2024-2025學(xué)年廣東省東莞市海德雙語學(xué)校高二下學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★)1.已知函數(shù)，則（）

A．5B．6C．8D．10(★)2.下面導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★)3.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則“”是“函數(shù)在處有極值”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件(★★)4.若，則（）

A．B．C．D．(★★)5.某班有3名學(xué)生準(zhǔn)備參加校運(yùn)會(huì)的100米、200米、跳高、跳遠(yuǎn)四項(xiàng)比賽，如果每班每項(xiàng)限報(bào)1人，則這3名學(xué)生的參賽的不同方法有（）

A．24種B．48種C．64種D．81種(★)6.下列函數(shù)中，在內(nèi)為增函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.若函數(shù)，且，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是（）

A．在區(qū)間上單調(diào)遞增B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．在區(qū)間上單調(diào)遞減(★★)10.下列有關(guān)排列數(shù)?組合數(shù)的等式中成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知函數(shù)，則（）

A．的定義域是B．曲線在點(diǎn)處的切線方程是C．D．有兩個(gè)不同的解，且三、填空題(★)12.從5人中選3人參加座談會(huì)，其中甲必須參加，則不同的選法有__________種．(★★)13.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為__________.(★★★)14.已知定義在的函數(shù)滿足，則不等式的解集為__________．四、解答題(★★)15.現(xiàn)有4名男生和3名女生，(1)若安排7名學(xué)生站成一排照相，要求甲乙排在一起，這樣的排法有多少種？(2)若安排7名學(xué)生站成一排照相，要求3名女生互不相鄰，這樣的排法有多少種？(★★)16.設(shè)函數(shù)．(1)求在處的切線方程；(2)求在區(qū)間上的最大值與最小值．(★★★★)17.已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)18.已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件需另投入萬元，若該企業(yè)一年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且(1)寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大?最大利潤是多少?（注：年利潤年銷售收入-年總成本）(★★★★)19.已知函數(shù)．(1