第二單元：混合運(yùn)算專題：有括號(hào)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)01：有括號(hào)的混合運(yùn)算方法：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾∫恢幸淮?。括?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上無(wú)括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算和兩級(jí)運(yùn)算的順序。知識(shí)點(diǎn)02：解決問(wèn)題方法：（1）解決兩步計(jì)算的問(wèn)題，關(guān)鍵是先找到中間問(wèn)題，可以用圖表示已知信息和問(wèn)題。（2）列綜合算式解決問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)算順序，如果算式的順序與解決問(wèn)題的順序不符，要把先算的部分用小括號(hào)括起來(lái)。例題一：快遞員張叔叔把300盒彩筆裝進(jìn)一些箱子里，如果每3個(gè)箱子打包成一個(gè)包裹，一共打包了2個(gè)包裹。每個(gè)箱子里裝有多少盒彩筆？下面的計(jì)算方法中，先算“一個(gè)包裹裝多少盒彩筆”的是（）。A．300÷2÷3 B．300÷（3×2） C．300÷3÷2[答案】A【分析】300+2÷3，先算的是300+2,求的是一個(gè)包裹裝多少盒彩筆;300÷（3×2)，先算的是3×2，求的是彩筆一共裝多少箱;300+3÷2，先算的是300+3，用彩筆的總盒數(shù)除以一個(gè)包裹中的箱數(shù)，沒(méi)有意義。據(jù)此選擇即可?！驹斀鈃由分析可知，先算”一個(gè)包裹裝多少盒彩筆”的是300+2+3。故答案為：A例題二：3個(gè)裝修工人給一棟樓的地面鋪地磚，5天共鋪了500平方米，照這樣計(jì)算，這棟樓要鋪地磚的面積是6900平方米，還需要多少天才能鋪完？[答案】64天【分析】根據(jù)題意可知，先用總面積－已經(jīng)鋪的面積求出還剩的面積，再計(jì)算出3個(gè)工人1天能鋪多少平方米，用還剩的面積÷3個(gè)工人1天鋪的面積求出還需要多少天鋪完?！驹斀狻?900－500＝6400（平方米）6400÷（500÷5）＝6400÷100＝64（天）答：還需要64天才能鋪完。一、選擇題1．王老師帶了480元錢，買足球用了160元，剩下的錢剛好買了4個(gè)籃球，平均每個(gè)籃球多少元？下面列式正確的是（

）。A．480－160÷4 B．480÷4－160 C．（480－160）÷42．下列算式中，與180÷[9×（13－9）]的運(yùn)算順序相同的是（

）。A．350－210÷25×12 B．150÷（60－5×6）C．（36－28）×4÷6 D．180÷（12－3）×33．明明將25×（★＋2）計(jì)算成25×★＋25，這樣計(jì)算的結(jié)果與正確得數(shù)相比，相差（

）。A．23 B．27 C．25 D．無(wú)法確定4．下列說(shuō)法正確的有（

）個(gè)。①被除數(shù)末尾有0，商的末尾一定有0。②兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。③平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。④960÷3÷2的結(jié)果和960÷（3×2）的結(jié)果相等。A．4 B．3 C．25．安安和溪溪每天走路上學(xué)。安安每分鐘走48米，溪溪每分鐘走55米，溪溪從家到學(xué)校的時(shí)間比安安多4分鐘。溪溪家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？列式正確的是（

）。A．5 B．3C． D．5二、填空題6．計(jì)算20×（300－270÷45）時(shí)，先算()法，再算()法，最后算()法。7．小亮在計(jì)算一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式時(shí)，把第二個(gè)乘數(shù)11個(gè)位上的1看成了7，結(jié)果比正確的積多了66，正確的積應(yīng)該是()。8．春季是傳染病的高發(fā)期。為了預(yù)防流行性疾病的發(fā)生，前進(jìn)小學(xué)購(gòu)買了一批消毒液，如果每天使用42千克，正好夠用30天。實(shí)際每天節(jié)約6千克，這批消毒液能夠使用()天。9．3、4、5、8四個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)算才能得到24？每個(gè)數(shù)都必須用上，且只能用一次，請(qǐng)寫出兩道算式()、()。10．吳老師每天讀3篇文章，看3個(gè)短視頻，合計(jì)用時(shí)36分鐘，看每個(gè)短視頻平均用時(shí)8分鐘，讀每篇文章平均用時(shí)()分鐘。