1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.了解正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程.體會引入負(fù)數(shù)的必要性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的意義，會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).3.會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展.在我國古代，由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1，2，3，...在古印度，由表示“沒有”“空位”，

產(chǎn)生數(shù)0

我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要.魏晉時(shí)期我國著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中寫道：“余錢為正，不足錢為負(fù)”，那么什么是“負(fù)數(shù)”呢？在生活中負(fù)數(shù)都去哪里了呢？再觀察下面圖片中使用的數(shù)字.電梯樓層按鈕54310982716-1-2思考：這些數(shù)與我們已學(xué)過的數(shù)有什么不同？你還能舉出類似的實(shí)例嗎？問題：請你看下面的例子，這些數(shù)能用小學(xué)學(xué)習(xí)過的數(shù)表示嗎？(1)北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？(2)某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元，該公司在記賬時(shí)如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？(3)某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計(jì)這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時(shí)，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要.知識點(diǎn)1具有相反意義的量(1)北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？(2)某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元，該公司在記賬時(shí)如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？(3)某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計(jì)這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時(shí)，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？這三句話中，分別都有一對反義詞，零上溫度和零下溫度、盈利額和虧損額、增長的百分率和減少的百分率是具有相反意義的量.“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”“盈利50萬元”和“虧損10萬元”“增長7.8%”和“減少0.7%”具有相反意義的量必須包含三層含義：

(1)具有相反意義；(2)具有數(shù)量；(3)具有同類性.1.下列各組量中，表示具有相反意義的量是()A.向西走5米和向北走3米B.擴(kuò)大10倍和增加10%C.勝2局和負(fù)2局D.盈利3萬元和支出3萬元C我們怎么表示這些具有相反意義的量呢？“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”“盈利50萬元”和“虧損10萬元”“增長7.8%”和“減少0.7%”3℃-3℃50萬元-10萬元7.8%-0.7%知識點(diǎn)2正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

2.數(shù)的符號

1.負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？2.如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？從定義中我們發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的前面必須有符號“﹣”，且不能省略不寫.不對.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.思考：例1某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？(2)50g，-27g各表示什么意思？解：(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用+65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用-30g表示；(2)50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g；-27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.

同學(xué)們，你們知道海平面的高度用什么數(shù)表示嗎？你能說出-155米代表的實(shí)際意義嗎？珠穆朗瑪峰8848.86米吐魯番盆地-155米海平面0只是一個(gè)基準(zhǔn)，它具有豐富的意義，不是簡簡單單的只表示沒有.以海平面為基準(zhǔn)（0米），表示低于海平面155米知識點(diǎn)30的認(rèn)識在小學(xué)階段，0表示沒有，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)后，它不再簡簡單單的只表示沒有，0的意義變得豐富起來.1.表示沒有2.某種量的基準(zhǔn)3.分界點(diǎn)0個(gè)學(xué)生.舉例舉例(1)海平面的高度.(2)溫度中的0℃.(3)標(biāo)準(zhǔn)水位0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.3.下列對“0”的說法正確的個(gè)數(shù)是()①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．A．3B．4C．5D．0【方法歸納】“0”的意義不要單純地認(rèn)為表示“沒有”的含義，其實(shí)“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0℃，0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)等．A解析：①正確，②錯(cuò)誤，③正確，④錯(cuò)誤，⑤正確.思考：如圖分別是地理中的分層設(shè)色地形圖，和手機(jī)中的部分收支款賬單，其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？你能再舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的例子嗎？知識點(diǎn)4用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對基準(zhǔn)量例2

(1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值.(2)四種品牌的手機(jī)今年的銷售量與去年相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%.寫出今年這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率.解：(1)這個(gè)月李明體重增長1.2kg，張華體重增長-0.5kg，劉偉體重增長0kg.(2)四種品牌的手機(jī)今年銷售量的增長率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.增長-2%就是減少2%.不增長也不減少時(shí)，增長率為0.問題：增長-2%，是什么意思？什么情況下增長率是0？4.從山腳測山高為300m，山腳高出海平面50m.若以海平面為基準(zhǔn)，山腳的高度記作+50m，則山高記作_______；若以山腳為基準(zhǔn)，山高記作+300m，則海平面的高度記作_______.-50m+350m山腳海平面山頂50m300m基準(zhǔn)基準(zhǔn)正數(shù)和負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加

“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).00既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界.相反意義的量①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.1.在下列各對關(guān)系中，不是具有相反意義的量的是()A.運(yùn)進(jìn)貨物3t與運(yùn)出貨物2t

B.增加100t與減少200t

C.升溫與降溫

D.勝3局與負(fù)4局C2.水位升高了-4m，實(shí)際是水位下降了()A.0m B.4m C.-4m D.1mB3.古人都講“四十不惑”,如果以40歲為基準(zhǔn),張明50歲,記為+10歲,那么王橫25歲記為()A.25歲 B.-25歲

C.-15歲 D.+15歲C4.某班同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)身高為170cm,如果用正數(shù)表示身高高于標(biāo)準(zhǔn)身高的高度,那么:(1)5cm和-13cm各表示什么?(2)身高低于標(biāo)準(zhǔn)身高10cm和高于標(biāo)準(zhǔn)身高8cm各怎么表示?(3)既不高于標(biāo)準(zhǔn)身高,也不低于標(biāo)準(zhǔn)身高怎么表示?解:(1)5cm表示比標(biāo)準(zhǔn)身高高5cm;-13cm表示比標(biāo)準(zhǔn)身高矮13cm.(2)身高低于標(biāo)準(zhǔn)身高10cm表示為-10cm;身高高于標(biāo)準(zhǔn)身高8cm表示為+8cm.(3)既不高于標(biāo)準(zhǔn)身高,也不低于標(biāo)準(zhǔn)身高表示為0cm.5.某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，－3，+12，－7，－10，－3，－8，+1，0，+10．(1)這10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？(2)這10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多