云南省曲靖市2024--2025學(xué)年下學(xué)期期末測試七年級數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在，0，，中，最小的實數(shù)是（

）A． B．0 C． D．2．要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（

）A．對乘坐飛機的乘客進行安檢B．了解一批燈泡的使用壽命C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試D．了解某校七（1）班全體學(xué)生的身高狀況3．如圖，沿射線方向平移到，若，，則平移的距離為（

）A．3 B．4 C．5 D．64．若是關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．若，則下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．6．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，第n個單項式是（

）A． B． C． D．7．如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則是（

）A． B． C． D．8．點P在第二象限，且點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．一個不等式組的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組的解是（

）A． B． C． D．10．下列命題：①同位角相等；②在同一平面內(nèi)，若，，則；③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④若，，則．其中正確的命題有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．已知x，y滿足方程組，則的值是（

）A． B．0 C．1 D．212．點的位置如圖所示，點是軸上的一個動點，當(dāng)線段的長最小時，點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．13．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何?”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少?設(shè)共有人，輛車，則可列方程組為（

）A． B． C． D．14．已知，，則的值約是（

）A． B． C． D．15．若，則關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題16．16的平方根是．17．已知，用含x的代數(shù)式表示y，則．18．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC=35°，則∠AOD的度數(shù)為．

19．已知關(guān)于x的不等式(a-2)x＞1的解集為x＜，則a的取值范圍.三、解答題20．計算：．21．解方程組或不等式組：(1)(2)22．2025年2月28日，為幫助云南省中小學(xué)生增強體質(zhì)、全面發(fā)展，云南省教育廳印發(fā)了《云南省中小學(xué)生壯苗行動方案（2025—2027年）》，《方案》明確，要嚴格落實中小學(xué)校15分鐘課間休息和每天至少1次30分鐘“大課間”體育活動，確保中小學(xué)生每天綜合體育活動時間不低于2小時，寄宿制學(xué)校每天安排不少于20分鐘晨跑（早操）．某校為貫徹落實該項政策，在日常課程中開設(shè)了“一人一球”體育拓展課程，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選擇一門球類項目（A：籃球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），學(xué)校隨機對該校部分學(xué)生的選課情況進行調(diào)查，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求出此次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，求B項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校有學(xué)生1500人，請估計有多少學(xué)生選修了排球．23．如圖，三角形中，，的坐標(biāo)分別為，，，將這個三角形先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到三角形．(1)在圖中畫出三角形；(2)在y軸上是否存在點M，使得三角形的面積為3，若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．24．已知，如圖，A是上一點，H、C、A三點在同一條直線上，，．(1)求證：；(2)若，平分，求的度數(shù)．25．閱讀材料：材料一：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是明明用來表示的小數(shù)部分，你同意明明的表示方法嗎？事實上，明明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是2，用減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．由此可得：如果，其中x是整數(shù)，且，那么，其中x就是的整數(shù)部分，y就是的小數(shù)部分．材料二：已知m，n是有理數(shù)，且滿足等式，則可求出m，n的值．求解過程如下：，m，n是有理數(shù)，，，解得：，．根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)已知，其中a是整數(shù)，且，求a，b的值；(2)已知x，y是有理數(shù)，且滿足等式，求的值．26．（1）【問題解決】如圖1，已知，，，，求的度數(shù)；（2）【問題遷移】如圖2，若，點P在的下方，看一看，想一想，證一證：以下與有關(guān)的三個結(jié)論：，，，你認為哪個正確？請說明理由．27．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計購買方案？素材1“爨韻風(fēng)華”系列文創(chuàng)商品融合了曲靖深厚的歷史文化與自然景觀，將爨碑書法藝術(shù)與系列自然景觀巧妙融合在一起．某獨立文創(chuàng)商店有爨文書簽、油菜花冰箱貼、珠江源帆布包、黑頸鶴毛絨玩具四種文創(chuàng)商品．已知1個毛絨玩具的價格是38元，1個帆布包的價格為36元．素材2若小明在該店購買了4套爨文書簽和5個油菜花冰箱貼，花費244元，小紅購買3套餐文書簽和2個油菜花冰箱貼，花費148元．素材3臨近期末考試，數(shù)學(xué)王老師打算提前在文創(chuàng)商店給學(xué)生購買獎品，他準(zhǔn)備用560元在該商店購買上述文創(chuàng)商品若干件．問題解決任務(wù)1該店1套書簽和1個冰箱貼的售價分別是多少元？任務(wù)2若王老師只購買書簽和冰箱貼共25件，則最多能購買幾套書簽？任務(wù)3若王老師四種文創(chuàng)商品都購買，且恰好用了560元，其中購買冰箱貼的個數(shù)是總數(shù)量的，則王老師購買了多少個毛絨玩具？

