四川瀘縣四中7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關(guān)系式為（）A． B． C． D．2、下列圖象中，能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．3、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會發(fā)生變化，數(shù)據(jù)如表，則下列說法錯誤的是（）層數(shù)n/層12345……物體總數(shù)y/個1361015……A．在這個變化過程中層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量B．當(dāng)堆放層數(shù)為7層時，物體總數(shù)為28個C．物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加D．物體的總數(shù)y與層數(shù)n之間的關(guān)系式為4、一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)5、下表是研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實驗表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是7、下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S中，有關(guān)常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量8、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．9、某大壩開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當(dāng)蓄水位低于時，；當(dāng)蓄水位達(dá)到時，，設(shè)庫區(qū)的蓄水量與時間（天）存在變量關(guān)系，那么表示與之間關(guān)系的大致圖象為（）A． B．C． D．10、在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度與時間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、拖拉機(jī)工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關(guān)系式為．當(dāng)時，_________，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機(jī)最多可工作_________小時．2、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．3、一個長方體的底面是一個邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_______；4、收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻，下面是它們的一些對應(yīng)的數(shù)值：波長(m)30050060010001500頻率(kHz)1000600500300200根據(jù)表中波長(m)和頻率(kHz)的對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)波長為800m時，頻率為_______kHz.5、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．6、如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．7、如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為_____．8、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結(jié)合圖片信息，請用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^程中變量之間的關(guān)系為：___________．9、飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)和時間之間的關(guān)系式是__．10、在關(guān)系式中，當(dāng)時，x的值是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關(guān)系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關(guān)系式；（3）估計巖層10km深處的溫度是多少．2、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是25人以內(nèi)（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應(yīng)收門票費(fèi)（元）與瀏覽人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式．3、一銷售員向某企業(yè)推銷一種該企業(yè)生產(chǎn)必需的物品，若企業(yè)要40件，則銷售員每件可獲利40元，銷售員（在不虧本的前提下）為擴(kuò)大銷售量，而企業(yè)為了降低生產(chǎn)成本，經(jīng)協(xié)商達(dá)成協(xié)議，如果企業(yè)購買40件以上時，每多要1件，則每件降低1元．（1）設(shè)每件降低（元）時，銷售員獲利為（元），試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)每件降低20元時，問此時企業(yè)需購進(jìn)物品多少件？此時銷售員的利潤是多少？4、星期天小明和同學(xué)們?nèi)ソ纪馀郎?，得到如下?shù)據(jù)：爬坡長度x(m)4080120160200240爬坡時間t(min)259142030(1)當(dāng)爬到120m時，所用時間是多少？(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的？5、用一根長是20cm的細(xì)繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊的長為xcm，它的面積為．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個關(guān)系式中，哪個是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當(dāng)x從1變到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值；123456789（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？（4）請你估計一下：當(dāng)圍成的長方形的面積是時，x的值應(yīng)在哪兩個相鄰整數(shù)之間？6、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤＝收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在這個變化過程中，是自變量，是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)，計算平均每個人的車費(fèi)是_______元；（3）寫出利潤y與乘車人數(shù)x之間的關(guān)系式；（4）若5月份想獲得利潤5000元，請你估計乘客量需要達(dá)到多少人？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)籬笆長可得2AB+x=24，先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，∴AB=；∴故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為24米，列出等式．2、C【分析】根據(jù)題意，籃球離地高度與投出時間的關(guān)系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關(guān)系的函數(shù)圖象為拋物線，能夠反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關(guān)系的是選項的圖象．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要是對拋物線的理解與拋物線圖象的認(rèn)識，是基礎(chǔ)題．3、C【分析】先根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關(guān)系式，再根據(jù)每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數(shù)隨著層數(shù)的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，當(dāng)n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知總數(shù)增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查用列表表示函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與n之間的關(guān)系式．