福州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)常考點(diǎn)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，滿足2x+4y-xy=0，則目標(biāo)函數(shù)x+2y的最小值為（）A．4B．32C．16D．0答案:C解析:這道題考查基本不等式的應(yīng)用。已知方程2x+4y-xy=0變形可得$$\frac{2}{y}+\frac{4}{x}=1$$。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)x+2y，將其乘以1即$$(x+2y)(\frac{2}{y}+\frac{4}{x})$$，展開后利用基本不等式可得最小值為16。所以答案選C。2、[單選題]流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體D．以上都不對(duì)答案:A解析:這道題考查對(duì)幾何原理的理解。在數(shù)學(xué)中，流星可看作一個(gè)點(diǎn)，其滑過天空留下的痕跡看作線。點(diǎn)動(dòng)成線這一原理表明，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以形成線。選項(xiàng)B線動(dòng)成面，如線平移形成平面；選項(xiàng)C面動(dòng)成體，如面旋轉(zhuǎn)形成體。而流星滑空現(xiàn)象符合點(diǎn)動(dòng)成線，所以答案是A。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)m＞n＞0時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項(xiàng)，n/m＜1才對(duì)；B選項(xiàng)，m-n＞0；D選項(xiàng)，m+n＞0。綜上，答案選C。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x-1＜3B．x-1=0C．5-4=1D．x+3答案:B解析:這道題考查一元一次方程的定義。一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。選項(xiàng)A是不等式，選項(xiàng)C是等式但不含未知數(shù)，選項(xiàng)D不是等式。而選項(xiàng)B中，x-1=0只含有一個(gè)未知數(shù)x，且x的最高次數(shù)為1，是整式方程，所以選B。10、[單選題]A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞0且a≠1答案:A解析:函數(shù)y=a^x在R上為增函數(shù)的條件是底數(shù)a必須大于1。因?yàn)楫?dāng)a>1時(shí)，隨著x的增大，a^x也增大；而當(dāng)0<a<1時(shí)，a^x隨著x的增大而減小。因此，選項(xiàng)A正確，其他選項(xiàng)均不符合條件。11、[單選題]已知兩個(gè)變量x與y之間的關(guān)系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）A．x是自變量，y是因變量B．y的值隨x的增大而增大C．當(dāng)y=9時(shí)，x=13D．x的值每增加1，y的值增加2答案:C解析:這道題考查對(duì)變量關(guān)系的理解。在關(guān)系式y(tǒng)=2x-5中，x主動(dòng)變化是自變量，y隨x變化是因變量。因?yàn)橄禂?shù)2大于0，所以y隨x增大而增大，且x每增加1，y增加2。當(dāng)y=9時(shí)，代入關(guān)系式解得x=7而非13。所以選項(xiàng)C不正確。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．（-1,2）B．（1，-2）C．（-2,4）D．（2，-4）答案:A解析:14、[單選題]已知甲、乙兩地相距s(km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]以點(diǎn)A（-2,4），B（6，-2）為直徑端點(diǎn)的圓的方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測(cè)得AB=5米，AC=7米，則點(diǎn)A到DE的距離可能為（)A．4米B．5米C．6米D．7米答案:A解析:根據(jù)題意，AB和AC分別是點(diǎn)A到B和C的距離，且AB=5米，AC=7米。點(diǎn)A到DE的距離可以看作是三角形ABC的高。根據(jù)三角形的高的性質(zhì)，高的長(zhǎng)度應(yīng)小于或等于兩邊之和且大于或等于兩邊之差。即：|AB-AC|<高<AB+AC。代入數(shù)值：|5-7|<高<5+7，即2<高<12。在選項(xiàng)中，只有4米符合這個(gè)范圍。因此，點(diǎn)A到DE的距離可能為4米。17、[單選題]已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().A．{2}B．{2,4}C．{2,3,4,6,8}D．{3,6}答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合M中有2、3、4，集合N中有2、4、6、8。對(duì)比可得，共同元素是2和4，所以M∩N={2,4}，答案選B。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]已知p：0A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分不必要條件答案:A解析:這道題考查充分條件和必要條件的判斷。在數(shù)學(xué)中，若p能推出q，p就是q的充分條件；若q能推出p，p就是q的必要條件。已知p：0<x<2，q：-1<x<3。p范圍小于q范圍，所以由p能推出q，但由q不能推出p，故P是q的充分而不必要條件。20、[單選題]某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進(jìn)了10米，則該人的垂直高度升高了()A．0.75米B．1米C．8米D．10米答案:C解析:這道題考查斜坡相關(guān)知識(shí)。坡度是斜坡垂直高度與水平距離的比值。設(shè)垂直高度為x米，水平距離為0.75x米。根據(jù)勾股定理，x2+(0.75x)2=102，解得x=8米。所以在給定坡度和前進(jìn)距離的情況下，該人的垂直高度升高了8米。21、[單選題]八年級(jí)某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分為5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是（)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4答案:A解析:這道題考查頻率的計(jì)算。頻率=頻數(shù)÷總數(shù)。首先，總數(shù)為40名學(xué)生。前4組的頻數(shù)之和為12+10+6+8=36。那么第5組的頻數(shù)為40-36=4。所以第5組的頻率是4÷40=0.1，答案選A。22、[單選題]下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱

