第第頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.4二元一次方程組與一次函數(shù)》同步測試題(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.二元一次方程組x+y=5,2x?y=1的解為x=2,y=3,則直線y=5?x與y=2x?1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A.(2,3) B.(3,2) C.(?2,3) D.(2,?3)2.直線y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為(

)

A.y=2x+4 B.y=?2x+4 C.y=4x+2 D.y=?4x?23.如圖是某次象棋對(duì)弈的殘圖，如果建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“帥”位于點(diǎn)(?2,?1)的位置，則在同一坐標(biāo)系下，經(jīng)過棋子“帥”和“馬”所在的點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為(

)

A.y=x+1 B.y=x?1 C.y=2x+1 D.y=2x?14.已知y是x的一次函數(shù)，其部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…?213…y…7?2?8…則y與x之間的函數(shù)解析式為(

)A.y=?2x+1 B.y=2x?3 C.y=3x?1 D.y=?3x+15.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+y=2,2x+2y=3沒有解，則一次函數(shù)y=2?ax與y=32?xA.重合 B.平行 C.相交 D.無法確定6.直線y=mx?2和y=nx?6相交于x軸上同一點(diǎn)，則mn的值為(

)A.13 B.?13 C.37.直線y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則(

)

A.k=?2，b=?1 B.k=?12，b=?1

C.k=?1，b=?2 D.k=?18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A(?1,b)，則關(guān)于x，y的方程組x?y=?4mx?y=?n的解為(

)A.x=?1y=3

B.x=3y=?1

C.x=3y=1二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,5)，(2,3)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

．10.如圖中的兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組

的解．

11.小紅在練習(xí)仰臥起坐，本月1日至4日的成績與日期具有如下關(guān)系：日期x(日)1234成績y(個(gè))40434649小紅的仰臥起坐成績y與日期x之間近似為一次函數(shù)關(guān)系，則該函數(shù)表達(dá)式為______．12.如圖，一次函數(shù)y=x+2與y=kx+b(k≠0)的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的二元一次方程組y=x+2y=kx+b的解是

．

13.已知二元一次方程組ax?y+b=0kx?y=0的解為x=?3,y=1,則函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為

．14.下表分別是一次函數(shù)y=k1x+b1x…?1012…y=…?1135…y=…5432…則二元一次方程組k1x?y+15.已知二元一次方程組x?y=?4x+2y=2的解為x=?2y=2，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+4與y=?116.如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P(?4,?2)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?y+b=0kx?y=0的解是______．三、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

已知直線y=3x?5與y=2x+b交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,?2)，試確定方程組y=3x?5,y=2x+b的解和b的值．18.(本小題8分)

已知方程組?3x+y+3=0,3x+2y?6=0的解是x=43,y=1,試求直線y=3x?319.(本小題8分)

某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，超過該質(zhì)量需購買行李票，且行李費(fèi)y(單位：元)是行李質(zhì)量x(單位：kg)的一次函數(shù)．已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元．(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)每名乘客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？20.(本小題8分)

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(單位：cm)是所掛物體質(zhì)量x(單位：kg)的一次函數(shù)．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長15cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長度．21.(本小題10分)

生物學(xué)研究表明，某種蛇的長度y(單位：cm)是其尾長x(單位：cm)的一次函數(shù)．當(dāng)尾長為6cm時(shí)，蛇長為45.5cm；當(dāng)尾長為14cm時(shí)，蛇長為105.5cm．(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)一條這種蛇的尾長為10cm時(shí)，這條蛇的長度是多少？22.(本小題10分)

【知識(shí)回顧】(1)通過學(xué)習(xí)我們知道一次函數(shù)y=5?x和y=2x?1的圖象如圖1所示，所以方程組x+y=52x?y=1的解為______．

【知識(shí)探究】(2)小友結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=?2|x|+5的圖象進(jìn)行了探究.下面是小友的探究過程：

①列表：把下表補(bǔ)充完整．x??4?3?2?101234?y??3

______1353

______?1?3?②描點(diǎn)、連線：在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

【知識(shí)應(yīng)用】

(3)利用一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象可知，方程組2|x|+y=5y?x=2的解為______．參考答案1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】y=2x?1

10.【答案】t+s=4,s?3t=0.11.【答案】y=3x+37

12.【答案】x=1y=3

/13.【答案】(?3,1)

14.【答案】x=1y=315.【答案】(?2,2)

16.【答案】x=?4y=?217.【答案】解：因?yàn)橹本€y=3x?5與y=2x?b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?2)，所以方程組y=3x?5,y=2x+b的解為把點(diǎn)(1,?2)的坐標(biāo)代入y=2x+b中，得?2=2+b，所以b=?4．

18.【答案】解：因?yàn)榉匠探M?3x+y+3=0,3x+2y?6=0的解是所以直線y=3x?3與y=?32x+3

19.【答案】【小題1】解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得5=60k+b,解這個(gè)方程組，得k=所以y=1【小題2】令y=0，即16x?5=0，解得x=30；當(dāng)x>30時(shí)，所以，每名乘客最多可免費(fèi)攜帶30kg的行李．

20.【答案】解：設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b，則k+b=15,3k+b=16,解得k=0.5,b=14.5.所以當(dāng)x=4時(shí)，y=0.5×4+14.5=16.5．所以當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長度為16.5cm．