1/413.3全等三角形的判定（第三課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)知識目標(biāo)：1．探究“角邊角”和“角角邊”公理，并會用它證明三角形全等．2．能利用三角形全等的定理進(jìn)行證明和計(jì)算．重難點(diǎn):重點(diǎn)：掌握三角形全等的條件“ASA、AAS”，并能應(yīng)用它們來判定兩個三角形是否全等．難點(diǎn)：探索“ASA、AAS”，及應(yīng)用．教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀，直尺，量角器教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、回顧思考引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)的判定三角形全等的《邊邊邊公理》與《邊角邊公理》，并再度闡明：1．三角形雖然含有三條邊、三個角共有六個元素，但在兩個三角形中，如果各有三個元素如“三邊相等”或“兩邊夾一角”對應(yīng)地相等，兩個三角形就全等了，其它的“三個角”或“兩角一夾邊”也就對應(yīng)地相等了．2．實(shí)際上，一個三角形中，有“三邊”或“兩邊一夾角”固定了，三角形的大小、形狀也就固定而不能改變了．二、一起探究1．問題的提出：類比著《邊邊邊公理》和《邊角邊公理》即“三元素定三角形”，提出：如果兩個三角形兩邊一個角分別對應(yīng)相等，這兩個三角形能不能全等？2．學(xué)生活動：（1）畫三角形A1B1C1，使∠B1=∠B，∠C1=∠C，B1C1=BC，（其中B、C是教科書上三角形ABC的兩個頂點(diǎn)，）動手比較所畫三角形A1B1C1與三角形ABC是否重合？（2）按照下面的步驟畫三角形，使它的兩個內(nèi)角分別為35°和65°，并且這兩個角的夾邊的長為2.5cm．畫好后小組交流，比較畫出的三角形是否全等3．活動3：將兩角和它們的夾邊的數(shù)據(jù)改換成另一組，再與同學(xué)一起按新數(shù)據(jù)畫三角形．通過對所畫三角形的比較，你能得出什么結(jié)論？4．角邊角定理：如果兩個三角形的兩個角和它們的夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．這個事實(shí)可以簡寫為“角邊角”或“ASA”5．角角邊定理提問：由兩個三角形的兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等，能推出這兩個三角形的兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等嗎？提示：如果兩個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么它們的第三個角是什么關(guān)系？總結(jié)定理：如果兩個三角形的兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．這個事實(shí)可以簡寫為“角角邊”或“AAS”.三、范例講解例2已知：如圖13-3-10，AD=BE，∠A=∠FDE，BC∥EF．求證：⊿ABC≌⊿DEF．圖13-3-10證明：∵AD=BE（已知），∴AB=DE（等式的性質(zhì)）．∵BC∥EF（已知），∴∠ABC=∠E（兩直線平行，同位角相等）．在⊿ABC≌⊿DEF中，∴⊿ABC≌⊿DEF．（四）鞏固練習(xí)1．課本P46練習(xí)1、22．P47習(xí)題A組1、B組1（五）學(xué)習(xí)小結(jié)至今為止，我們已有哪些方法判定兩個三角形全等？五種判定三角形全等的條件：（1）全等三角形的定義（2）邊邊邊（3）角邊角（4）角角邊（5）邊角邊推證兩個三角形全等，要學(xué)會聯(lián)系思考其條件，找它們對應(yīng)相等的條件，這樣有利于探索并獲得解題途徑．“分析法”是我們思考問題的一種重要方法，也是證明三角形全等的常用方法．“分析法”的特點(diǎn)是：從需要證明的結(jié)論出發(fā)，逆推出要使結(jié)論成立所需要的條件，再把這樣的“條件”看作“結(jié)論”，一步一步逆推，直至歸結(jié)為已知條件．這種“由未知（結(jié)論）想須知”的逆向推理，稱為分析法．與分析法相反“由已知想可知”的順向推理稱為綜合法．（六）布置作業(yè)課本P47習(xí)題A組2、3、B組2（七）板書設(shè)計(jì)13.3全等三角形的