合肥市第四十八中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，北京2022年冬奧會會徽，是將蒙漢兩種文字的“冬”字融為一體而成．組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖1，有一張長、寬分別為12和8的長方形紙片，將它對折后再對折，得到圖2，然后沿圖2中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形（圖3）可以是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3、下面每個選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是（）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@4、如圖所示，在中，平分交于點D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．6、下列消防圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列圖形是四家電信公司的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8、如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過點B的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB的中點D處，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°9、如圖1，北京2022年冬季奧林匹克運動會會徽（冬夢）主要由會徽圖形、文字標(biāo)志、奧林匹克五環(huán)標(biāo)志三個部分組成，圖形主體形似漢字“冬”的書法形態(tài)；如圖2，冬殘奧會會徽（飛躍）主要由會徽圖形、文字標(biāo)志、國際殘奧委會標(biāo)志三部分組成，圖形主體形似漢字“飛”的書法字體．以下圖案是會徽中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）．A． B． C． D．10、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，△ABC中，點D在邊BC上，將點D分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，連接AE、AF．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，可知∠EAF＝___°．2、現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對稱性，如：中、甲；請另寫一個是軸對稱圖形的漢字__________．3、漢字中、日、田等都可看作是軸對稱圖形，請你再寫出一個這樣的漢字：______．4、如圖，點D、

E分別在ABC的AB、AC邊上，沿DE將ADE翻折，點A的對應(yīng)點為點，∠EC=α，∠DB=β，且α<β，則∠A等于________（用含α、β表示）．5、如圖，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，則MP+PQ+QN的最小值是______________．6、如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，點D、E分別在AB、AC上，且AD＝．連接DE，將ADE沿DE翻折，使點A的對應(yīng)點F落在BC的延長線上，連接FD，且FD交AC于點G．若FD平分∠EFB，則∠ADE＝___°，F(xiàn)G＝___．7、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BE、BD為折痕．若與重合，則∠EBD為______度．8、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點恰好落在邊上的點處，折痕為，若點為上一動點，則的周長最小值為___________．9、如圖，將長方形沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則等于_______（用含的式子表示）．10、如圖，△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分面積為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）在下列網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于l的對稱圖形△A1B1C1；（2）在l上確定一點P，使得PA+PB最?。ó媹D確定無誤后黑色簽字筆涂黑）2、已知，在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，1)、B(4，2)、C(2，4)．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）借助圖中的網(wǎng)格，請只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：請別忘了標(biāo)注字母?。僭诘谝幌笙迌?nèi)找一點P，使得P到AB、AC的距離相等，且PA＝PB；②在x軸上找一點Q，使得△QAB的周長最小，則Q點的坐標(biāo)(_____，_____)．3、在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，已知點O為坐標(biāo)原點，點C的坐標(biāo)為（3，1）（1）寫出點A和點B的坐標(biāo)，并在圖中畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△；（2）寫出點B1的坐標(biāo)，連接CB1，則線段CB1的長為．（直接寫出得數(shù)）4、在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中是一個格點三角形.請在圖1和圖2中各畫出一個與成軸對稱的格點三角形，并畫出對稱軸．5、如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，已知數(shù)b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足．（1）a=_____，b=______，c=______；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，則點B與數(shù)______表示的點重合；（3）在（1）的條件下，數(shù)軸上的A，B，M表示的數(shù)為a，b，y，是否存在點M，使得點M到點A，點B的距離之和為6？若存在，請求出y的值；若不存在，請說明理由．（4）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，求AB、AC、BC的長（用含t的式子表示）．6、作圖題：（1）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．①在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；②在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最??；（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1、CC1，求四邊形BB1C1C的面積．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A不是軸對稱圖形，故本選項不合題意B不是軸對稱圖形，故本選項不合題意C不是軸對稱圖形，故本選項不合題意D是軸對稱圖形，故本選項符合題意故選D【點睛】本題考察了軸對稱圖形的概念，熟練掌握應(yīng)用軸對稱圖形的定義解決問題是關(guān)鍵點．2、B【分析】由剪去的三角形與展開后的平面圖形中的三角形是全等三角形，觀察形成的圖案是否符合要求判斷即可．【詳解】解：圖3中，圖③不符合題意，圖③中的4個三角形與圖2中剪去的三角形不全等．故①②④符合題意，故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，動手實踐是解此類題的關(guān)鍵.3、C【分析】軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此定義可直接得出．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得出：C選項經(jīng)過對折后可完全重合，故選：C．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的定義，深刻理解此定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個性質(zhì)是關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別判斷得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．6、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．7、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．8、A【分析】根據(jù)題意可知∠CBE=∠DBE，DE⊥AB，點D為AB的中點，∠EAD=∠DBE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，計算得到答案．