浙江省湖州市吳興區(qū)2024-2025學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末評價卷一、填空(20分，每小題2分)1．在1~20的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有，既是偶數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有。2．分?jǐn)?shù)138的分?jǐn)?shù)單位是，再加上3．24÷=38=÷24=。（用小數(shù)表示）4．已知A=2×3×7，B=2×3×5。A和B的最大公因數(shù)是，A和B的最小會倍數(shù)是。5．把一根5米長的木茶平均截成4段，每段長米，每段占全長的。6．在里填上“>”、“<”或“=”51210198257．在橫線上填上合適的數(shù)。36秒=分4250毫升=升8．做一個棱長為8cm的正方體鐵絲框架，至少需要鐵絲m，如果將這根鐵絲做成一個長10cm，寬7cm的長方體，高是cm。9．用鐵皮做一個棱長為0.4米的無蓋正方體水箱，至少需要平方米的鐵皮，這個水箱最多能裝水升。10．把5個棱長為3厘米的小正方體木塊所成一個長方體。這個長方體的體積是立方厘米，表面積是平方厘米。二、選擇(10分，答題1分)11．大于16且小于3A．3 B．4 C．5 D．無數(shù)12．學(xué)校健美操隊有男生16人，女生24人。男，女生分別踏成若干排，要往排的人數(shù)相同，每排最多有()人。A．4 B．6 C．8 D．1213．下面的長方體都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，這個長方體的體積是()立方厘米。A．36 B．48 C．60 D．6414．在310A．1 B．2 C．3 D．415．將一個正方體紙盒展開，下列圖中不是它的展開圖的是()。A．B．C．D．16．三位數(shù)43能用時被2和3整除，里有（）種填法。A．1 B．2 C．3 D．417．一個立體圖形，從右面看到的是，這個立體圖形可能是（）A． B． C． D．18．下面幾種情況，可以用下邊折線統(tǒng)計圖表示的是()。A．某件商品的銷售情況B．一杯開水的溫度變化情況C．小學(xué)生的身高變化情況D．一輛電動自行車行駛時電量變化情況19．有4個長10cm，寬8cm，高3cm的長方體盒子，如圖，把它們拼成如下四種圖形，拼成的圖形中表面積最少的是()A．B．C．D．20．一滿杯藥水，先倒出13A．12 B．23 C．5三、計算(32分)21．直接寫出得數(shù)3?372?17348+22．解方程58x?123．選擇合理的方法計算1736?112811-(59?3四、操作與計算(13分)。24．下圖長方形的面積是2平方米，用陰影表示出1225．觀察下面小正方體擺成的圖形，分別畫出從正面、左面、上面看到的圖形。26．畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。27．按要求求出體積和表面積(單位：厘米)（1）求下面這個圖形的體積。（2）根據(jù)長方體的展開圖，求它的表面積。五、解決問題(29分)28．李明用一根2.5米長的鐵絲圍了一個長方形，量得長方形的長是3429．有兩種不同的機(jī)器，A機(jī)器每15分鐘完成一次作業(yè)循環(huán)，B機(jī)器每12分鐘完成一次作業(yè)循環(huán)，早上9點，兩臺機(jī)器同時開始工作，它們下一次同時完或作業(yè)循環(huán)是在什么時間？30．施工隊有一塊長55厘米、寬40厘米、高30厘米的長方體石材，為滿足施工需求，雷將其加工成最大的正方體石材。加工后，這個正方體石材的表面積是多少平方厘米？若每立方分米石材重2.5千克，削去部分的石材重多少千克？(損耗不計)31．三個小組包裝相同的禮盒，甲組4小時包裝19個，乙組5小時包裝24個，丙組6小時包裝29個，哪個小組包裝禮盒的工作效率最高？32．一個長方體的玻璃缸，長6分米，寬3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如果將一塊正方體鐵塊(如下圖)放入玻璃缸中，當(dāng)正方體鐵塊全部浸沒時，從玻璃缸中溢出0.5L水，正方體鐵塊的體積是多少立方分米？33．下圖是甲、乙兩地去年年月平均氣溫統(tǒng)計圖。（1）從統(tǒng)計圖中可以看出，地一年的氣溫變化小，最高平均氣溫與最低平均氣溫相差度。（2）一種水泵的生長期是半年，最適宜的溫度是15~23℃之間，它適合在地種植。理由是：。（3）小明家住在乙地，他們一家準(zhǔn)備在明年元旦去甲地旅游，你覺得小明應(yīng)帶些衣物(春秋季、夏季、冬季)。理由是：。六、附加題(共5分，第1題2分，第2題3分，計入總分，但總分不超過100分)34．有30袋糖果，其中只有一袋質(zhì)量偏重，至少稱次才能保證找出這袋質(zhì)量偏重的糖果。35．一個表面涂色的長方體木塊，長、寬、高都是整厘米數(shù)，把它切割成若干個棱長為1厘米的小正方體木塊，如果兩面涂色的小正方體有4個，那么這個長方體的體積最大是立方厘米。