A:是軸對(duì)稱不是中心對(duì)稱

B：是中心對(duì)稱也是軸對(duì)稱

C：是中心對(duì)稱不是軸對(duì)稱

D：是軸對(duì)稱不是中心對(duì)稱23、[單選題]明明、東東、林林、國(guó)國(guó)四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?A．6B．7C．8D．9答案:A解析:這道題考查排列組合知識(shí)。明明站在最左邊位置固定，那么剩下三人東東、林林、國(guó)國(guó)全排列。根據(jù)排列組合公式，三人全排列有3×2×1=6種不同站法。所以答案是A選項(xiàng)。24、[單選題]下列式子一定是二次根式的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析：根據(jù)二次根式的定義，當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)，只需判斷被開方數(shù)是否大于或等于0即可．

A顯然根號(hào)下小于0

B、D根號(hào)下可能小于0也可能大于0

C根號(hào)下一定大于025、[單選題]“直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線與雙曲線相切”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件答案:B解析:這道題考查直線與雙曲線位置關(guān)系的條件判斷。直線與雙曲線相切一定只有一個(gè)公共點(diǎn)，但有一個(gè)公共點(diǎn)不一定相切，還可能相交。根據(jù)數(shù)學(xué)中條件關(guān)系的定義，“直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”不能推出“直線與雙曲線相切”，而“直線與雙曲線相切”能推出“有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”，所以前者是后者的必要非充分條件，答案選B。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)題目所給的函數(shù)定義，首先需要計(jì)算f(0)。由于0小于等于0，所以我們使用函數(shù)的第一部分1-x^2來計(jì)算，即f(0)=1-0^2=1。接下來，我們需要計(jì)算f(f(0))，即f(1)。由于1大于0，所以我們使用函數(shù)的第二部分2^x來計(jì)算，即f(1)=2^1=2。因此，f(f(0))的值為2，正確答案是C。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:集合M={-1,0,1,-2}，有放回地取兩元素作為點(diǎn)P的坐標(biāo)。點(diǎn)P在x軸上意味著y坐標(biāo)為0。集合M中只有0滿足這一條件。第一次取到0的概率是1/4，第二次取到任意元素的概率是1，因此點(diǎn)P在x軸上的概率為1/4。30、[單選題]如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變答案:D解析:將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:圓錐的母線長(zhǎng)為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側(cè)面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]在重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會(huì)越來越接近概率.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題沒有錯(cuò)誤，答案正確的原因是：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定并接近其概率，這是概率的基本性質(zhì)和規(guī)律。5、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閿?shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意排列，第一本書有3種選擇，第二本書有2種選擇，第三本書有1種選擇6、[判斷題]一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)分別為85,82,86,82,