4、A【詳解】∵長方形的周長為30，其中一邊長為，∴該長方形的另一邊長為：，∴該長方形的面積：.故選A.5、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進(jìn)而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度．【詳解】設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當(dāng)時，則，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】解：關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量和變量，關(guān)鍵是掌握變量和常量的定義．8、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。蔬xD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．9、A【分析】根據(jù)題意：當(dāng)蓄水位低于135米時b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當(dāng)蓄水位低于135米時，，此時蓄水量增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時，，此時蓄水量不變；故選：．【點(diǎn)睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．10、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時間的增大而增大，而增加的速度越來越?。畡t杯子應(yīng)該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。⑻羁疹}1、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當(dāng)t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機(jī)工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負(fù)數(shù)．2、36【分析】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，根據(jù)圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù)，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設(shè)y與x函數(shù)的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數(shù)的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式解答．3、V=100h【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進(jìn)行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡單．4、375【解析】【分析】觀察給定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每列的乘積相等且為300000，根據(jù)頻率=即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：波長×頻率=300000（即每一列的乘積都是300000），故當(dāng)波長=800時，頻率==375．故答案為375．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)找出數(shù)量之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化規(guī)律，即可得出結(jié)論．5、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為：y＝40﹣5x，當(dāng)y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．6、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當(dāng)時，;當(dāng)時，;當(dāng)時，得出規(guī)律：當(dāng)時，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長，再求其面積．【詳解】∵長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案是：S=-6x+48.【點(diǎn)睛】考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是正確表示出新矩形的長，再根據(jù)面積公式得到關(guān)系式．8、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系，找到題中的變量是關(guān)鍵．9、【分析】分別求出t=1,2,3，……時，n的值，即可求解．【詳解】解：飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，時，，時，，時，，…時，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，找出題目中變量之間的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．三、解答題1、（1）深度與溫度，深度是自變量，溫度是因變量；（2）溫度上升，；（3）【分析】（1）直接利用常量與變量的關(guān)系得出自變量和因變量；（2）利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案；（3）直接利用（2）中函數(shù)關(guān)系式得出t的值．【詳解】解：（1）上表反映了巖層的深度與巖層的溫度之間的關(guān)系；其中巖層深度是自變量，巖層的溫度是因變量；（2）巖層的深度每增加，溫度上升，關(guān)系式：；（3）當(dāng)時，【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量和因變量以及表示兩變量之間的關(guān)系式，正確得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意分別從當(dāng)0≤x≤25時與當(dāng)x＞25時求解析式即可.【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤25時，y=10x；當(dāng)x＞25時，y=5（x-25）+10×25=5x+125（其中x是整數(shù)），整理得.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式．3、（1）；（2）企業(yè)購進(jìn)60件，銷售員利潤1200元.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意每件降低x元時代表企業(yè)在40件的基礎(chǔ)上多要x件，而此時銷售員每件可獲利為40-x，由獲利=件數(shù)每件獲利即可得關(guān)系式；（2）每件降低20元，證明在40件的基礎(chǔ)上多要20件，再代入（1）的關(guān)系式可得銷售員此時獲利.【詳解】解：（1）根據(jù)題意每件降低x元時代表企業(yè)在40件的基礎(chǔ)上多要x件，而此時銷售員每件可獲利為40-x，則銷售員可獲利：，因題意規(guī)定銷售員為不虧本的前提，所以自變量，綜上可知函數(shù)關(guān)系式為；（2）每件降低20元，證明在40件的基礎(chǔ)上多要20件，即此時企業(yè)需要購進(jìn)60件，根據(jù)（1）的關(guān)系式，當(dāng)x=20時，銷售員獲利.【點(diǎn)睛】本題主要考查了找函數(shù)關(guān)系式，正確得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、(1)所用時間是9min；(2)爬坡速度隨時間的增加而減小.【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以找到在爬坡長度為120m時，爬坡時間是9min；（2）根據(jù)速度=爬坡長度爬坡時間即可得出答案；【詳解】(1)在表格的第一行中找到120m，對應(yīng)的時間是9min，因此爬到120m時，所用時間是9min.(2)利用表格數(shù)據(jù)進(jìn)行計算：前40m用了2min，平均每分鐘爬20m；又爬了40m用了3min，平均每分鐘約爬13米；…；爬最后40m用了10min，平均每分鐘爬4m.由此可知：爬坡速度隨時間的增加而減小.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，關(guān)鍵是認(rèn)真觀察表格，從表中得到正確信息．5、（1）y=，x是自變量，；（2）見解析；（3）當(dāng)長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最