答案解析部分1．【答案】9、15；10、20【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；奇數(shù)和偶數(shù)；3的倍數(shù)的特征；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：在1~20的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有：9、15；

既是偶數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有：10、20。

故答案為：9、15；10、20。

【分析】個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)；個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。既是偶數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)個位數(shù)字是0。2．【答案】18【知識點】分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識與判斷【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)138的分?jǐn)?shù)單位是18；

2=168，16-13=3，再加上3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

故答案為：18；3。

【分析】分?jǐn)?shù)中的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)，分子是幾，就表示有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的質(zhì)數(shù)是2，將2化為分母是8的假分?jǐn)?shù)，3．【答案】64；9；0.375【知識點】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：38=3÷8=24÷64；

38=（3×3）÷（8×3）=9÷24；

38=3÷8=0.375；

所以24÷64=38=9÷24=0.375。

故答案為：64；9；0.375。4．【答案】6；210【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：2×3=6

2×3×7×5=210。

故答案為：6；210。

【分析】A和B的最大公因數(shù)=A和B公有的質(zhì)因數(shù)相乘；A和B的最小公倍數(shù)=A和B公有的質(zhì)因數(shù)×各自獨有的質(zhì)因數(shù)。

5．【答案】54；【知識點】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：5÷4=54（米）

1÷4=14。

故答案為：54；16．【答案】5121019825【知識點】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小比較【解析】【解答】解：512=5÷12≈0.42，1019=10÷19≈0.53，所以512＜1019

825=8÷25=0.32，所以825＜0.36。

故答案為：512107．【答案】0.6；4.25【知識點】小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小的變化；含小數(shù)的單位換算【解析】【解答】解：36÷60=0.6（分）；

4250÷1000=4.25（升）。

故答案為：0.6；4.25。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。一個非0的數(shù)乘（除以）10，小數(shù)點向右（左）移動一位；一個非0的數(shù)乘（除以）100，小數(shù)點向右（左）移動兩位；一個非0的數(shù)乘（除以）1000，小數(shù)點向右（左）移動三位。8．【答案】0.96；7【知識點】長方體的特征；正方體的特征【解析】【解答】解：8×12=96（厘米）

96厘米=0.96米

96÷4-10-7

=24-10-7

=14-7

=7（厘米）。

故答案為：0.96；7。

【分析】至少需要鐵絲的長度=正方體的棱長×12，然后再單位換算；

做成長方體的高=棱長和÷12-長-寬。9．【答案】0.8；64【知識點】正方體的表面積；長方體、正方體的容積【解析】【解答】解：0.4×0.4×5

=0.16×5

=0.8（平方米）

0.4×0.4×0.4

=0.16×0.4

=0.064（立方米）

0.064立方米=64升。

故答案為：0.8；64。

【分析】至少需要鐵皮的面積=正方體水箱的棱長×棱長×5；這個水箱最多能裝水的體積=正方體水箱的棱長×棱長×棱長，然后再單位換算。10．【答案】135；198【知識點】長方體的表面積；長方體的體積；立方體的切拼【解析】【解答】解：5×3=15（厘米）

15×3×3

=45×3

=135（立方厘米）

（15×3＋15×3＋3×3）×2

=99×2

=198（平方厘米）。

故答案為：135；198。

【分析】拼成長方體的長=正方體的棱長×個數(shù)；這個長方體的體積=長×寬×高；這個長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。11．【答案】D【知識點】異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較【解析】【解答】解：大于16且小于36的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。

