江西省撫州市20242025學(xué)年高二下學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題卷說明：（1）本試題卷共4頁，4大題，19個(gè)小題，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；（2）答案須寫在答題卡相應(yīng)的位置上，不得在本試題卷上作答，否則不給分；一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【答案】A故選：A2.為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：天數(shù)天34567繁殖個(gè)數(shù)千個(gè)344.56A.1.5 B.2 C.2.3 D.2.5【答案】D故選：D.A.4 B.2或2 C.2 D.2【答案】C【詳解】為等比數(shù)列，設(shè)公比為，故選：CA. B. C. D.【答案】B“甲和乙至少有一個(gè)人前往大覺山”的對(duì)立事件是“甲和乙都不前往大覺山”，甲不選大覺山有5種選法，乙不選大覺山也有5種選法，“甲和乙至少有一個(gè)人前往大覺山且甲和乙選擇不同的景點(diǎn)”，分兩種情況：（1）甲去大覺山，乙不去，甲去大覺山有1種選法，乙從除大覺山外的5個(gè)景點(diǎn)選有5種選法，（2）乙去大覺山，甲不去，乙去大覺山有1種選法，甲從除大覺山外的5個(gè)景點(diǎn)選有5種選法，故選：B.235A. B. C.1 D.2【答案】B故選：B.【答案】D故選：D.A. B. C. D.【答案】A若平局2次，則最后1次不能是平局，若平局0次，則一方3勝1負(fù)，且負(fù)的1次只能在前2次中，故選：A.【答案】C故選：C二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，不選或有選錯(cuò)的得0分.【答案】BC故選：BC.10.下列命題中，不正確的命題是（）A.若相關(guān)系數(shù)的值越大，則兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)【答案】ACD故選：ACD.【答案】BD故選：BD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分【答案】0.96##故答案為：0.96【詳解】由斐波那契數(shù)列規(guī)律可知，集合中的元素有675個(gè)偶數(shù)，1350個(gè)奇數(shù)，記中所有偶數(shù)組成的集合為，所有奇數(shù)組成的集合為，為集合的子集，四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在某校舉行的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)建模比賽中，參與比賽的高一學(xué)生與高二學(xué)生人數(shù)之比為2:3，且成績分布在區(qū)間[40，100]，分?jǐn)?shù)在80分以上（含80分）的同學(xué)獲獎(jiǎng).按高一、高二年級(jí)用分層抽樣的方法抽取100人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖如圖所示：高一學(xué)生高二學(xué)生合計(jì)獲獎(jiǎng)4不獲獎(jiǎng)合計(jì)1000.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）否，理由見解析【小問1詳解】已知高一獲獎(jiǎng)人數(shù)為4人，則高一不獲獎(jiǎng)人數(shù)為36人，所以高二獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)為16人，不獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)為44人，高一學(xué)生高二學(xué)生合計(jì)獲獎(jiǎng)41620不獲獎(jiǎng)364480合計(jì)4060100【小問2詳解】零假設(shè)為獲獎(jiǎng)與學(xué)生的年級(jí)無關(guān)，（1）求的通項(xiàng)公式；【小問1詳解】【小問2詳解】【小問1詳解】此時(shí)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，沒有極值，所以不合題意.【小問2詳解】（1）求；（3）證明見解析【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】（3）.【小問1詳解】【小問2詳解】所以在1000