11．海海在計(jì)算一道題目時(shí)，把某數(shù)乘2加20，誤看成某數(shù)除以2加20，得到的結(jié)果是50，正確結(jié)果是()。三、判斷題12．與的計(jì)算結(jié)果相等。()13．小華從家到學(xué)校，每分鐘走60米。走5分鐘后，離學(xué)校還有160米。小華家離學(xué)校有460米。()14．算式（16＋24）÷8去掉括號(hào)后結(jié)果不變。()15．一根電線，第一天用去一半少12厘米，剩下65厘米，這個(gè)電線原來(lái)長(zhǎng)106厘米。()四、解答題16．水果店用2個(gè)禮品盒裝了16個(gè)蘋果。照這樣裝，376個(gè)蘋果，至少要準(zhǔn)備多少個(gè)禮品盒？17．水果超市運(yùn)來(lái)32箱蘋果和28箱香蕉，總質(zhì)量為2280千克；已知每箱香蕉重30千克，問(wèn)每箱蘋果重多少千克？18．冬冬家有120棵梨樹，去年平均每棵收獲梨32千克，今年預(yù)計(jì)每棵比去年多收獲10千克，今年預(yù)計(jì)能收獲梨多少千克？19．3位老師帶領(lǐng)45名學(xué)生去參觀植物園，他們?cè)鯓淤I票最省錢？最少需要多少元？票價(jià)成人：15元/人學(xué)生：8元/人團(tuán)體票：（10人及以上）：10元/人20．小花家養(yǎng)雞和鴨一共83只，賣掉25只鴨后，雞和鴨的同樣多。她家原來(lái)養(yǎng)雞多少只？養(yǎng)鴨多少只？21．小明從圖書館借一本《動(dòng)物世界》，共168頁(yè)?？戳?天后還剩48頁(yè)，平均每天看多少頁(yè)？如果只能借閱10天，從第七天起，平均每天要看多少頁(yè)？22．．五一勞動(dòng)節(jié)學(xué)校組織四年級(jí)同學(xué)去花博園研學(xué)，四年級(jí)（1）班有46人。四年級(jí)（2）班有50人，四年級(jí)（3）班有43人，花博園門票價(jià)格如下表：購(gòu)票人數(shù)1～5051～100100以上票價(jià)/（元/張）201512怎樣購(gòu)票花錢最少？一共需要多少元？

參考答案1．C【分析】根據(jù)題意，用帶的錢減去買足球用的錢，算出剩下的錢數(shù)。再用剩下的錢數(shù)除以買籃球的個(gè)數(shù)，即可得出每個(gè)籃球的價(jià)錢。據(jù)此列式即可。【詳解】（480－160）÷4＝320÷4＝80（元）平均每個(gè)籃球80元。列式正確的是（480－160）÷4。故答案為：C2．C【分析】整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：同一級(jí)運(yùn)算，按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算；不同級(jí)運(yùn)算時(shí)，先算乘除，后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果有多層括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。180÷[9×（13－9）]，先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的乘法，最后計(jì)算除法，從選項(xiàng)中找到先算減法，再算乘法，最后算除法的算式即可。【詳解】A．350－210÷25×12先算除法，再算乘法，最后算減法；B．150÷（60－5×6）先算乘法，再算減法，最后算除法；C．（36－28）×4÷6先算減法，再算乘法，最后算除法；D．180÷（12－3）×3先算減法，再算除法，最后算乘法；下列算式中，與180÷[9×（13－9）]的運(yùn)算順序相同的是（36－28）×4÷6。故答案為：C3．C【分析】根據(jù)乘法分配律可知：25×（★＋2）＝25×★＋25×2，即正確結(jié)果為：25★＋50。明明的錯(cuò)誤計(jì)算結(jié)果為：25★＋25，然后用正確的結(jié)果減去明明的計(jì)算結(jié)果，即可求出明明的計(jì)算的結(jié)果與正確得數(shù)相差多少?！驹斀狻?5×（★＋2）－（25×★＋25）＝25×★＋25×2－25×★－25＝25★＋50－25★－25＝50－25＝25故答案為：C4．B【分析】假如被除數(shù)是20，除數(shù)是5，20÷5＝4，此時(shí)商的末尾沒(méi)有0，假如被除數(shù)是200，除數(shù)是5，200÷5＝40，此時(shí)商的末尾有0，所以被除數(shù)末尾有0，商的末尾有可能有0也有可能沒(méi)0。兩位乘兩位數(shù)，比如20×20＝400，此時(shí)積是三位數(shù)，比如90×90＝8100，此時(shí)積是四位數(shù)；平移時(shí)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，本身方向形狀和大小不發(fā)生改變；利用除法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積?！