江蘇省昆山市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在數(shù)軸上，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點M，則M表示的數(shù)為(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋12、按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．3、若代數(shù)式+|b﹣1|+c2+a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則此代數(shù)式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣54、下列實數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．5、下列各式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．6、如圖，數(shù)軸上的點A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)的點P應(yīng)落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上7、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞38、8的相反數(shù)的立方根是（）A．2 B． C．﹣2 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果=4，那么(a-67)3的值是______2、計算：＝_____．3、如果的平方根是，則_________4、已知實數(shù)m，n滿足，則m+2n的值為__________．5、分母有理化_______．6、若，則_________．7、的有理化因式可以是______．（只需填一個）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知x＝，y＝，求下列代數(shù)式的值．（1）x2﹣3xy+y2．（2）．2、現(xiàn)將偶數(shù)個互不相等的有理數(shù)分成個數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越小．例如，軒軒將“”進行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數(shù)的差的絕對值進行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計算相應(yīng)的“M值”；(2)將4個自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．3、閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．因此，的小數(shù)部分不可能全部地寫出來，但可以用來表示的小數(shù)部分．理由：因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答：已知：的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為b，計算的值．4、計算：﹣＋÷|0.77﹣1|．5、已知：a、b、c滿足求：(1)a、b、c的值；(2)試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．6、計算．(1)；(2)．7、計算：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而可而出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A點表示?1，∴M點表示－1故選：B．【考點】本題考查勾股定理及實數(shù)與數(shù)軸，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】逐項代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.3、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對值的非負性，可知代數(shù)式的最小值為，因為二次根式有意義，因此＝5，即可求解.【詳解】代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點】二次根式、絕對值、偶次方（平方考查最多）都具有非負性，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)≥0.4、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)可判斷C，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可判斷A、B、D即可．【詳解】解：，，π是無理數(shù)，1是有理數(shù)．故選C．【考點】本題考查了實數(shù)，正確區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡二次根式，故選項正確；B、=，不是最簡二次根式，故選項錯誤；C、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；D、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；故選：A【考點】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得2<<3,由不等式的性質(zhì)得：-1<2-<0.故選B.【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)大小的估算,解題的關(guān)鍵正確估算無理數(shù)的大小.7、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、立方根的概念計算即可．【詳解】8的相反數(shù)是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，則8的相反數(shù)的立方根是﹣2，故選C．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，掌握相反數(shù)的定義、立方根的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2、2【解析】【詳解】分別根據(jù)立方根的定義與算術(shù)平方根的定義解答即可．【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案為：2【點評】本題考查了立方根與算術(shù)平方根，記熟立方根與二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.4、3【解析】【詳解】∵|n－2|＋＝0，∴，解得：，∴m+2n=-1+4=3.故答案為3.點睛：（1）一個數(shù)的絕對值和算術(shù)平方根都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0.5、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性和二次根式的非負性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點】本題考查了絕對值的非負性，二次根式的非負性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）11；（2）﹣2【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式變形，把x與y的值代入計算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：x＝＝2+，y＝＝2﹣，（1）原式＝（x+y）2﹣5xy＝（2++2﹣）2﹣5（2+）（2﹣）＝16﹣5＝11；（2）原式＝＝＝﹣2．【考點】本題考查二次根式的化簡求值，一定要先分母有理化將條件化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．2、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進行分組，計算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進行分類討論，得出答案即可．(1)解：當根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當則時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當則，當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合題意）；當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合題意舍去），綜上分析可知，．【考點】本題主要考查了新定義創(chuàng)新題，理解題目中要求，分類進行討論，列出相關(guān)的方程是解題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整數(shù)部分，再求出小數(shù)部分a，同理求出5﹣的小數(shù)部分b，再進行求解．【詳解】解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的整數(shù)部分為4，∴2+的小數(shù)部分a=2+-4=∵-3＜-＜-2∴2＜5-＜3∴5-的整數(shù)部分為2，∴5-的小數(shù)部分b=5--2=3-∴a+b=+3-=1【考點】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是先估算出的大?。?、【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義計算求值即可；【詳解】解：原式＝﹣3﹣+（7﹣0.1）÷（1﹣0.77），＝﹣3﹣+6.9÷0.23，＝﹣3﹣+30，＝26；【考點】此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的計算、絕對值的化簡等知識，掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5、(1)，，(2)能構(gòu)成三角形，周長為【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)之和等于零，則每個非負數(shù)等于零，分別建立方程求解即可；（2）先比較長三邊的大小，再用較小兩邊之和與最大邊比較即可判斷能夠構(gòu)成三角形；然后計算三角形的周長即可．(1)解：∵，，，a、b、c滿足，∴，，，解得，，；(2)解：∵，∴，即，∵，∴能構(gòu)成三角形，三角形的周長．【考點】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，二次根式有意義的條件和構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負數(shù)之和等于零的條件分別建立方程和如何判定三邊能否構(gòu)成三角形．6、(1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的除法法則、零指數(shù)冪的意義進行計算，然后分母有理化后合并即可．(1)原式(2)原式【考點】