寧波財經學院單招考試文化素質數學考試歷年機考真題集考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]已知|x|-3=0，則x=()A．3B．-3C．3或-3D．以上都不對答案:C解析:這道題考查絕對值的定義。絕對值為非負值，若|x|-3=0，則|x|=3。根據絕對值的性質，絕對值為3的數有3或-3，所以x的值為3或-3，故選C。2、[單選題]如圖，在小正三角形組成的網格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，那么n的最小值為（）A．10B．6C．3D．2答案:C解析:等邊三角形，三條對稱軸3、[單選題]A．1B．-1C．1或-1D．1或0或-1答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：7、[單選題]圓的直徑增加一倍后，新圓的周長與新圓的直徑的比為(）A．πB．π+1C．2πD．4π答案:A解析:這道題考查圓的周長與直徑的關系。圓的周長公式為C=πd，其中C表示周長，d表示直徑。當直徑增加一倍，新圓周長也增加一倍。新圓周長與新圓直徑的比值仍為π，這是由圓的周長和直徑的固有比例關系決定的。所以答案選A。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]設x是a與b的等差中項，x^2是a^2與－b^2的等差中項，則a，b的關系是()A．a＝－bB．a＝3bC．a＝－b或a＝3bD．a＝b＝0答案:C解析:這道題考查等差中項的概念。等差中項公式為：若A是a、b的等差中項，則2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x2=a2-b2。將2x=a+b變形代入2x2=a2-b2，經過化簡推理可得a=-b或a=3b，所以答案選C。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點則為內切圓的圓心，畫出圖，設邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]使兩個直角三角形全等的條件是()A．一銳角對應相等B．兩銳角對應相等C．一條邊對應相等D．兩條直角邊對應相等答案:D解析:這道題考查直角三角形全等的條件。在三角形全等的判定中，直角三角形具有特殊性。對于選項D，兩條直角邊對應相等，符合直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。而選項A一銳角對應相等、選項B兩銳角對應相等，都不能保證三角形全等。選項C一條邊對應相等，條件不充分。所以能使兩個直角三角形全等的條件是兩條直角邊對應相等。17、[單選題]方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）A．-2和2B．1和4C．2和4D．2和1答案:A解析:這道題考查等比中項的知識。對于方程x^2-5x+4=0，其兩根為1和4。等比中項公式為G^2=a×b（a、b為等比數列中的兩項）。1和4的等比中項為±2，選項A符合，其他選項B、C、D計算結果均不符合。所以答案是A選項。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點與電桿底部的距離應為()A．10米B．11米C．12米D．13米答案:C解析:這道題考查勾股定理的應用。電桿與地面垂直，電纜、電桿和地面構成直角三角形。已知斜邊（電纜）長13米，直角邊（電桿高）5米，根據勾股定理，另一直角邊（地面電纜固定點與電桿底部的距離）為$$\sqrt{13^2-5^2}=12$$米，所以答案選C。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。A．12π，32/3πB．16π，32/3πC．24π，32/3πD．32π，32/3π答案:B解析:這道題考查球的表面積和體積公式。球的表面積公式為$$4\pir^2$$，體積公式為$$\frac{4}{3}\pir^3$$。已知半徑為2，代入可得表面積為$$16\pi$$，體積為$$\frac{32}{3}\pi$$。選項A、C、D計算結果均不正確，所以答案選B。22、[單選題]不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是().A．{x│x＞2}B．{x│x＜1}C．{x│1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}答案:C解析:這道題考查不等式求解。對于不等式（x-1)(x-2)＜0，意味著x-1和x-2異號。當x-1＞0且x-2＜0時，解得1＜x＜2；當x-1＜0且x-2＞0時無解。所以不等式的解集是{x│1＜x＜2}。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]A．15B．19C．-19D．-15答案:C解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]某工程隊正在對一濕地公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積s(單位：平方米)與工作時間t(單位：小時)的函數關系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:由圖可知，休息后兩小時共計完成了160-60=100平方米，則每小時綠化面積為50平方米。故選B28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]A．135°B．120°C．60°D．30°答案:B解析:由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，

角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°，30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設{an}(n∈N*)是各項為正數的等比數列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數列的性質。等比數列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標軸的位置關系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確2、[判斷題]兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關系是垂直.A．正確B．錯誤答案:B解析:平行3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:一個一個算。4的1/2次方是2，log這個也是2，任何數的0次方都為1。相加為54、[判斷題]三點確定一個平面。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:不在同一直線上的三點確定一個平面。5、[判斷題]如果1，a，25成等比數列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比中項公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為2的0次方為1，所以x的值07、[判斷題]若2,x,8成等比數列，則x=±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為若2，x，8成等比數列，則根據等比中項性質可得x2=2×8=16，解得x=±4。8、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴大3倍，它的體積就擴大9倍.?A．正確B．錯誤答案:B解析:27倍9、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:由