故答案為：D。12．【答案】C【知識點】最大公因數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：

16和24的最大公因數(shù)是2×2×2=8，則每排最多8個人。

故答案為：C。

【分析】每排最多的人數(shù)=16和24的最大公因數(shù)，用短除法求出。

13．【答案】B【知識點】長方體的體積【解析】【解答】解：4×3×4

=12×4

=48（立方厘米）。

故答案為：B。

【分析】這個長方體的體積=長×寬×高。14．【答案】A【知識點】有限小數(shù)與無限小數(shù)的認(rèn)識與區(qū)分；最簡分?jǐn)?shù)的特征；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：310是分母10=2×5，能化成有限小數(shù)；

915=35，5=5×1，能化成有限小數(shù)；

512的分母12=2×2×3，不能化成有限小數(shù)；

13515．【答案】D【知識點】正方體的展開圖【解析】【解答】解：，不是正方體的展開圖。

故答案為：D。

【分析】依據(jù)正方體的展開圖進(jìn)行判斷。16．【答案】B【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：4＋3＋2=9

4＋3＋8=15，□里面可以填2和8，有2種填法。

故答案為：B。

【分析】個位上是0、2、4、6、8，并且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)同時是2和3的倍數(shù)。17．【答案】D【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：從右面看是。

故答案為：D。

【分析】從右面看，看到兩層，下面一層2個正方形，上面一層1個正方形，并且左側(cè)對齊。18．【答案】A【知識點】從單式折線統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】解：A項：某件商品的銷售情況適合應(yīng)用這個折線統(tǒng)計圖；

B項：一杯開水的溫度變化情況適合折線統(tǒng)計圖，但是折線是逐漸下降的；

C項：小學(xué)生的身高變化情況適合折線統(tǒng)計圖，但是折線是逐漸上升的；

D項：一輛電動自行車行駛時電量變化情況適合折線統(tǒng)計圖，但是折線是逐漸下降的。

故答案為：A。

【分析】條形統(tǒng)計圖能清楚地看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖能清楚的看出數(shù)量的增減變化情況；某件商品的銷售情況是起伏不定的。19．【答案】C【知識點】長方體的表面積【解析】【解答】解：A：長20cm，寬8cm，高6cm，表面積：（20×8+20×6+8×6）×2=328×2=656（平方厘米）；

B：長10cm，寬32cm，高3cm，表面積：（10×32+10×3+32×3）×2=446×2=892（平方厘米）；

C：長10cm，寬8cm，高12cm，表面積：（10×8+10×12+8×12）×2=296×2=592（平方厘米）；

D：長40cm，寬8cm，高3cm，表面積：（40×8+40×3+8×3）×2=464×2=928（平方厘米）。

故答案為：C。

【分析】分別判斷出每個選項中拼成長方體的長、寬、高分別是多少，然后根據(jù)表面積公式計算表面積即可。20．【答案】C【知識點】異分母分?jǐn)?shù)加減法【解析】【解答】解：13+12=56（杯）

故答案為：C。

【分析】第一次加入13溫水，第二次倒掉半杯就是21．【答案】3?38750?2?217348+5【知識點】同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減法【解析】【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。22．【答案】58x?12=12

解：58x-12＋12=12＋12

x+34=1+512

解：x＋34=1512

x＋34【知識點】列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

先應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時加上12，然后再應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以58；

先計算1＋512=123．【答案】解：1736?112?14

=1436-14

=536

37+221+1921?27

=（37-27）＋（221＋1921）

=17＋1

=117

1318?19+13

=1318-49

=518

811-(59?311【知識點】分?jǐn)?shù)加減混合運算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)加法運算律【解析】【分析】不含括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算，按照從左到右的順序計算；

應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律，變成（37-27）＋（221＋1921），先算括號里面的，再算括號外面的；