【詳解】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點D為AB的中點，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故選：A．【點睛】本題考查的是翻折變換的知識，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和等于180°．9、B【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念求解即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，本選項符合題意；C．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、A【詳解】A、不是軸對稱圖形，故符合題意；B、是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的識別，熟練掌握“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形”是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、106【分析】連接AD，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出，，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，最后應(yīng)用等價代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點E和點F是點D分別以AB、AC為對稱軸畫出的對稱點，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵．2、王【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．3、一（答案不唯一）【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．4、【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴由折疊的性質(zhì)可知，，，設(shè)，∵，∴，解得：，∴，，故答案為：．【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．5、【分析】作M關(guān)于OB的對稱點M′，作N關(guān)于OA的對稱點N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．【詳解】解：作M關(guān)于OB的對稱點M′，作N關(guān)于OA的對稱點N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對稱的定義可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，．故答案為：．【點睛】本題考查了軸對稱－最短路徑問題，根據(jù)軸對稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．6、45°【分析】先根據(jù)題意可得BD＝4－，∠FCG＝90°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，，，結(jié)合FD平分∠EFB可得，由此可證得∠ADG＝∠FCG＝90°，則，進(jìn)而可證明，由此可得，進(jìn)而即可求得FG的長．【詳解】解：∵AB＝4，AD＝，∴BD＝AB－AD＝4－，∵∠ACB＝90°，∴∠FCG＝180°－∠ACB＝90°，∵翻折，∴，∴，，，∵FD平分∠EFB，∴，∴，又∵，∴，即∠ADG＝∠FCG＝90°，∴∠FDB＝180°－∠ADG＝90°＝∠ADG，，在與中，，∴，∴，∴，故答案為：45°；．【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：由折疊可知，∠ABE=∠A'BE=∠ABA′，∠CBD=∠C'BD=∠CBC′，∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD=∠ABA′+∠CBC′=（∠ABA'+∠CBC'）=×180°=90°．故答案為：90．【點睛】本題考查了角的計算，折疊的性質(zhì)，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．8、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關(guān)于AD對稱，由對稱的性質(zhì)得出當(dāng)F和D重合時，EF+FC的值最小，即此時的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關(guān)于AD對稱，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當(dāng)F和D重合時，BF+CD=BC∵兩點之間線段最短∴此時BF+CD的值最小，即此時△CFE的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，軸對稱?最短路線問題，關(guān)鍵是確定點F的位置．9、【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進(jìn)而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點D落在AB邊上的H點處，點C落在點G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識點，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關(guān)鍵．10、6【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，由此即可得出答案．【詳解】解：和關(guān)于直線對稱，，，，則圖中陰影部分面積為，故答案為：6．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）找到關(guān)于直線的對稱點，順次連接，則即為所求；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求線段和的最小值，連接交直線于點，則點即為所求．【詳解】（1）如圖，找到關(guān)于直線的對稱點，順次連接，則即為所求；（2）如圖，連接交直線于點，連接，由（1）可知與關(guān)于直線對稱，，，當(dāng)共線時，取得最小值．【點睛】本題考查了作軸對稱圖形，軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）見詳解；（2）①見詳解；②2，0.【分析】（1）根據(jù)題意畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始，連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形；（2）①由題意作∠BAC的角平分線，作AB的垂直平分線，交于點P，則點P即為所求；②由題意作點B關(guān)于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于Q，則點Q即為所求．根據(jù)直線AB'的解析式即可得出點Q的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）①如圖所示，作∠BAC的角平分線，作AB的垂直平分線，交于點P，則點P即為所求；②如圖所示，作點B關(guān)于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于Q，則點Q即為所求，∵A（1，1），B'（4，-2），∴可設(shè)直線AB'為y=kx+b，則，解得：，∴y=-x+2，當(dāng)y=0時，-x+2=0，解得x=2，此時點Q的坐標(biāo)為（2，0）．故答案為：2，0.【點睛】本題主要考查利用軸對稱進(jìn)行作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意兩點之間，線段最短．3、（1）A（1，3），B（-3，2），見解析；（2）（-3，-2），【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出點A，點B坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A1B1C1；（2）寫出B1的坐標(biāo)，運用勾股定理可求出CB1的長．【詳解】解：（1）A（1，3），B（-3，2），如圖所示；（2）（-3，-2），的長為．故答案為：【點睛】本題主要考查作圖—軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．4、見解析【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出成軸對稱的三角形即可得解；【詳解】與成軸對稱的格點三角形如圖所示：即為所求．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．5、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在這樣的點M，對應(yīng)的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，解方程可求，根據(jù)數(shù)b是最小的正整數(shù)，可得b=1即可；（2）先求出折點表示的是，然后點B到折點的距離，利用有理數(shù)加法即可出點B對稱點；（3）由題意