西安科技大學(xué)高新學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A的定義是滿足方程x^2-1=0的所有x的集合。解這個方程得到x=1或x=-1，因此集合A={-1,1}。選項(xiàng)C說(-1)∈A，這是正確的，因?yàn)?1是集合A的元素。選項(xiàng)A說1∈A，這也是正確的，因?yàn)?也是集合A的元素。選項(xiàng)B說0?A，這是錯誤的，因?yàn)?不是集合A的元素，而是集合A的元素所屬的集合的元素。選項(xiàng)D說A={-1,1}，這是正確的，因?yàn)榧螦確實(shí)是由-1和1組成的。因此，錯誤的選項(xiàng)是B。2、[單選題]已知sin35°=cosα，則α為（）A．35°B．55°C．75°D．65°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的互余關(guān)系。在三角函數(shù)中，sinA=cos(90°-A)。已知sin35°=cosα，所以α=90°-35°=55°。選項(xiàng)A是35°，不符合；選項(xiàng)C是75°，選項(xiàng)D是65°，均不符合互余關(guān)系的計算結(jié)果。綜上，答案選B。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．（1，0）B．（-1，0）C．（-2，0）D．（2，-1）答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的知識。共線向量包括方向相同和相反兩種情況。若兩個向量方向相同，必然共線，所以前者能推出后者，充分性成立。但兩個向量共線，不一定方向相同，所以后者推不出前者，必要性不成立。因此“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的充分而不必要條件。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點(diǎn)與電桿底部的距離應(yīng)為()A．10米B．11米C．12米D．13米答案:C解析:這道題考查勾股定理的應(yīng)用。電桿與地面垂直，電纜、電桿和地面構(gòu)成直角三角形。已知斜邊（電纜）長13米，直角邊（電桿高）5米，根據(jù)勾股定理，另一直角邊（地面電纜固定點(diǎn)與電桿底部的距離）為$$\sqrt{13^2-5^2}=12$$米，所以答案選C。12、[單選題]設(shè)集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案選D。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]過點(diǎn)（2，-1）且傾斜角為60°的直線方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]一個圓柱體鋼塊，從正中間挖去一個長方體得到的零件毛坯的俯視圖如圖，其主視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目描述了一個圓柱體鋼塊，從正中間挖去一個長方體。俯視圖顯示了一個圓形中間有一個長方形的缺口。主視圖應(yīng)該展示這個圓柱體從正面看的樣子，由于長方體是從正中間挖去的，所以主視圖應(yīng)該是一個矩形，中間有或沒有表示挖去部分的虛線。選項(xiàng)A符合這個描述，顯示了一個矩形中間有虛線，表示挖去的長方體位置。16、[單選題]如圖，某學(xué)校共有教師200人，按老年教師、中年教師、青年教師的比例用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個60人的樣本，則被抽到的青年教師的人數(shù)為（）A．24B．18C．12D．6答案:B解析:根據(jù)題目，學(xué)校共有教師200人，青年教師占30%。樣本總數(shù)為60人，需計算青年教師在樣本中的人數(shù)。計算公式為：60人樣本*30%=18人。因此，被抽到的青年教師人數(shù)為18人。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:排除法：根據(jù)題意可知，一個數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以X不能是負(fù)數(shù)，所以選擇B

直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=119、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)?的0次方為1，所以x的值02、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]等角的余角相等A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題說法正確，因?yàn)槿绻麅蓚€角相等，那么它們的余角也相等。5、[判斷題]若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率不一定相等，當(dāng)傾斜角為90°時，斜率不存在。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±4A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)榈缺葦?shù)列中，若首項(xiàng)為b?，公比為q，第n項(xiàng)為b?，則b?=b?×q??1。8、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.