初中數(shù)學八年級下冊單元綜合測試卷（第單元）2025年春季學期考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）。A.75°B.90°C.120°D.135°2.在直角坐標系中，點A（2，3）關于y軸的對稱點坐標是（）。A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3.如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是（）。A.5B.-5C.5或-5D.無法確定4.下列哪個數(shù)是負數(shù)（）。A.-3B.0C.3D.-3或35.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為（h，k），則下列結論正確的是（）。A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b<0，c<0D.a>0，b<0，c<06.下列方程中，有實數(shù)解的是（）。A.x^2+1=0B.x^2+2x+1=0C.x^2+2x+5=0D.x^2-2x+5=07.在等腰三角形ABC中，AB=AC，下列結論正確的是（）。A.∠B=∠CB.∠B=∠AC.∠C=∠AD.∠B=∠A=∠C8.下列哪個圖形是軸對稱圖形（）。A.長方形B.正方形C.等腰梯形D.平行四邊形9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3），則下列結論正確的是（）。A.k=1，b=1B.k=1，b=3C.k=3，b=1D.k=3，b=310.下列哪個圖形是中心對稱圖形（）。A.長方形B.正方形C.等腰梯形D.平行四邊形二、填空題要求：直接寫出答案。1.若∠A=90°，∠B=45°，則∠C=_________。2.已知點A（-3，4），則點A關于x軸的對稱點坐標為_________。3.若a=5，b=-3，則a+b=_________。4.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于原點的對稱點坐標為_________。5.已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交點坐標為（_________，0）。6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，則∠A=_________。7.下列圖形中，軸對稱圖形有_________個。8.下列圖形中，中心對稱圖形有_________個。9.已知二次函數(shù)y=x^2-4x+3的圖象開口向上，則頂點坐標為_________。10.若一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是_________。三、解答題要求：解答下列各題。1.（1）已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。（2）已知一次函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸交點坐標為（1，0），求該函數(shù)的解析式。2.（1）已知點A（-3，4），求點A關于y軸的對稱點坐標。（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3），求該函數(shù)的解析式。3.（1）已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為（h，k），求該函數(shù)的解析式。（2）已知一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸交點坐標為（0，-3），求該函數(shù)的解析式。四、應用題要求：根據(jù)題意，列出算式并計算結果。1.小明騎自行車去圖書館，他先以每小時15千米的速度騎行了20分鐘，然后以每小時10千米的速度騎行了30分鐘。求小明騎行全程共用了多少時間，以及全程共騎行了多少千米。五、證明題要求：證明下列各題。1.已知在三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，求證：∠C=60°。六、解答題要求：解答下列各題。1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2，1）和（3，-5），求該函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C.120°解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。2.A.（-2，3）解析：點A關于y軸的對稱點坐標，只需將點A的橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變。3.C.5或-5解析：一個數(shù)的絕對值是5，說明這個數(shù)可以是5或-5。4.A.-3解析：負數(shù)是指小于0的數(shù)，所以-3是負數(shù)。5.B.a>0，b<0，c>0解析：二次函數(shù)的圖象開口向上，說明a>0；頂點坐標（h，k）表示函數(shù)的最小值，所以b<0；頂點坐標為正數(shù)，所以c>0。6.A.x^2+1=0解析：此方程的判別式Δ=b^2-4ac=0^2-4*1*1=-4<0，因此沒有實數(shù)解。其他選項的判別式均大于0，因此有實數(shù)解。7.A.∠B=∠C解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。8.B.正方形解析：正方形是軸對稱圖形，且對稱軸有兩條。9.C.k=3，b=1解析：將點（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得3=3*2+1，解得k=3，b=1。10.B.平行四邊形解析：平行四邊形是中心對稱圖形，中心對稱點是對邊的中點。二、填空題1.75°解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。2.（-3，4）解析：點A關于y軸的對稱點坐標，只需將點A的橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變。3.2解析：a+b=5+(-3)=2。4.（2，-3）解析：點P關于原點的對稱點坐標，將點P的橫坐標和縱坐標都取相反數(shù)。5.（1，0）解析：將點（0，-3）代入一次函數(shù)y=2x+1中，得-3=2*0+1，解得x=1。6.60°解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠A=∠C=60°。7.2解析：軸對稱圖形有正方形和長方形，共2個。8.1解析：中心對稱圖形有正方形，共1個。9.（2，-1）解析：二次函數(shù)的頂點坐標為（h，k），所以h=2，k=-1。10.3或-3解析：一個數(shù)的平方根是3，說明這個數(shù)可以是3或-3。三、解答題1.（1）小明騎行全程用時：20分鐘+30分鐘=50分鐘=5/6小時。小明騎行全程路程：15千米/小時*5/6小時+10千米/小時*5/6小時=25千米。解析：將時間單位統(tǒng)一，計算總用時和總路程。（2）∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠C的度數(shù)。2.（1）代入點（-2，1）得1=k*(-2)+b，代入點（3，-5）得-5=k