云南省曲靖市2024--2025學(xué)年下學(xué)期期末測試七年級數(shù)學(xué)試卷參考答案題號12345678910答案DBCCACCDBB題號1112131415答案DACBB1．D【詳解】解：在給出的數(shù)，，，中，和是非負數(shù)，而和是負數(shù)．負數(shù)比較時，絕對值大的數(shù)更?。慕^對值為，的絕對值為．因為，所以．因此，最小的實數(shù)是，故選D．2．B【詳解】A．對乘坐飛機的乘客進行安檢，必須確保每位乘客的安全，需全面檢查，不能抽樣．B．了解一批燈泡的使用壽命，因測試具有破壞性且燈泡數(shù)量多，適合抽樣調(diào)查．C．企業(yè)招聘需逐一面試應(yīng)聘者，需全面評估，不可抽樣．D．某校七（1）班學(xué)生人數(shù)少，全面調(diào)查更準(zhǔn)確，無需抽樣．故選B．3．C【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知：，∵，∴∵，∴，故選C．4．C【詳解】解：將解代入方程，得：．移項得：，合并同類項得：．兩邊同除以2，得：．因此，a的值為3，故選C．5．A【詳解】解∶∵，∴，，，，∴，，∴選項A正確，選項B、C、D錯誤，故選：A．6．C【詳解】系數(shù)規(guī)律：系數(shù)依次為2，4，8，16，32，…，即，…，故第n項的系數(shù)為．指數(shù)規(guī)律：a的指數(shù)依次為2，3，4，5，6，…，即第1個指數(shù)為，第2個為，依此類推，第n個指數(shù)為．綜合規(guī)律：第n個單項式為系數(shù)與a的指數(shù)的組合，即．故選C．7．C【詳解】解：如圖，，，．故選：C．8．D【詳解】解：設(shè)點P的坐標(biāo)為點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，，又點P在第二象限，y=2點P的坐標(biāo)為故選D．9．B【詳解】解：由題意得，該不等式組的解集為，故選：B．10．B【詳解】解：命題①：同位角相等的前提是兩直線平行．若兩直線不平行，同位角不相等，故①錯誤．命題②：在同一平面內(nèi)，若且，則與均垂直于，此時，而非，故②錯誤．命題③：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，這是垂線的基本性質(zhì)，故③正確．命題④：若，，根據(jù)平行公理的推論，可得，故④正確．綜上，正確的命題為③和④，共2個．故選B．11．D【詳解】用方程②減去方程①：化簡得：故選D．12．A【詳解】解：如下圖所示，過點作軸，則點的坐標(biāo)為，當(dāng)線段的長最小時，點的坐標(biāo)為．故選：A．13．C【詳解】解：設(shè)共有人，輛車，則故選：14．B【詳解】解：∵，而，∴==因此，的值約為，故選B15．B【詳解】解：解，得．解，得．因此，不等式組的解集為．∵，∴整數(shù)解需滿足為大于2且小于5到6之間的整數(shù)，即可能的整數(shù)為3、4、5，共3個．故選B．16．【詳解】解：16的平方根是，故答案為：．17．【詳解】解：移項，得，方程兩邊同除以3，得．故答案為：．18．125°【詳解】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵∠EOC=35°，∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-55°=125°，故答案為：125°．19．a(chǎn)＜2【詳解】∵不等式(a-2)x＞1的解集為x＜，∴a-2＜0，∴a的取值范圍為：a＜2．故答案為a＜2．20．【詳解】解：．21．(1)(2)【詳解】（1）解：得：得：，解得，將代入②得：，方程組的解為；（2）解：，解不等式①，得：；解不等式②，得：，原不等式組的解集為：．22．(1)50人，圖見解析(2)(3)480人【詳解】（1）解：（人），總?cè)藬?shù)為50人．樣本中喜歡“D：羽毛球”的人數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）解：，答：扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)是；（3）解：（人），答：該校1500名學(xué)生中選修排球的學(xué)生大約有480人．23．(1)見解析(2)或【詳解】（1）如圖，三角形即為所求（2）解：設(shè)點M得坐標(biāo)為，三角形的面積為3，，解得或，點M得坐標(biāo)為或．24．(1)見解析(2)【詳解】（1）證明：∵，，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴，∵平分，∴．25．(1)(2)或【詳解】（1）解：，，；（2）解：是有理數(shù)，且滿足等式，，，，，或當(dāng)時，；當(dāng)時，，綜上所述，的值為或．26．（1）；（2）正確，理由見解析【詳解】解：（1），，，．，．．．（2）正確，理由如下：如圖2，過P點作，，，．．，．，．．27．任務(wù)1：1套書簽的售價為36元，1個冰箱貼的售價為20元；任務(wù)2：最多能購買3套書簽；任務(wù)3：王老師購買了4個毛絨