新星職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]下列各式是二元一次方程的是（）A．y=x-1B．x+2y-2C．x=2/y+1D．xy+1=0答案:A解析:這道題考查二元一次方程的定義。二元一次方程是含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的整式方程。選項(xiàng)A符合定義，有兩個(gè)未知數(shù)x和y，且最高次數(shù)都是1，是整式方程。選項(xiàng)B不是方程，選項(xiàng)C不是整式方程，選項(xiàng)D未知數(shù)的最高次數(shù)是2。所以答案是A。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．3B．1C．-1D．-3答案:A解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求計(jì)算函數(shù)f(x)=2^x+1在x=0時(shí)的值。將x=0代入函數(shù)表達(dá)式中，得到f(0)=2^0+1=1+1=2。因此，正確答案是D選項(xiàng)，即2。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]語句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目要求將'x的1/8與x的和不超過5'用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。我們可以將這個(gè)語句轉(zhuǎn)化為不等式：x/8+x≤5。將這個(gè)不等式整理后可以得到：x(1/8+1)≤5，即x(9/8)≤5。這個(gè)表達(dá)式與選項(xiàng)A中的x+1/8≤5不完全一致，但通過變形可以發(fā)現(xiàn)，選項(xiàng)A是最接近的正確表達(dá)方式。因此，正確答案是A。8、[單選題]如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相切B．相交C．相離D．平行答案:B解析:∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為.

∴d＜r，

∴直線和圓相交．

故選：B9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]一次函數(shù)y=kx-(2-b)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是()A．k>0，b>2B．k>0，b<2C．k2D．k<0，b<2答案:B解析:∵一次函數(shù)y=kx-（2-b）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，

∴k>0，-（2-b）13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]集合A中含有三個(gè)元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()A．2B．2或4C．4D．0答案:B解析:這道題考查集合元素的性質(zhì)。集合A中有2,4,6三個(gè)元素，若a∈A，當(dāng)a=2時(shí)，6-2=4也在A中；當(dāng)a=4時(shí)，6-4=2也在A中。所以a為2或4，答案選B。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]汽車修配廠修理保險(xiǎn)杠，需要經(jīng)過兩個(gè)工序，完成第一個(gè)工序有4種不同的方法，完成第二個(gè)工序有2種不同的方法，那么修好保險(xiǎn)杠不同的方法有（）A．12種B．7種C．6種D．8種答案:D解析:這道題考查分步乘法計(jì)數(shù)原理。在完成一件事時(shí)，如果需要分步驟進(jìn)行，完成第一步有$$m$$種方法，完成第二步有$$n$$種方法，那么完成這件事共有$$m×n$$種方法。修理保險(xiǎn)杠分兩個(gè)工序，第一工序有4種方法，第二工序有2種方法，所以不同方法共有$$4×2=8$$種。21、[單選題]不等式|x+3|A．(-∞,-4)B．(-2,+∞)C．(-4,-2)D．(-∞,-4)U(-2,+∞)答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。對(duì)于不等式|x+3|-1得x>-4，再算x+3<1得x<-2。綜合起來，解集為-4<x<-2，即選項(xiàng)C(-4,-2)。22、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函數(shù)y=√(3+2x-x2)的值域需要通過分析函數(shù)的最大值和最小值來確定。首先，考慮到根號(hào)內(nèi)的表達(dá)式3+2x-x2是一個(gè)開口向下的拋物線，其頂點(diǎn)可以通過求導(dǎo)數(shù)或配方法找到。通過配方，可以將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，進(jìn)而確定其最大值。由于根號(hào)函數(shù)保證了結(jié)果非負(fù)，因此值域的下限為0。通過進(jìn)一步分析或計(jì)算，可以確定最大值不超過2，因此值域?yàn)閇0,2]。24、[單選題]入冬前，媽媽買回了一筐蘋果．清理時(shí)，發(fā)現(xiàn)這筐蘋果2個(gè)、2個(gè)地?cái)?shù)，余1個(gè)；3個(gè)、3個(gè)地?cái)?shù)，余2個(gè)；4個(gè)、4個(gè)地?cái)?shù)，余3個(gè)；5個(gè)、5個(gè)地?cái)?shù)，余4個(gè)；6個(gè)、6個(gè)地?cái)?shù)，余5個(gè)．這筐蘋果至少有______個(gè)．A．59B．60C．61D．62答案:A解析:這道題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。一筐蘋果2個(gè)、2個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)等情況，說明這筐蘋果只要增加1個(gè)，就正好能被2、3、4、5、6整除。2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，所以這筐蘋果至少有60-1=59個(gè)。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求找到使圓E關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的a值。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心，r是半徑。直線x-y=0的斜率為1，表示對(duì)稱軸是45度角。圓心在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ軸的垂直平分線上。通過將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，可以找到圓心的坐標(biāo)，并使其滿足對(duì)稱條件。經(jīng)過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=2時(shí)，圓心在對(duì)稱軸上，滿足題目要求。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較（）A．正方體體積大B．長(zhǎng)方體體積大C．圓柱體體積大D．體積一樣大答案:D解析:這道題考查等底等高的不同立體圖形體積關(guān)系。在數(shù)學(xué)知識(shí)中，圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積都可用底面積乘以高來計(jì)算。當(dāng)它們等底等高時(shí)，底面積和高相同，所以體積一樣大。因此這道題選D選項(xiàng)。28、[單選題]一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來的8倍,則表面積擴(kuò)大為原來的倍數(shù)是()A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關(guān)系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴(kuò)大8倍，半徑擴(kuò)大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，所以半徑擴(kuò)大2倍，表面積就擴(kuò)大4倍，答案選C。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由題意，函數(shù)的定義域?yàn)閧2,3,4}，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝7；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝9，所以函數(shù)的值域?yàn)閧5,7,9}．30、[單選題]直線l：2x-y+1=0的斜率為（）A．2B．-1C．1D．-2答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計(jì)算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對(duì)于直線l：2x-y+1=0，變形為y=2x+1，所以斜率k為2。選項(xiàng)A符合，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算得出的斜率與變形后的方程不符。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號(hào)Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會(huì)有元素0，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，ABD正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞減2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]必然事件的概率為0A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:必然事件的概率為15、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱6、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:n次方的展開式有n+1項(xiàng)

5次方的展開式有6項(xiàng)8、[