2024-2025學年山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣第二中學高一下學期3月月考數學試卷

一、單選題(★★)1.（）

A．B．C．D．(★★)2.已知，則（）

A．B．C．D．(★)3.已知為不共線向量，，則（）

A．三點共線B．三點共線C．三點共線D．三點共線(★)4.在中，，則的值為（）

A．20B．C．D．(★★)5..已知，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，則（）

A．2B．C．1D．(★★★)7.在中，若，則（）

A．B．C．或D．或(★★★)8.已知函數其中．若在區(qū)間上單調遞增，則ω的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.把函數的圖象向右平移個單位長度后，得到一個偶函數的圖象，則的值可以為（）

A．B．C．D．(★★★)10.設是兩個非零向量，則下列說法正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．在方向上的投影向量的模為(★★★)11.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經濟又環(huán)保，至今還在農業(yè)生產中使用（圖1），明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（圖2）．若一半徑為2米的筒車水輪圓心O距離水面1米（圖3），已知水輪按逆時針轉動，每分鐘轉動4圈，當水輪上點P從水中浮現時（圖3中點）開始計時，點P距水面的高度可以用函數（）表示．下列結論正確的有（）

A．點P所滿足的函數表達式為B．點P第一次到達最高點需用時5秒C．P再次接觸水面需用時10秒D．當點P運動2.5秒時，距水面的高度為1.5米三、填空題(★★)12.已知平面向量，滿足，且在上的投影向量為，則向量與向量的夾角為__________.(★★★)13.已知，，則的取值范圍為______.(★★)14.若函數在上恰有三個零點，則的可能取值為__________寫出一個滿足條件的正整數四、解答題(★★)15.已知，且.(1)求向量與的夾角大??；(2)求.(★★★)16.（1）求值：（2）化簡：.(★★★)17.建設生態(tài)文明是關系人民福祉，關乎民族未來的長遠大計.某市通宵營業(yè)的大型商場，為響應國家節(jié)能減排的號召，在氣溫低于時，才開放中央空調，否則關閉中央空調.如圖是該市冬季某一天的氣溫（單位：）隨時間（，單位：小時）的大致變化曲線，若該曲線近似滿足關系.(1)求的表達式：(2)請根據（1）的結論，求該商場的中央空調在一天內開啟的時長.(★★★)18.已知函數.(1)求函數的圖象的對稱中心；(2)求的單調遞增區(qū)間；(3)若函數在上有且僅有兩個零點，求實數的取值范圍.(★★★)19.對于分別定義在，上的函數，以及實數，若任取，存在，使得，則稱函數與具有關系.其中稱為的像.(1)若，；，，判斷與是否具有關系，并