華東師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第6章一次方程組期末練習(xí)一、選擇題1．下列四個方程中，是二元一次方程的是（）A．x?3=0 B．xy?x=5 C．2x?y=3 2．在方程組x?2y=3①A．②?①B．把②化為y=?1?x代入①，得x+2C．②×2+①D．把①化為x=2y+3代入②，得2y+3+y=?13．方程2x?3y=5，用含有x的式子表示y為（）A．x=5+3y2 B．x=5?3y2 C．4．已知x，y滿足方程組3x?y=5?2mx?2y=mA．4x?3y=5 B．2x+y=5 C．x?y=1 D．x+3y=55．若m?2024xA．m=±2024,n=±4 B．m=?2024C．m=±2024，n=?4 6．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x?y=3?4ax+2y=5a①當(dāng)這個方程組的解x、y的值互為相反數(shù)時，a=?1②當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=2+4a的解；③無論a取什么實數(shù)，3x+y的值始終不變；④若用x表示y，則y=5?3x．其中結(jié)論正確的序號是（）A．①②③ B．①④ C．①③④ D．③④7．對于二元一次方程組???①x?3y=7②，將①式代入②式，消去y可以得x?3x+6=7A．y=x?2 B．y=x+2 C．x=2y?1 D．x=2y+18．若方程組8x+3y=3k?13x?2y=k+1A．1 B．?1 C．0 D．?29．已知關(guān)于x,y的方程組ax+by=mcx+dy=n的解為x=?3y=2，則關(guān)于x,y的方程組A．x=?2y=4 B．x=?1y=?4 C．x=?2y=810．幻方的起源與中國古代的“河圖”和“洛書”緊密相關(guān)，被認為是三階幻方的最早形式．現(xiàn)將9個不同的整數(shù)填入方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，則a和b的值分別是（）4b?2122a+173b?32aA．a(chǎn)=?4，b=3 B．a(chǎn)=?4，b=?3C．a(chǎn)=4，b=3 D．a(chǎn)=4，b=?3二、填空題11．已知x，y滿足方程組2021x+2022y=52022x+2021y=4，則x?y的值是12．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x?y=kx+2y=2，的解滿足方程x?3y=?3，則k的值為13．已知x=2y=1是方程ax+by=3的一組解，則4a+2b=14．方程組x?y=1y?z=3x+z=2的解是15．買2只簽字筆，3只圓珠筆，1個筆記本，共需32元；買3只簽字筆，5只圓珠筆，1個筆記本，共需45元．那么簽字筆、圓珠筆、筆記本各買一件共需元．三、計算題16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）2x?y=33x+2y=8（2）x3四、解答題17．某服裝店用4500元購進A,B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤=售價-進價），這兩種服裝的進價，標(biāo)價如表所示．類型價格AB進價（元／件）60100標(biāo)價（元／件）100160（1）請利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？18．某公司后勤部準(zhǔn)備去超市采購牛奶和咖啡若干箱，現(xiàn)有兩種不同的購買方案，如下表：

牛奶（箱）咖啡（箱）金額（元）方案一20101100方案二25201750（1）則牛奶每箱為元；咖啡每箱為元；（2）超市中該款牛奶有部分因保質(zhì)期臨近，進行打六折的促銷活動，后勤部根據(jù)需要選擇原價或打折的牛奶和原價咖啡，此次采購共花費了1200元，其中購買打折的牛奶箱數(shù)是所有牛奶、咖啡的總箱數(shù)的1419．2024年10月30日，神舟十九號載人飛船成功發(fā)射，三名航天員被送入中國天宮空間站，開啟了中國航天事業(yè)的新篇章．二七區(qū)某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生科技創(chuàng)新意識，開設(shè)了“藍天夢想家”航模興趣社團，計劃購進A、B兩種航模．據(jù)了解購買1件A型航模和2件B型航模需800元；購買2件A型航模和3件B型航模需1300元．（1）求A、B兩種航模每件分別多少元？（2）張老師欲買8件A型航模和5件B型航模來獎勵學(xué)生，共需花費多少錢？20．我們知道方程組的解與方程組中每個方程的系數(shù)和常數(shù)項有聯(lián)系，系數(shù)和常數(shù)項經(jīng)過一系列變形、運算就可以求出方程組的解．因此，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的高等代數(shù)學(xué)科將系數(shù)和常數(shù)項排成一個表的形式，規(guī)定：關(guān)于x，y的二元一次方程組a1x+b1y=c1（1）填空：將y?5=4x3x?2y?3=0寫成矩陣形式為：_（2）若矩陣a?5?3?4五、實踐探究題21．我們規(guī)定：關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=c，若滿足a+b=c，則稱這個方程為“幸?！狈匠?，例如：方程2x+3y=5，其中a=2,b=3,c=5，滿足a+b=c，則方程2x+3y=5是“幸福”方程，把兩個“幸?！狈匠毯显谝黄鸾小靶腋！狈匠探M，根據(jù)上述規(guī)定，回答下列問題：（1）判斷方程5x+6y=12“幸?！狈匠蹋ㄌ睢笆恰被颉安皇恰保唬?）若關(guān)于x，y的二元一次方2kx+k?3（3）若x=py=q是關(guān)于x，y的“幸?！狈匠探Mmx+m?1y=n22．【問題情境】如圖所示，張奶奶準(zhǔn)備在300cm長的圍墻邊放花盆種花，現(xiàn)有A，B兩種型號的花盆，長分別是30cm和【探究學(xué)習(xí)】（1）已知購買2個A型花盆，3個B型花盆共需68元，購買3個A型花盆比購買5個B型花盆少花31元．則A，（2）如果將這兩種型號的花盆按長邊順次相接，m個A型花盆，n個B型花盆正好擺滿圍墻墻邊，求正整數(shù)m，【靈活應(yīng)用】（3）在（1）和（2）的條件下，某商店提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買6個A型花盆，贈送一把鏟子；方案二：購買6個B型花盆，總費用打九折．張奶奶想要購買一些花盆（花盆正好擺滿圍墻墻邊）和一把鏟子（鏟子的單價是15元），請你幫張奶奶選擇一種更劃算的購買方案，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】?112．【答案】?113．【答案】614．【答案】x=315．【答案】1916．【答案】（1）x=2（2）x=017．【答案】（1）A種新式服裝購進25件，B種新式服裝購進30件（2）服裝店比按標(biāo)價出售少收入1210元18．【答案】（1）30；50（2）解：設(shè)所有牛奶、咖啡的總箱數(shù)為a箱，原價采購的咖啡有b箱，

則購買打折的牛奶箱數(shù)是14a箱，

則原價購買牛奶的箱數(shù)是a?b?14a箱，即34a?b箱，

打折牛奶的每箱價格為：30×0.6=18（元），

則列方程為：18×14a+30×34a?b+50b=1200，

整理得：

27a+20b=1200，

則b=60?27a20，

∵19．【答案】（1）A、B兩種航模每件分別200元和300元（2）共需花費3100元20．【答案】（1）?4（2）a=221．【答案】（1）不是（2）4（3）522．【答案】解：（1）設(shè)A，B兩種型號的花盆的單價分別為x元，依題意，得2x+3y=68解得y=13x=14∴A，B兩種型號的花盆的單價分別為13元，（2）依題意，圍墻長為300?cm的邊放花盆種花，A，B兩種型號的花盆的長分別是30?cm和40?cm，且m個A型花盆，n個∴30m+40n=300，∴m=