第頁(yè)2019中考數(shù)學(xué)一模達(dá)標(biāo)測(cè)試題(練習(xí))中考作為考生邁入重點(diǎn)高中的重要考試,備受家長(zhǎng)和考生的關(guān)注,多做題,多練習(xí),為中考奮戰(zhàn),小編為大家整理了中考數(shù)學(xué)一模達(dá)標(biāo)測(cè)試題,希望對(duì)大家有幫助。A級(jí)基礎(chǔ)題1.下列各組線段(單位:cm)中,是成比例線段的為()A.1,2,3,4B.1,2,2,4C.3,5,9,13D.1,2,2,32.如圖6-4-14,為估算某河的寬度,在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,點(diǎn)E在BC上,并且點(diǎn)A,E,D在同一條直線上.若測(cè)得BE=20m,EC=10m,CD=20m,則河的寬度AB=()A.60mB.40mC.30mD.20m圖6-4-14圖6-4-153.如圖6-4-15,已知在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,AC,BC上的點(diǎn),DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB=()A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶54.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶16,則它們的周長(zhǎng)之比為()A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶165.如圖6-4-16,在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC,BD相交于O,AD=1,BC=4,則△AOD與△BOC的面積之比等于()A.12B.14C.18D.116圖6-4-16圖6-4-176.如圖6-4-17,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)D,連接BD.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD=S△BODD.點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)7.下列說(shuō)法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中說(shuō)法正確的序號(hào)是________________.8.如圖6-4-18,在?ABCD,E在AB上,CE,DB交于F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,則DF=________.圖6-4-18圖6-4-199.如圖6-4-19,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(2,-3),△AB′O′是△ABO關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形,且O′的坐標(biāo)為(-1,0),則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_______.10.如圖6-4-20,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直線MN對(duì)折,使A,C重合,直線MN交AC于點(diǎn)O.(1)求證:△COM∽△CBA;(2)求線段OM的長(zhǎng)度.參考答案1.B2.B3.A4.B5.D6.C7.②③8.143解析:AB∥CD?△BEF∽△DCF?BECD=BFDF,又∵AEBE=43,∴BEAB=37,即BECD=37,則有37=2DF,DF=143.9.53,-410.(1)證明：∵A與C關(guān)于直線MN對(duì)稱,∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.在矩形ABCD中,∠B=90°,∴∠COM=∠B.又∵∠ACB=∠MCO,∴△COM∽△CBA.(2)解:∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8,∴AC=10,∴OC=5.∵△COM∽△CBA,∴OCCB=OMAB,OM=154.B級(jí)中等題11.(2019年山東淄博)在△ABC中,P是AB上的動(dòng)點(diǎn)(P異于A,B),過(guò)點(diǎn)P的一條直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,我們不妨稱這種直線為過(guò)點(diǎn)P的△ABC的相似線.如圖6-4-21,∠A=36°,AB=AC,當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí),過(guò)點(diǎn)P的△ABC的相似線最多有__________條.圖6-4-2112.如圖6-4-22,大江的同一側(cè)有A,B兩個(gè)工廠,它們都有垂直于江邊的小路,AD,BE的長(zhǎng)度分別為3千米和2千米,且兩條小路之間的距離為5千米.現(xiàn)要在江邊建一個(gè)供水站向A,B兩廠送水,欲使供水管路最短,則供水站應(yīng)建在距E處多遠(yuǎn)的位置?13.(2019年湖南株洲)如圖6-4-23,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.點(diǎn)M在線段CA上,從C向A運(yùn)動(dòng),速度為1米/秒;同時(shí)點(diǎn)N在線段AB上,從A向B運(yùn)動(dòng),速度為2米/秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時(shí),∠AMN=∠ANM;(2)當(dāng)t為何值時(shí),△AMN的面積最大?并求出這個(gè)最大值.圖6-4-23C級(jí)拔尖題14.(2019年山東濱州)某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖6-4-24.其中BA=CD,BC=20cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm,8cm,為使板凳兩腿底端A,D之間的距離為50cm,那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))?圖形的相似11.312.解:如圖55,作出點(diǎn)B關(guān)于江邊的對(duì)稱點(diǎn)C,連接AC,則BF+FA=CF+FA=CA.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,可知當(dāng)供水站在點(diǎn)F處時(shí),供水管路最短.∵△ADF∽△CEF,∴設(shè)EF=x,則FD=5-x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),得EFFD=CEAD,即x5-x=23,解得x=2.故供水站應(yīng)建在距E點(diǎn)2千米處.圖5513.解:(1)由題意,得AM=12-t,AN=2t.∵∠AMN=∠ANM,∴AM=AN,從而12-t=2t,解得t=4秒.∴當(dāng)t為4秒時(shí),∠AMN=∠ANM.(2)如圖56,過(guò)點(diǎn)N作NH⊥AC于點(diǎn)H,∴∠NHA=∠C=90°.∵∠A是公共角,∴△NHA∽△BCA.∴ANAB=NHBC,即2t13=NH5,∴NH=10t13.從而有S△AMN=12(12-t)?10t13=-513t2+6013t,∴當(dāng)t=6時(shí),S有最大值為18013.14.解:如圖57,過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB,交EF,AD于N,M,作CP⊥AD,交EF,AD于Q,P.由題意,得四邊形ABCM是平行四邊形,∴EN=AM=BC=20cm.∴MD=AD-AM=50