驹斀狻竣俦怀龜?shù)末尾有0，商的末尾一定有0。這句話錯(cuò)誤，比如20÷5＝4，此時(shí)商沒(méi)有0；②兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。這句話正確。③平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。這句話正確。④960÷3÷2的結(jié)果和960÷（3×2）的結(jié)果相等。這句話正確。所以②③④正確。下列說(shuō)法正確的有3個(gè)。故答案為：B5．A【分析】根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，用安安家到學(xué)校的路程除以安安每分鐘走的路程，求出安安到學(xué)校所用的時(shí)間，再用安安到學(xué)校所用的時(shí)間加上溪溪從家到學(xué)校的時(shí)間比安安多的4分鐘，求出溪溪到學(xué)校所用的時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，用溪溪每分鐘走的路程乘溪溪到學(xué)校所用的時(shí)間，即可求出溪溪家離學(xué)校有多遠(yuǎn)，列式為55×（384÷48＋4），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5×（384÷48＋4）＝55×（8＋4）＝55×12＝660（米）安安和溪溪每天走路上學(xué)。安安每分鐘走48米，溪溪每分鐘走55米，溪溪從家到學(xué)校的時(shí)間比安安多4分鐘。溪溪家離學(xué)校有660米。列式正確的是55×（384÷48＋4）。故答案為：A6．除減乘【分析】乘除和加減在一起，先算乘法或者除法，再算加法或者減法。有括號(hào)的，先算小括號(hào)里面，再算中括號(hào)里面，最后算括號(hào)外面的。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，20×（300－270÷45）時(shí)，先算除法，再算減法，最后算乘法。7．121【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則可知，小亮多算了（7－1）個(gè)另一個(gè)乘數(shù)，因此用66÷（7－1）即可計(jì)算出另一個(gè)乘數(shù)，最后再根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算出正確的積即可?！驹斀狻?6÷（7－1）＝66÷6＝1111×11＝121正確的積應(yīng)該是121。8．35【分析】根據(jù)題意，用每天使用的質(zhì)量乘30天，求出這批消毒液的總質(zhì)量，實(shí)際每天節(jié)約6千克，因此實(shí)際每天的使用量為42－6＝36千克，用這批消毒液的總質(zhì)量除以實(shí)際每天的使用量，即可求出這批消毒液能夠使用多少天?！驹斀狻?2×30÷（42－6）＝1260÷（42－6）＝1260÷36＝35（天）春季是傳染病的高發(fā)期。為了預(yù)防流行性疾病的發(fā)生，前進(jìn)小學(xué)購(gòu)買了一批消毒液，如果每天使用42千克，正好夠用30天。實(shí)際每天節(jié)約6千克，這批消毒液能夠使用35天。9．3×8×（5－4）＝24（4＋8）×（5－3）＝24【分析】算24點(diǎn)時(shí)，可以根據(jù)3×8＝4×6＝12×2＝24，盡量湊成3、8或4、6或12、2。第一種方法，已經(jīng)有3和8，根據(jù)24×1＝24可知，只需要將剩余的4和5湊出1即可。5－4＝1，那么列出算式為3×8×（5－4）＝24。第二種方法，4和8相加得12，5和3相減得2，再用和乘差，求出24。列式為（4＋8）×（5－3）＝24。【詳解】3×8×（5－4）＝3×8×1＝24×1＝24（4＋8）×（5－3）＝12×2＝243、4、5、8四個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)算才能得到24？每個(gè)數(shù)都必須用上，且只能用一次，請(qǐng)寫出兩道算式3×8×（5－1）＝24、（4＋8）×（5－3）＝24。（答案不唯一）10．4【分析】根據(jù)題意，用每個(gè)短視頻的時(shí)間×3＝看短視頻需要的時(shí)間，再用總時(shí)間－看視頻用的時(shí)間＝讀文章的時(shí)間，再讀文章的時(shí)間÷3＝每篇文章用時(shí)是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?6－3×8）÷3＝（36－24）÷3＝12÷3＝4（分鐘）所以，讀每篇文章平均用時(shí)4分鐘。11．