廈門安防科技職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試黑鉆押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]下列長度中的各組線段中，是勾股數(shù)的一組是()A．0.3，0.4，0.5B．4，5，6C．9，10，12D．30，40，50答案:D解析:這道題考查勾股數(shù)的定義。勾股數(shù)是滿足勾股定理的正整數(shù)組。勾股定理為兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。選項A不是正整數(shù)；選項B中，42+52≠62；選項C中，92+102≠122；而選項D中，302+402=502，所以30、40、50是勾股數(shù)。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]設(shè)a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，則下列結(jié)論正確的是（）.A．a(chǎn)+c>b+dB．a(chǎn)-c>b-dC．a(chǎn)c>bdD．a(chǎn)/d>b/c答案:A解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。在不等式中，若兩邊同時加上相同的數(shù)，不等號方向不變。因為a＞b，c＞d，所以a+c一定大于b+d。選項B中，a-c與b-d的大小無法直接得出；選項C中，當(dāng)c、d為負(fù)數(shù)時，ac不一定大于bd；選項D中，當(dāng)c、d為0或負(fù)數(shù)時，a/d與b/c無法比較。綜上，答案選A。5、[單選題]已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定三角形的形狀答案:A解析:這道題考查三角形內(nèi)角和及角的比例關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C為90°。在直角三角形中，最大角為90°。所以根據(jù)比例計算和直角三角形的定義，可判斷△ABC是直角三角形。6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目給出的圓方程為(x+1)^2+(y+2)^2=3。根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圓心坐標(biāo)為(h,k)=(-1,-2)，半徑r為√3。因此，正確答案是A．(-1,-2),√3。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]用1,2,3,4，5,6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，共有（）A．6個B．18個C．24個D．60個答案:D解析:這道題考查排列組合知識。要組成三位偶數(shù)，個位只能是2、4、6。當(dāng)個位是2時，百位有5種選擇，十位有4種選擇；同理，個位是4、6時也如此。所以共有3×5×4=60個，答案選D。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，則CuA等于()A．{3，4}B．{1，2}C．{0，3，4}D．{0，1，2，3，4}答案:C解析:這道題考查集合的補集概念。全集U包含了0到4這幾個元素，集合A為{1，2}。補集是指在全集U中，除去集合A中的元素所剩下的元素組成的集合。所以CuA就是{0，3，4}。13、[單選題]如圖所示，正方形ABCD的對角線相交于點O，點E是BC上任意一點，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，則EG+EF的值為（）A．10B．4C．8D．5答案:D解析:根據(jù)ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得結(jié)果。

∵ABCD是正方形，AC，BD是對角線，

∴∠OBC=∠OCB=45°，

∵EG⊥BD，EF⊥AC，

∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形．

∴CF=EF．

∵AC⊥BD，

∴EFOG是矩形．

∴EG=FO．

∴EF+EG=CF+FO=CO=5，

故選D.14、[單選題]圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（)A．B．C．D．答案:A解析:中心對稱圖形是指圖形關(guān)于某一點對稱，即旋轉(zhuǎn)180度后能夠與自身重合。分析各選項中的圖案：

A選項的圖案，以圖案中心為點，旋轉(zhuǎn)180度后，黑白棋子的位置能夠完全重合，滿足中心對稱的定義。

B選項的圖案，旋轉(zhuǎn)180度后，黑白棋子的位置不能重合，不滿足中心對稱的定義。

C選項的圖案，同樣旋轉(zhuǎn)180度后，黑白棋子的位置不能重合，不是中心對稱圖形。

D選項的圖案，旋轉(zhuǎn)180度后，也無法使黑白棋子的位置重合，因此不是中心對稱圖形。

綜上所述，只有A選項的圖案是中心對稱圖形。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，則|x+y|的值為（）A．5B．5或1C．1D．1或-1答案:C解析:這道題考查絕對值和乘法的性質(zhì)。因為$$|x|＝2$$，所以$$x＝±2$$；$$|y|＝3$$，則$$y＝±3$$。又因$$xy＜0$$，所以$$x$$、$$y$$異號。當(dāng)$$x＝2$$時，$$y＝-3$$，$$|x+y|＝1$$；當(dāng)$$x＝-2$$時，$$y＝3$$，$$|x+y|＝1$$。綜上，答案選C。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出樣本中5個個體的平均數(shù)為3，即(x1+x2+x3+x4+x5)/5=3。將每個個體值乘以3并加1后，新的平均數(shù)為(3x1+1+3x2+1+3x3+1+3x4+1+3x5+1)/5。根據(jù)平均數(shù)性質(zhì)，原平均數(shù)的每個元素乘以常數(shù)并加上同一個常數(shù)，新平均數(shù)等于原平均數(shù)乘以該常數(shù)再加上該常數(shù)。因此，新平均數(shù)為3*3+1=10。19、[單選題]下列圖形中，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后能夠與原圖形完全重合，則這個圖形是()A．等邊三角形B．正方形C．圓D．菱形答案:C解析:這道題考查圖形旋轉(zhuǎn)重合的知識。在平面幾何中，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度都能與原圖形重合。等邊三角形繞中心旋轉(zhuǎn)120°能重合，正方形繞中心旋轉(zhuǎn)90°能重合，菱形繞中心旋轉(zhuǎn)180°能重合。所以繞中心旋轉(zhuǎn)60°能與原圖形完全重合的是圓。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據(jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。2、[判斷題]頂點在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯誤答案:B解析:頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。3、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為圓心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點。4、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，原點(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，原點(0,0)在直線x-y+2=0的右下方.5、[判斷題]任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為根據(jù)概率的定義，對于任意事件A，其概率P(A)的取值范圍必然是0到1之間6、[判斷題]在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。7、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為在雙曲線中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線的半焦距，a為雙曲線的實半軸長），且c總是大于a8、[判斷題]