24．（10分）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.求坡底C點到大樓距離AC的值；求斜坡CD的長度.25．（10分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）26．（12分）（1）（﹣2）2+2sin45°﹣（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．27．（12分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是事件；（可能，必然，不可能）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、左、右兩個幾何體的主視圖為：，故此選項錯誤；B、左、右兩個幾何體的左視圖為：，故此選項正確；C、左、右兩個幾何體的俯視圖為：，故此選項錯誤；D、由以上可得，此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．2、B【解析】分析：根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、單項式乘多項式法則以及完全平方公式進(jìn)行計算．詳解：A、a4與a5不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、（2a2b3）2=4a4b6，故本選項正確；C、-2a（a+3）=-2a2-6a，故本選項錯誤；D、（2a-b）2=4a2-4ab+b2，故本選項錯誤；故選：B．點睛：本題主要考查了合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方、單項式乘多項式法則以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】∵a-2b=-2，∴-a+2b=2，∴-2a+4b=4，∴4-2a+4b=4+4=8，故選D.4、D【解析】

①利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，①錯誤；②利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，可得②正確；③用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，③正確．【詳解】①當(dāng)n=400時，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯誤；②根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時，頻率逐漸接近于0.950，所以估計綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；③若n為4000，估計綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為4000×0.950=3800粒，此結(jié)論正確．故選D．【點睛】本題考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、C【解析】

本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值．【詳解】由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S□ONMG=|k|．又∵M(jìn)為矩形ABCO對角線的交點，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，∵函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，∴．解得：k=1．故選C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．6、C【解析】

由AO∥BC，得到∠ACB=∠OAC=19°，根據(jù)圓周角定理得到∠AOB=2∠ACB=38°.【詳解】∵AO∥BC，∴∠ACB=∠OAC，而∠OAC=19°，∴∠ACB=19°，∴∠AOB=2∠ACB=38°．故選：C．【點睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：a÷(1?20%)=a÷45=5故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列代數(shù)式.8、C【解析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根．【分析】∵是二元一次方程組的解，∴，解得．∴．即的算術(shù)平方根為1．故選C．9、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可.【詳解】故選：D.【點睛】考查有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.10、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選A．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．11、D【解析】分析：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據(jù)此作答．詳解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“建”字相對的字是“山”．故選：D．點睛：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、D【解析】

解：①∵ABCD為菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴點B、C、D、G四點共圓，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°．∴∠BGC=∠DGC=60°．過點C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．∴CM=CN，則△CBM≌△CDN，（HL）∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN．S四邊形CMGN=1S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=CG，CM=CG，∴S四邊形CMGN=1S△CMG=1××CG×CG=CG1．③過點F作FP∥AE于P點．∵AF=1FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=1AE，∴FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF．故選D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、（-1，2）【解析】

因為線段AB是定值，故拋物線上的點到直線的距離最短，則面積最小，平移直線與拋物線的切點即為P點，然后求得平移后的直線，聯(lián)立方程，解方程即可．【詳解】因為線段AB是定值，故拋物線上的點到直線的距離最短，則面積最小，若直線向上平移與拋物線相切，切點即為P點，設(shè)平移后的直線為y=-x-2+b，∵直線y=-x-2+b與拋物線y=x2+x+2相切，∴x2+x+2=-x-2+b，即x2+2x+4-b=0，則△=4-4（4-b）=0，∴b=3，∴平移后的直線為y=-x+1，解得x=-1，y=2，∴P點坐標(biāo)為（-1，2），故答案為（-1，2）．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積以及解方程等，理解直線向上平移與拋物線相切，切點即為P點是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離，用“|

|”來表示．|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點和表示b的點的距離.【詳解】﹣的絕對值是|﹣|=【點睛】本題考查的是絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸咴谝粋€不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16、1【解析】

作AB的中點E，連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長，然后在△CEM中根據(jù)三邊關(guān)系即可求解．【詳解】作AB的中點E，連接EM、CE，在直角△ABC中，AB===10，∵E是直角△ABC斜邊AB上的中點，∴CE=AB=5，∵M(jìn)是BD的中點，E是AB的中點，∴ME=AD=2，∴在△CEM中，5-2≤CM≤5+2，即3≤CM≤1，∴最大值為1，故答案為1．【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系、三角形的中位線定理的知識，要結(jié)合勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．17、13【解析】試題解析：因為正方形AECF的面積為50cm2，所以因為菱形ABCD的面積為120cm2，所以所以菱形的邊長故答案為13.18、﹣1．【解析】試題解析：∵，是方程的兩根，∴、，∴===﹣1．故答案為﹣1．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1);(2)當(dāng)m＝2時，四邊形CQMD為平行四邊形;(3)Q1（8，18）、Q2（﹣1，0）、Q3（3，﹣2）【解析】

