云南昆明實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除必考點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2、下列計算中，正確的是A． B．C． D．3、下列計算正確的是（）A． B． C． D．4、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．20215、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．187、如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為a的小正方形，將余下部分對稱剪開，拼成一個平行四邊形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．8、下列計算正確的是（）A． B．C． D．9、下列計算正確的是（）A． B． C． D．10、下列計算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果是完全平方式，則______．2、我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…根據(jù)以上規(guī)律，展開式的系數(shù)和為_______．3、有若干個大小形狀完全相同的小長方形現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為______．4、計算：________．5、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則的值為______．6、計算：＋÷＝____________．7、若，則______．8、22013?（）2012＝_____．9、如果多項(xiàng)式是完全平方式，那么的值是____________．10、如果x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價．現(xiàn)有三種方案：方案1第一次提價p%，第二次提價q%；方案2第一次提價q%，第二次提價p%；方案3第一，二次提價均為（p+q）/2%．（1）若p，q是相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價多？（2）若p，q是不相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價多？3、小明在做練習(xí)冊上的一道多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的習(xí)題時，一不小心，一滴墨水污染了這道習(xí)題，只看見了被除式中第一項(xiàng)是和中間的“”號，污染后習(xí)題形式如下：〓〓〓〓，小明翻看了書后的答案是“”，你能夠復(fù)原這個算式嗎？請你試一試．4、5、（1）若，．求的值；（2）先化簡，再求值：，其中，．6、計算：-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：∵，，，∴，，，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的逆用，熟練掌握冪的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：、，正確；、，故此選項(xiàng)錯誤；、，故此選項(xiàng)錯誤；、，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯誤；B、，此項(xiàng)正確；C、，此項(xiàng)錯誤；D、，此項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、C【分析】設(shè)，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進(jìn)行求解．5、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項(xiàng)．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯誤，故不符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于正確的理解冪的運(yùn)算性質(zhì)．6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算進(jìn)行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是把式子整理成整體代入的形式．7、C【分析】根據(jù)公式分別計算兩個圖形的面積，由此得到答案．【詳解】解：正方形中陰影部分的面積為，平行四邊形的面積為x（x+2a），由此得到一個x，a的恒等式是，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握圖形面積的計算方法是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算及整式的乘法運(yùn)算即可作出判斷．【詳解】A、，故計算不正確；B、，故計算不正確；C、，故計算正確；D、，故計算不正確．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類項(xiàng)合并、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵．9、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，此選項(xiàng)正確，符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)錯誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、0【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，解得或，故答案為：0或．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．2、【分析】由前4個等式可以得到一列有規(guī)律的數(shù)：再總結(jié)歸納出一般規(guī)律即可.【詳解】解：，系數(shù)為1；，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…歸納可得：展開式的系數(shù)和為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，掌握“從具體到一般的探究方法并總結(jié)規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.3、8【分析】設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進(jìn)行變形求解即可．【詳解】解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長方形的面積為8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用整式的乘法運(yùn)算解決問題是解本題的關(guān)鍵.4、【分析】根據(jù)冪的乘方，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵．5、2【分析】將原式化簡后，將含有的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、【分析】由題意先計算同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，最后合并同類項(xiàng)即可得出答案.【詳解】解：＋÷＝.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘除，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.7、【分析】先根據(jù)已知等式可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可得．【詳解】解：由得：，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、2【分析】把22013化成22012?2，再逆用積的乘方即可求解．【詳解】解：22013?（）2012=22012?2?（）2012=2?（）2012=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、【分析】這里首末兩項(xiàng)是和5這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和5積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，注意積的2倍的符號，避免漏解．10、±8【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．三、解答題1、【分析】分別計算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，再合并即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的零次冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，同底數(shù)冪的除法，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.2、（1）三種方案提價一樣多；（2）方案3提價多．【分析】（1）設(shè)產(chǎn)品的原價為元，先分別求出三種方案在提價后的價格，由此即可得；（2）設(shè)產(chǎn)品的原價為元，先分別求出三種方案在提價后的價格，再利用整式的乘法與完全平方公式進(jìn)行化簡，比較大小即可得．【詳解】解：（1）設(shè)產(chǎn)品的原價為元，當(dāng)是相等的正數(shù)時，方案1：提價后的價格為，方案2：提價后的價格為，方案3：提價后的價格為，答：三種方案提價一樣多；（2）設(shè)產(chǎn)品的原價為元，當(dāng)是不相等的正數(shù)時，方案1：提價后的價格為，方案2：提價后的價格為，方案3：提價后的價格為，因?yàn)?，所以，答：方?提價多．【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握整式的運(yùn)算法則和公式是解題關(guān)鍵．3、【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式得到商，再用此商去乘以多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的答案即可還原．【詳解】解：．．故原式為：【點(diǎn)睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)整式的除法運(yùn)算順序和法則計算可得．【詳解】解：原式；．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握整式的除法運(yùn)算順序和法則．5、（1）18；（2），-8【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計算；（2）先把中括號里去括號合并同類項(xiàng)，再算除法，然后把，代入計算；【詳解】解：（1）因?yàn)椋?，所以，，所以，所以；?）原式，當(dāng)，時，原