基礎(chǔ)過關(guān)練：立方根1．（2022·湖南益陽·八年級期末）下列各數(shù)，立方根一定是負數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根是負數(shù)，結(jié)合四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．當(dāng)時，，立方根不是負數(shù)，故本選項不符合題意；B．當(dāng)a=0時，=0，立方根不是負數(shù)，故本選項不符合題意；C．當(dāng)a為任意數(shù)時，則，所以立方根一定是負數(shù)，故本選項符合題意．C．當(dāng)時，，則，立方根不是負數(shù)，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查立方根，牢記“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根是負數(shù)”是解題關(guān)鍵．2．（2022·山東菏澤·八年級期中）下列說法正確的是（）A．的平方根是 B．的立方根是C．只有非負數(shù)才有立方根 D．的立方根是【答案】B【分析】根據(jù)平方根及立方根的計算方法依次判斷即可．【詳解】解：A、64的平方根是±8，選項錯誤，不符合題意；B、?3的立方根是，選項正確，符合題意；C、只有非負數(shù)才有立方根，選項錯誤，不符合題意；D、?16的立方根是，選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】題目主要考查平方根及立方根的計算方法，熟練掌握二者的求法是解題關(guān)鍵．3.（2022?倉山區(qū)八年級期中）如果﹣a是b的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)是﹣b的立方根 B．a(chǎn)是b的立方根 C．﹣a是﹣b的立方根 D．±a都是b的立方根【解題思路】根據(jù)立方根的定義推導(dǎo)即可得出結(jié)論．【解答過程】解：根據(jù)題意得：（﹣a）3＝b，∴﹣a3＝b，∴a3＝﹣b，∴a是﹣b的立方根，4．（2022·山西臨汾·七年級期中）若，則的值為（

）A．0 B．－2 C．0或2 D．0或－2【答案】D【分析】先利用平方根解方程求出，再代入計算立方根即可得．【詳解】解：，即，解得，當(dāng)時，，當(dāng)時，，綜上，的值為0或，故選：D．【點睛】本題考查了利用平方根解方程、立方根，熟練掌握立方根的求解方法是解題關(guān)鍵．5.（2022?瑤海區(qū)校級期中）已知一個正方體的體積是729cm3，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使得余下的體積是665cm3，則截去的每個小正方體的棱長是（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm【解題思路】首先確定截去的小正方體的體積，然后再設(shè)每個小正方體的棱長為xcm，根據(jù)正方體的體積公式可得方程，從而確定邊長．【解答過程】解：截去的8個小正方體的總體積為729﹣665＝64（cm3），則每個小正方體的體積為64÷8＝8（cm3）．設(shè)每個小正方體的棱長為xcm，則x3＝8，解得x＝2．6．（2022·黑龍江牡丹江·七年級期中）若，則___________．【答案】或或【分析】根據(jù)立方根定義計算即可．【詳解】解：由，得，或或，或或，經(jīng)檢驗：或或符合題意．故答案為：或或．【點睛】本題主要考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．7．（2022·山東·日照市新營中學(xué)七年級期末）的立方根是___________．【答案】##【分析】根據(jù)立方根的定義進行計算即可．【詳解】解：∵，∴的立方根是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了立方根的定義，先算出，是解題的關(guān)鍵．8.（2022春?雨花區(qū)校級月考）根據(jù)圖中呈現(xiàn)的運算關(guān)系，可知a＝，b＝．【解題思路】利用立方根和平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解答過程】解：依據(jù)圖中呈現(xiàn)的運算關(guān)系，可知2020的立方根是m，a的立方根是﹣m，∴m3＝2020，（﹣m）3＝a，∴a＝﹣2020；又∵n的平方根是2020和b，∴b＝﹣2020．故答案為：﹣2020，﹣2020．9．（2022·民勤縣七年級期中）的平方根是______．＝______．【答案】±2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念及立方根的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故4的平方根為±2，，故答案為：±2，．【點睛】本題考查了平方根、立方根的概念，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細心即可．10．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考二模）計算：．【答案】-2.6【分析】利用開平方、開立方進行運算后，再進行加減法運算即可．【詳解】解：【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，掌握開方運算是解決本題的關(guān)鍵．11．（2022·浙江臺州·七年級期中）求下列各式中x的值：(1)(2)【答案】(1)x＝﹣5(2)x1＝8，x2＝﹣4【分析】（1）根據(jù)立方根定義求解即可；（2）移項后，根據(jù)平方根定義求解即可．(1)解：開立方得：＝﹣3，解得：x＝﹣5．(2)方程整理得：，開方得：x﹣2＝±6，解得：x1＝8，x2＝﹣4.【點睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．12.（2022·山東濟寧·七年級期中）已知正數(shù)a的兩個不同平方根分別是和，的算術(shù)平方根是4．(1)求這個正數(shù)a以及b的值；(2)求的立方根．【答案】(1)，(2)6【分析】（1）首先利用正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，再利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0，即可得出兩個平方根，進而得出正數(shù)a的值，然后再利用題意“的算術(shù)平方根是4”，把a的值代入，即可得出b的值．（2）根據(jù)（1）得出，，然后把，代入，求出值，然后再開立方，即可得出結(jié)果．（1）解：∵正數(shù)a的兩個不同平