（1）直接將A（-1，0），B（4，0）代入拋物線y=x2+bx+c方程即可；

（2）由（1）中的解析式得出點C的坐標(biāo)C（0，-2），從而得出點D（0，2），求出直線BD：y＝?x+2，設(shè)點M(m，?m+2)，Q(m，m2?m?2)，可得MQ=?m2+m+4，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得QM=CD=4，即?m2+m+4＝4可解得m=2；

（3）由Q是以BD為直角邊的直角三角形，所以分兩種情況討論，①當(dāng)∠BDQ=90°時，則BD2+DQ2=BQ2，列出方程可以求出Q1（8，18），Q2（-1，0），②當(dāng)∠DBQ=90°時，則BD2+BQ2=DQ2，列出方程可以求出Q3（3，-2）．【詳解】（1）由題意知，∵點A（﹣1，0），B（4，0）在拋物線y＝x2+bx+c上，∴解得：∴所求拋物線的解析式為（2）由（1）知拋物線的解析式為，令x＝0，得y＝﹣2∴點C的坐標(biāo)為C（0，﹣2）∵點D與點C關(guān)于x軸對稱∴點D的坐標(biāo)為D（0，2）設(shè)直線BD的解析式為：y＝kx+2且B（4，0）∴0＝4k+2，解得：∴直線BD的解析式為：∵點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交BD于點M，交拋物線與點Q∴可設(shè)點M，Q∴MQ＝∵四邊形CQMD是平行四邊形∴QM＝CD＝4，即=4解得：m1＝2，m2＝0（舍去）∴當(dāng)m＝2時，四邊形CQMD為平行四邊形（3）由題意，可設(shè)點Q且B（4，0）、D（0，2）∴BQ2＝DQ2＝BD2＝20①當(dāng)∠BDQ＝90°時，則BD2+DQ2＝BQ2，∴解得：m1＝8，m2＝﹣1，此時Q1（8，18），Q2（﹣1，0）②當(dāng)∠DBQ＝90°時，則BD2+BQ2＝DQ2，∴解得：m3＝3，m4＝4，（舍去）此時Q3（3，﹣2）∴滿足條件的點Q的坐標(biāo)有三個，分別為：Q1（8，18）、Q2（﹣1，0）、Q3（3，﹣2）．【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，還考查了平行四邊形及直角三角形的定義，要注意第3問分兩種情形求解．20、(1)y=﹣3.4x+141.1；(1)當(dāng)裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元．【解析】

（1）根據(jù)題意可以得裝運甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)．【詳解】(1)若裝運核桃的汽車為x輛，則裝運甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）輛，根據(jù)題意得：y=10×0.7x+4×0.5（1x+1）+6×0.8（12﹣3x）=﹣3.4x+141.1．(1)根據(jù)題意得：，解得：7≤x≤，∵x為整數(shù)，∴7≤x≤2．∵10.6＞0，∴y隨x增大而減小，∴當(dāng)x=7時，y取最大值，最大值=﹣3.4×7+141.1=117.4，此時：1x+1=12，12﹣3x=1．答：當(dāng)裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.21、（1）乙隊單獨施工需要1天完成;（2）乙隊至少施工l8天才能完成該項工程．【解析】

（1）先求得甲隊單獨施工完成該項工程所需時間，設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊施工y天完成該項工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為1÷=90（天）．設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則，去分母，得x+1=2x．解得x=1．經(jīng)檢驗x=1是原方程的解．答：乙隊單獨施工需要1天完成．（2）設(shè)乙隊施工y天完成該項工程，則1-解得y≥2．答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程．22、羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米.【解析】試題分析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（100﹣4x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程．試題解析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（100﹣4x）米．根據(jù)題意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=1．則100﹣4x=20或100﹣4x=2．∵2＞21，∴x2=1舍去．即AB=20，BC=20考點：一元二次方程的應(yīng)用．23、客車不能通過限高桿，理由見解析【解析】

根據(jù)DE⊥BC，DF⊥AB，得到∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，根據(jù)cos∠EDF=，求出DF的值，即可判斷.【詳解】∵DE⊥BC，DF⊥AB，∴∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，∠DFE=90°，∵cos∠EDF=，∴DF=DE?cos∠EDF=2.55×cos14°≈2.55×0.97≈2.1．∵限高桿頂端到橋面的距離DF為2.1米，小于客車高2.5米，∴客車不能通過限高桿．【點睛】考查解直角三角形，選擇合適的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.24、（1）坡底C點到大樓距離AC的值為20米；（2）斜坡CD的長度為80-120米.【解析】分析：（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可；（2）過點D作DF⊥AB于點F，則四邊形AEDF為矩形，得