（優(yōu)選）高一數(shù)學(xué)必修二平面ppt講解第一頁，共33頁。黑板給我們平面的印象第二頁，共33頁。墻面給我們平面的印象第三頁，共33頁。平靜的水面給我們平面的印象第四頁，共33頁。2.1.1

平面第五頁，共33頁。教學(xué)目標利用生活中的實物對平面進行描述。掌握平面的基本性質(zhì)及作用。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。知識與能力第六頁，共33頁。通過師生的共同討論，使學(xué)生對平面有了感性認識。使用學(xué)生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學(xué)習(xí)的興趣。過程與方法情感態(tài)度與價值觀第七頁，共33頁。教學(xué)重難點平面的概念及表示。平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。平面基本性質(zhì)的掌握與運用。重點難點第八頁，共33頁。平面的概念

光滑的桌面、平靜的湖面、鏡面和黑板面等都給我們以平面的印象。幾何中的“平面”是現(xiàn)實平面加以抽象的結(jié)果。第九頁，共33頁。立體幾何中的平面的特點:1.平的不是凹凸不平2.四周無限延展沒有邊界3.不計大小無所謂面積4.不計厚薄沒有體積第十頁，共33頁。平面的表示方法幾何畫法：通常用平行四邊形來表示平面。

通常把平行四邊形的銳角畫成45°，橫邊畫成鄰邊長的2倍。ADCB第十一頁，共33頁。

如果一個平面的一部分被另一個平面遮住，為增強立體感，常把遮住部分畫成虛線。αα第十二頁，共33頁。

符號表示：通常用希臘字母α,β,γ等來表示，如：平面α,平面β;也可用表示平行四邊形的四個頂點，或兩個相對頂點的大寫字母來表示，如：平面ABCD,平面AC，平面BD。ADCB第十三頁，共33頁。點A在平面α內(nèi)：記為：A∈αABα點與平面的位置關(guān)系點B不在平面α上：記為：B

α第十四頁，共33頁。

若一條直線l與平面α有一個公共點，直線l是否在平面α內(nèi)？若直線l與平面α有兩個公共點呢？思考把直尺和桌面分別看做一條直線和一個平面。（1）若直尺上的一個點在桌面內(nèi)，直線可能不在面上。（2）若直尺上有兩個點放在桌面上，整個直尺就落在了桌面上。第十五頁，共33頁。公理1

如果一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。αlAB符號表示：第十六頁，共33頁。

1.可以用來判定一條直線是否在平面內(nèi).即要判定直線在平面內(nèi)，只需確定直線上兩個點在平面內(nèi)即可。

2.可以用來判定點在平面內(nèi)，即如果直線在平面內(nèi)、點在直線上，則點在平面內(nèi)。

3.表明平面是“平的”。公理1的作用第十七頁，共33頁。直線l在平面α內(nèi)：記為：l∈α直線與平面的位置關(guān)系直線l不在平面α上：記為：lαα第十八頁，共33頁。

生活中，我們?？吹接萌_架固定相機等物品。這樣做有什么原因嗎？思考第十九頁，共33頁。公理2過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。αACB可記做平面ABC公理2是確定平面的依據(jù)。第二十頁，共33頁。

把三角板的一角放在桌面上，三角板所在平面與桌面只有一個交點嗎？在長方體中，兩個相交平面都有一條公共直線.是否能夠推廣？思考第二十一頁，共33頁。

公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。第二十二頁，共33頁。

1.是判定兩個平面相交，即如果兩個平面有一個公共點，那么這兩個平面相交；

2.是判定點在直線上，即點若是某兩個平面的公共點，那么這點就在這兩個平面的交線上。公理3的作用第二十三頁，共33頁。

長方體的ABCD-A‘B’C‘D’中如圖三個面所在平面分別記做α,β,γ，用適當?shù)姆柼羁??！省省省省省省伞伞伞伞搔力娄美坏诙捻?，?3頁。

證明：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。

證明：設(shè)直線a、b滿足a平行于b，由平行線的定義，直線a、b在同一平面內(nèi)，這就是說，過直線a、b有平面α。設(shè)點A為直線a上任一點，則點A在直線b外，點A和直線b在過直線a、b的平面α內(nèi)，由公理3的推論1，過點A和直線b的平面只有一個.過直線a、b的平面只有一個。abαA例二第二十五頁，共33頁。課堂小結(jié)A∈aB∈aA∈αB∈ααaαAbaBaAαABb∩α＝Aa∥α點與直線位置關(guān)系點與平面位置關(guān)系直線與平面位置關(guān)系第二十六頁，共33頁。公理1

如果一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。公理2過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。三個公理第二十七頁，共33頁。隨堂練習(xí)1.已知命題：①10個平面重疊起來，要比5個平面重疊起來要厚。②有一個平面的長是50m，寬是20m。③黑板面是平面。④平面是絕對的平，沒有大小，沒有厚度，可以無限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念。其中正確的命題是（）④第二十八頁，共33頁。2.填空題.(1)一條直線可以將平面分成兩部分，那么一個平面可以把空間分成

個部分。(2)兩個平面可以將空間分成

個部分。(3)用符號表示：“點A在直線L上,L在平面α外”,是

。23或4Ａ∈Ｌ，Lα第二十九頁，共33頁。3.下列敘述正確的是()

因為P∈α,Q∈α,

所以PQ∈α。因為P∈α,Q∈β所以α∩β=PQ。C.

因為AB

α,C∈AB,D∈AB所以CD∈α

D.

因為AB

α,AB

β,所以A∈(α∩β)且B∈(α∩β)∩∩∩D第三十