先算算括號里面的加法，再算括號外面的減法；

先去括號，變成811＋311-59，先算加法，再算減法；

按照從左到右的順序計算；

應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律，變成（524．【答案】解：2÷4=12（平方米）

【知識點】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系【解析】【分析】把2平方米平均分成4份，其中的2份是1225．【答案】解：【知識點】從不同方向觀察幾何體【解析】【分析】從正面看，看到兩層，下面一層3個正方形，上面一層1個正方形，并且右側(cè)對齊；

從左面看，看到兩層，下面一層3個正方形，上面一層1個正方形，并且左側(cè)對齊；

從上面看，看到兩層，中間一層3個正方形，上面一層1個正方形，下面一層1個正方形，并且右側(cè)對齊。26．【答案】解：【知識點】作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【分析】作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可。

27．【答案】（1）解：8-2=6（厘米）

10×2×6＋6×6×6

=120＋216

=336（平方厘米）

（2）解：（20-3×2）÷2

=14÷2

=7（厘米）

12-3=9（厘米）

（9×7＋9×3＋7×3）×2

=（63＋27＋21）×2

=111×2

=222（平方厘米）【知識點】長方體的表面積；組合體的體積的巧算【解析】【分析】（1）這個立體圖形的體積=左邊長方體的長×寬×高＋右邊正方體的棱長×棱長×棱長；

（2）它的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，其中，長=12-3=9厘米，寬（20-3×2）÷2=7厘米，高=3厘米。28．【答案】解：2.5÷2-34

=1.25-34

=0.5（米）【知識點】分?jǐn)?shù)加減混合運算及應(yīng)用【解析】【分析】長方形的寬=周長÷2-長。29．【答案】解：

15和12的最小公倍數(shù)是：3×5×4=60

60分=1小時

9＋1=10（時）

答：它們下一次同時完或作業(yè)循環(huán)是在上午10時?！局R點】最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】它們下一次同時完或作業(yè)循環(huán)的時刻=早上9時＋經(jīng)過的時間，其中，經(jīng)過的時間=15和12的最小公倍數(shù)，用短除法求出。30．【答案】解：30×30×6

=900×6

=5400（平方厘米）

55×40×30-30×30×30

=66000-27000

=39000（立方厘米）

39000×2.5=97500（千克）

答：這個正方體石材的表面積是5400平方厘米，削去部分的石材重97500千克?！局R點】長方體的體積；正方體的體積【解析】【分析】加工成最大的正方體石材的棱長=長方體的高，加工后，這個正方體石材的表面積=棱長×棱長×6；削去部分石材的體積=長方體石材的長×寬×高-正方體石材的棱長×棱長×棱長。31．【答案】解：19÷4=4.75（個）

24÷5=4.8（個）

29÷6≈4.83（個）

4.83＞4.8＞4.75

答：丙小組包裝禮盒的工作效率最高?！局R點】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；工作效率、時間、工作總量的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【分析】平均每個小組的工作效率=工作總量÷工作時間，然后再比較大小。32．【答案】解：0.5升=0.5立方分米

6×3×（3.5-2.8）＋0.5

=12.6＋0.5

=13.1（立方分米）

答：正方體鐵塊的體積是13.1立方分米?！局R點】體積的等積變形【解析】【分析】先單位換算0.5升=0.5立方分米，正方體鐵塊的體積=長方體玻璃缸的長×寬×（高-水的深度）＋溢出水的體積。33．【答案】（1）甲；14.6（2）甲；甲地的氣溫基本在這個范圍內(nèi)（3）春秋季；甲地1月的平均氣溫16.7度，適合春秋季衣物【知識點】從復(fù)式折線統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】解：（1）從統(tǒng)計圖中可以看出，甲地一年的氣溫變化?。?/p>

31.3-16.7=14.6（度）

（2）最適宜的溫度是15~23℃之間，它適合在甲地種植。理由是：甲地的氣溫基本在這個范圍內(nèi)；

（3）明年元旦去甲地旅游，你覺得小明應(yīng)帶些春秋季衣物；理由是：甲地1月的平均氣溫16.7度，適合春秋季衣物。

故答案為：（1）甲；14.6；（2）甲；甲地的氣溫基本在這個范圍內(nèi)；（3）春秋季；甲地1月的氣溫16.7度，適合春秋季衣物。

【分析】（1）