冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若一個三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，那么它的第三邊長度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm2、數字0.000000006用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3、中國某公司研發(fā)的智能分揀機器人可以實現(xiàn)快速分揀，每天工作8小時可以分揀大約128000件包裹．128000用科學記數法表示為是（）A． B． C． D．4、下列運算正確的是（）A． B． C． D．5、下列計算結果正確的是（）A．a+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2?3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a66、用科學記數法表示的數﹣5.6×10﹣4寫成小數是（）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000567、中老昆萬鐵路于2021年12月3日全線通車運營，該鐵路北起中國云南昆明市，南至老封萬象市，全長1035000米，1035000用科學記數法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1078、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、第七次全國人口普查結果公布，宜春市常住人口總數大約為501萬人，把數字501萬用科學記數法表示為______2、（1）已知x+y＝4，xy＝3，則x2+y2的值為_____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值為_____．（3）已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，則（x﹣2021）2的值為_____．3、一次知識競賽一共有26道題，答對一題得4分，不答得0分，答錯一題扣2分，小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，則小明至少答對______題．4、關于的方程的解是負數，則滿足條件的的最小整數值是_____．5、如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的條件是__．（填上所有符合條件的序號）6、數學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）7、如圖，已知直線a、b被直線l所截，a∥b，且∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，那么∠1＝___度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、若a＞1，則a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”）2、如圖①是我省同金電力科技有限公司生產的美利達自行車的實物圖，圖②是它的部分示意圖，，點B在AF上，，，．(1)圖中以點A為頂點的角有哪幾個？請分別寫出來．(2)試求和的度數．3、一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線l上，已知AB=160，BC=80，點P以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的路線運動；同時，三角板ADE（含45°）繞點A順時針旋轉，速度為每秒3°，當點P運動至點C時，全部停止運動，設運動時間為t秒．圖2是運動過程中某時刻的圖形．(1)當點P到達點B時，△ADE轉動了°．(2)當0＜t＜60時，若∠FAE與∠B互為余角，則t=．(3)在運動過程中，當t＝時，使得AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線．(4)當△ACP的面積大于△ABC面積的一半，且△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度時，直接寫出：所有滿足條件的t的取值之和為

．4、計算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：．5、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE在∠DOB內部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數（用含m的代數式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．6、解不等式組：并把解集在數軸上表示出來．7、如圖，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．(1)求∠AFB的度數；(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度數．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先確定第三邊的取值范圍，再選擇即可．【詳解】解：一個三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，它的第三邊長度的取值范圍是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四個選項中，只有D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，解題關鍵是熟記三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．2、B【解析】【分析】根據絕對值小于1的數可以用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學記數法表示為故選：B【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．據此解答即可．【詳解】解：128000＝1.28×105，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．4、A【解析】【分析】根據冪的乘方，同底冪相除，合并同類項，同底數冪相乘逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項正確，符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類項，同底數冪相乘，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據合并同類項，同底數冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方法則逐項分析即可.【詳解】解：A.a與a2不是同類項，不能合并，故不正確；B.2a6÷a2＝2a4，故不正確；C.2a2?3a3＝6a5，故不正確；D.(2a3)2＝4a6，正確；故選D.【點睛】本題考查了合并同類項，同底數冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.6、A【解析】【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．本題把數據?5.6×10?4中?5.6的小數點向左移動4位就可以得到．【詳解】解：把數據?5.6×10?4中?5.6的小數點向左移動4位就可以得到，為?0.00056．故選：A．【點睛】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10?n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．