140【分析】按照錯(cuò)誤的解題方法某數(shù)除以2加20，結(jié)果是50，那么倒推這個(gè)數(shù)是（50－20）×2，計(jì)算出這個(gè)數(shù)是多少，再用這個(gè)數(shù)乘2加20?！驹斀狻浚?0－20）×2＝30×2＝6060×2＋20＝120＋20＝140即海海在計(jì)算一道題目時(shí)，把某數(shù)乘2加20，誤看成某數(shù)除以2加20，得到的結(jié)果是50，正確結(jié)果是140。12．×【分析】根據(jù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序分別計(jì)算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，然后再判斷即可。是先算除法，再算減法；是先算減法，再算除法?！驹斀狻浚?5－7＝58＝30÷5＝658＞6故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握混合運(yùn)算的計(jì)算順序是解答此題的關(guān)鍵。13．√【分析】根據(jù)題意，每分鐘走60米，5分鐘后走（60×5）米，離學(xué)校還有160米，小華家離學(xué)校的距離為（60×5＋160）米，計(jì)算即可解答?！驹斀狻啃∪A家離學(xué)校的距離是：60×5＋160＝300＋160＝460（米）所以原題說(shuō)法正確?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確小華家到學(xué)校的距離是計(jì)算出5分鐘走的米數(shù)再加160米。14．×【分析】整數(shù)混合運(yùn)算中，同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算；兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先算乘除，后算加減；有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。算出各自的結(jié)果即可判斷?！驹斀狻浚?6＋24）÷8＝40÷8＝516＋24÷8＝16＋3＝19算式（16＋24）÷8去掉括號(hào)后結(jié)果會(huì)變。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×15．√【分析】第一天用去一半少12厘米，則剩下一半多12厘米。用剩下電線長(zhǎng)度減去12厘米，求出原來(lái)電線一半的長(zhǎng)度。再乘2，即可求出電線原來(lái)的長(zhǎng)度?！驹斀狻浚?5－12）×2＝53×2＝106（厘米）則這個(gè)電線原來(lái)長(zhǎng)106厘米。故答案為：√。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確剩下的65厘米是原來(lái)電線一半多12厘米，進(jìn)而求出原來(lái)電線長(zhǎng)度的一半。16．47個(gè)【分析】根據(jù)水果店用2個(gè)禮品盒裝了16個(gè)蘋果，用除法計(jì)算出1個(gè)禮品盒裝了蘋果的個(gè)數(shù)；照這樣裝，376個(gè)蘋果，求至少要準(zhǔn)備多少個(gè)禮品盒，則用376除以求出的1個(gè)禮品盒裝了蘋果的個(gè)數(shù)，即可解答?！驹斀狻?76÷（16÷2）＝376÷8＝47（個(gè)）答：至少要準(zhǔn)備47個(gè)禮品盒。17．45千克【分析】香蕉有28箱，每箱重30千克，所以30乘28等于香蕉的總重量；香蕉和蘋果的總質(zhì)量為2280千克，2280千克減去香蕉的總重量等于蘋果的總重量，再除以蘋果的箱數(shù)，即等于每箱蘋果的重量，據(jù)此即可解答。【詳解】（2280－30×28）÷32＝（2280－840）÷32＝1440÷32＝45（千克）答：每箱蘋果重45千克。18．5040千克【分析】用去年平均每棵收獲梨的重量加10，即可求出今年預(yù)計(jì)每棵收獲梨的重量是多少；然后乘梨樹的棵數(shù)，據(jù)此可求出今年預(yù)計(jì)能收獲梨多少千克。【詳解】（32＋10）×120＝42×120＝5040（千克）答：今年預(yù)計(jì)能收獲梨5040千克。19．買10張團(tuán)體票和38張學(xué)生票；404元【分析】方案一：可以買3張成人票和45張學(xué)生票，分別用乘法計(jì)算出兩種票的總價(jià)，再相加即可；方案二：可以買3＋7＝10（張）團(tuán)體票和45－7＝38（張）學(xué)生票，分別用乘法計(jì)算出兩種票的總價(jià)，再相加即可；分別計(jì)算出兩種方案的總價(jià)，再進(jìn)行比較即可；據(jù)此解答?！驹斀狻糠桨敢唬嘿I3張成人票和45張學(xué)生票3×15＋45×8＝45＋360＝405（元）方案二：買10張團(tuán)體票和38張學(xué)生票（3＋7）×10＝10×10＝100