集合復習學習目標知識方面：掌握集合的有關概念與有關符號。能力方面：提高總結概括的能力。德育方面：學習現(xiàn)代數學思想，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學重點與難點：概括總結集合的知識結構。知識網絡集合集合的含義元素的特征集合的分類集合的表示方法集合間的關系元素與集合集合與集合集合的運算交集并集補集確定性，互異性，無序性列舉法、描述法、圖示法“屬于”或“不屬于”子集、真子集、集合相等按元素個數分集合之間的運算性質1.交集的運算性質

A∩B＝B∩A，A∩B

A，A∩B

B，A∩A＝A，A∩Φ＝Φ，A

B

A∩B＝A2.并集的運算性質

A∪B＝B∪A，A∪B

A，A∪B

B，A∪A＝A，A∪Φ＝A，A

B

A∪B＝B3.補集的運算的性質

CS(CSA)=A，CSΦ=S，A∩CSA＝Φ，A∪CSA＝S

CS(A∩B)＝(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)＝(CSA)∩(CSB)1.設有限集合A中有n個元素，其中真子集的個數為2n-1個，非空子集個數為2n-1個，非空真子集個數為2n-2個2.對任意兩個有限集合A、B有card(A∪B)＝card(A)+card(B)-card(A∩B)有限集合的子集個數公式

1．判斷下列說法是否正確：（1）表示空集．（2）空集是任何集合的真子集；（3）不是；（4）的所有子集是；（5）如果且，那么B必是A的真子集；（6）與不能同時成立．（×）（×）（×）（×）（×）（√）基礎過關

2、下列各組對象中不能形成集合的是()A.正三角形的全體；B.大于2的所有整數；C.所有的無理數；D.高一數學書中的所有難題.D44.已知A={x|x<5,x∈N},B={x|x<9,x為正偶數},求A∪B解：A∪B={1,2,3,4,6,8}※4.已知A={x|x<5,x∈N},B={x|x<9,x為正偶數},求A∪B※5.已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}求CR(A∪B),(CRA)∩B。A關鍵：驗證求出的集合是否滿足“互異性”練習2：集合A={x│ax2+2x+1=0}中有且只有一個元素，求a的值.命題角度1:集合概念的理解及元素的特性AB特別提示：解答集合問題，必須準確理解集合的有關概念，對于用描述法給出的集合，要緊緊抓住豎線前面的代表x以及它所具有的性質P，例如：特別提示：解答集合問題，必須準確理解集合的有關概念，對于用描述法給出的集合，要緊緊抓住豎線前面的代表x以及它所具有的性質P，例如：A關鍵：驗證求出的集合是否滿足“互異性”命題角度2：子集與真子集的概念AB特別提示:（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集（2）任何集合都是它本身的子集等價轉化思想分類討論命題角度3集合的運算C

數形結合的思想數軸法空集優(yōu)先原則練:已知M={x|x≤-1}，N={x|x>a-2}，若M∩N≠，則a滿足____命題角度4集合實際應用

例4：向50名學生調查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結果：贊成A的人數是30，其余的不贊成，贊成B的人數是33，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學生比對A、B都贊成的學生數的三分之一多1人.問對A、B都贊成的學生和都不贊成的學生各多少人？分析：畫出韋恩圖，形象地表示出各數量關系的聯(lián)系解：方法歸納：解決這一類問題一般借用數形結合，借助于Venn圖，把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來練習：

高一23班共有學生60人，語、數、外三科畢業(yè)會考90分以上（含90分）的人數統(tǒng)計如下：

12

20

22

22

32

40

35語數外數外語外語數外數語求該班三科成績都在90分以下的人數.121010310825語數外U對于比較復雜，難于從正面入手的數學問題，在解題時，調整思路，從問題的反面入手，探求已知和未知的關系時，這時能化難為易，從而將問題解決，這就是補集思想，補集思想具有轉換研究對象的功能，是轉化思想的又一體現(xiàn)．集合中的補集運算常與方程、不等式等聯(lián)系起來，特別是否定性的條件，如a?A，可轉化為a∈?RA，有時求解將會十分方便，省去一些復雜的討論．命題角度5：補集思想

例5.已知集合A＝{y|y>a＋5或y<a}，B＝{y|2≤y≤4}，若A∩B≠?，求實數a的取值范圍．[分析]

A∩B≠?的對立面為A∩B＝?，故可先求出A∩B＝?時a的取值范圍，再用補集思想求A∩B≠?時a的取值范圍．

[點評]

已知全集U，要求子集A，若直接求A較困難或較麻煩時，則可考慮先求出A的補集?UA，再利用A＝?U(?UA)求出集合A.這就是數學中的補集思想．題型訓練：經典題型：M∩N={3},M∪N={2,3,5}則p=____,a=____,b=____.3、已知4、

已知集合,求:5、

已知A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0}，B＝{1，2}，且AB，求實數a的取值范圍.集合學習中應注意的事項：1、掌握集合的概念，要注意集合中元素的確定性和互異性，特別注意互異性，解題是要及時檢驗，以確保結果的正確性。2、對于描述法給出