7、C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】解：將1035000用科學記數法表示應為，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．8、B【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數為0，得到關于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式的法則，解一元一次方程，根據不含某一項就是讓這一項的系數等于0列式是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數．【詳解】．故答案為：【點睛】本題考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原來的數，變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數，確定與的值是解題的關鍵．2、1095【解析】【分析】（1）根據完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式變形后求值；（2）先求出xy，再根據完全平方公式變形后求值；（3）先變形為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展開即可得到（x﹣2021）2的值．【詳解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案為：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案為：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案為：5．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題關鍵是通過對公式的變形，求出代數式的值．3、23【解析】【分析】設小明至少答對題，則答錯題，根據“小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：設小明答對題，則答錯題，根據題意得：，解得：，答：小明至少答對23題．故答案為：23【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用，明確題意，準確得到數量關系是解題的關鍵．4、5【解析】【分析】將方程轉化為用m來表示x的值的形式，然后根據m的最小正整數解來取x的值即可．【詳解】解：，．關于的方程的解是負數，，解得，滿足條件的的最小整數值是5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了關于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．5、②④##④②【解析】【分析】利用平行線的判定定理依次判斷．【詳解】①，；②，；③，；④，．故答案為：②④．【點睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理并熟練應用是解題的關鍵．6、①②##②①【解析】【分析】根據圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．7、121【解析】【分析】根據兩直線平行同旁內角互補列方程求解．【詳解】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，（3x+16）+（2x﹣11）=180，解得x=35，∴∠1＝(3×35+16)°=121°，故答案為：121．【點睛】本題考查了平行線的性質，一元一次方程的應用，根據題意列出方程求出x是解答本題的關鍵．三、解答題1、＞【解析】【分析】根據不等式的性質：不等式兩邊同時加或減同一個數，不等號不變，即可得出答案．【詳解】∵2021＞2020，∴a＋2021＞a＋2020．故答案為：＞．【點睛】本題考查不等式的性質，掌握不等式兩邊同時加或減同一個數，不等號的方向不變是解題的關鍵．2、(1)3個，；(2)；【解析】【分析】（1）根據題意寫出即可；（2）根據兩直線平行，內錯角相等即可求解．(1)3個，；(2)∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查角的概念及平行線的性質，解題關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等．3、(1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根據點P的運動可求出運動時間，再根據路程=速度×時間可求解；（2）若∠FAE與∠B互余，則∠FAE=30°，由此可直接得出時間；（3）分三種情況分類討論，畫出圖形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三條邊，分三種情況討論，分別求出t的值，再求和即可．(1)解：當點P到達點B時，所用時間t=160÷2=80（s），此時∠FAE=3°×80=240°，故答案為：240；(2)解：當0＜t＜60時，點P在AB上，由題意可知∠BAC=30°，∠B=60°，若∠FAE與∠B互為余角，則∠FAE=30°，∴t=30°÷3°=10（s），故答案為：10；(3)解：根據題意可知，∠EAD=45°，若AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線，需要分三種情況：①當射線AD是∠BAE的平分線時，如圖1，此時∠EAD=∠BAD=45°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠EAD-∠BAD=60°，此時t=60°÷3°=20（s）；②當射線AB是∠DAE的平分線時，如圖2，此時∠EAB=∠DAB=22.5°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠BAE=137.5°，∴t=137.5°÷3°=42.5（s）；③當射線AE是∠BAD的平分線時，如圖3，此時∠DAE=∠BAE=45°，∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=15°，∴t=（180°+15°）÷3°=65（s），故答案為：20或42.5或65．(4)解：當△ACP的面積大于△ABC面積的一半時，點P在與AC平行的△ABC的中位線上方即可，此時t的取值范圍為：160÷2÷2＜t＜（160+80÷2）÷2，即40＜t＜100，∴120°＜∠FAE＜300°，根據題意可知，若△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度，需要分以下三種情況：①邊DE⊥AB時，如圖4，此時∠EAF=150°，∴t=150°÷3°=50（s）；②邊AD⊥AB時，如圖5，此時，射線AE旋轉的角度為：150°+90°-45°=195°，∴t=195°÷3°=65（s）；③邊AE⊥AB時，如圖6，此時，旋轉角度為：150°+90°=240°，∴t=240°÷3°=80（s），∴50+65+80=195（s），故答案為：195．【點睛】本題角度的計算，包括垂直的定義，角平分線的定義等，涉及考查幾何直觀能力，分類討論的數學思想，進行正確的分類及對t的限制是解題關鍵．4、(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根據有理數加減混合運算計算即可；（2）根據整式的加減合并同類項即可；（3）根據有理數的混合運算計算即可；（4）根據整式的加減，先去括號，再合并同類項即可；（5）根據解一元一次方程的步驟先去分母，去括號，移項合并同類，化系數為1求解即可；（6）根據加減消元法解二元一次方程組即可．(1)﹣4+24﹣25(2)ab﹣a2+4ab+a2(3)﹣13﹣(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）(5)(6)①＋