某混凝土梁橋的正截面抗裂性驗(yàn)算計(jì)算案例一、邊梁正截面抗裂性驗(yàn)算邊梁正截面抗裂性驗(yàn)算的主要對象是跨中截面，跨中截面彎矩最大，其混凝土法向拉應(yīng)力越大，所以對其拉應(yīng)力大小進(jìn)行驗(yàn)算，看是否符合規(guī)范要求，由于本橋構(gòu)件設(shè)計(jì)為A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，由規(guī)范要求可知，應(yīng)滿足以下限制性條件：①在作用短期效應(yīng)組合下，σst②在荷載長期效應(yīng)組合作用下，σlt式中：σst—在作用短期效應(yīng)組合下，實(shí)心板梁下邊緣混凝土纖維上的法向拉應(yīng)力易知，M11=390.15KN?m，M12=276.93KN?m，σσpcσσNe==88.03mmσσlt—在荷載的長期效應(yīng)作用組合下，實(shí)心板梁下邊緣混凝土纖維上的法向拉應(yīng)力，易知M11=390.15KN?m，M12=276.93KN?m，Mσ那么：σσ顯然，滿足規(guī)范對A、類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的規(guī)定。在進(jìn)行正截面抗裂計(jì)算時(shí)，應(yīng)該考慮溫差應(yīng)力的作用，其計(jì)算方法，應(yīng)該按照《公預(yù)規(guī)》附錄D來進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)應(yīng)按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG·D60-2015）》相關(guān)規(guī)定來考慮溫度梯度效應(yīng)。本橋橋面鋪裝厚度100mm，由《橋規(guī)》4.3.12條，T1=14℃，T2對于簡支板橋，由于溫差產(chǎn)生的效應(yīng)值按下式進(jìn)行計(jì)算：NM正溫差應(yīng)力值為：σ式中：αc—混凝土線性膨脹系數(shù)，αEc—混凝土彈性模量，C50，EAyty—單元面積Ay—計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值。對于Ay，ty，表3.6邊梁溫差應(yīng)力計(jì)算編號Ay(mm2)溫度ty(℃)單元面積Ay重心至換算截面重心的距離ey(mm)11916509.75289.4922874754.125164.4932250002.7514.49NM=?(191650×9.75×289.49+287475×4.125×164.49+225000×2.75×14.49)×0.00001×3.45×=?257.01×先考慮正溫差應(yīng)力的計(jì)算（以下計(jì)算，包括反溫差應(yīng)力計(jì)算，正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力）：對于梁頂位置：σ==?1.06?1.70+4.83=2.07MPa對于梁底位置：σ==?1.06+1.81=0.75MPa在下排預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處混凝土的正溫差應(yīng)力：σ==?1.06+1.28=0.22MPa在普通鋼筋重心處混凝土的正溫差應(yīng)力：σ==?1.06+1.55=0.49MPa按下排預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土的正溫差應(yīng)力可以求得下排預(yù)應(yīng)力筋溫差應(yīng)力：σ同理，可以求得普通鋼筋溫差應(yīng)力為：σ再考慮反溫差應(yīng)力的計(jì)算：對于反溫差應(yīng)力的計(jì)算，規(guī)范上由明確規(guī)定，即按照正溫差應(yīng)力值乘以-0.5即可：則對于梁頂位置，其反溫差應(yīng)力為：σ對于梁底位置，其反溫差應(yīng)力為：σ對于下排預(yù)應(yīng)力鋼絞線，反溫差應(yīng)力值為：σ對于普通鋼筋，反溫差應(yīng)力值為：σ將上述計(jì)算出的溫差應(yīng)力考慮進(jìn)去，則可以得到長短期效應(yīng)與溫差應(yīng)力的組合值，并以此來判斷正截面抗裂性是否滿足要求，溫差頻遇系數(shù)取0.8，在短期效應(yīng)下組合，梁底位置的總拉應(yīng)力值為：σ則σst在長期效應(yīng)組合下，梁底位置的總拉應(yīng)力值為：σ則σlt由上述計(jì)算可得，邊梁正截面抗裂性滿足要求。二、中梁正截面抗裂性驗(yàn)算中梁與邊梁同設(shè)計(jì)為A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，所以中梁也應(yīng)該滿足規(guī)范對A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的規(guī)定，即：①在作用短期效應(yīng)組合下，σst?σ對于中梁，查表知，M11=390.15KN?m，M12=337.11KN?m，Mσ則，σσNe==88.19mmσ對于中梁，查表可知M11=390.15KN?m，M12=337.11KN?m，M13σ由此得：σσ滿足規(guī)范對部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件的要求。由于中梁截面高為700mm，大于400mm，取A=300mm。由于溫差產(chǎn)生的效應(yīng)值也按下式進(jìn)行計(jì)算：NM正溫差應(yīng)力值為：σ式中：αc—混凝土線性膨脹系數(shù)，αEc—混凝土彈性模量，C50，EAyty—單元面積Ay—計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值。表9.2中為Ay，ty，表3.7中梁溫差應(yīng)力計(jì)算編號Ay(mm2)溫度ty(℃)單元面積Ay重心至換算截面重心的距離ey(mm)12333009.75272.3723499504.125147.3732250002.75-2.63NM=?(233300×9.75×272.37+349950×4.125×147.37+225000×2.75×(?2.63))×0.00001×3.45×=?286.58×先考慮正溫差應(yīng)力的計(jì)算（以下計(jì)算，包括反溫差應(yīng)力計(jì)算，正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力）對于梁頂位置：σ==?1.15?1.64+4.83=2.04MPa對于梁底位置：σ==?1.15+1.92=0.77MPa在下排預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處混凝土的正溫差應(yīng)力：σ==?1.15+1.39=0.24MPa在普通鋼筋重心處混凝土的正溫差應(yīng)力：σ==?1.15+1.67=0.52MPa按下排預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土的正溫差應(yīng)力可以求得下排預(yù)應(yīng)力筋溫差應(yīng)力：σ同理，可以求得普通鋼筋溫差應(yīng)力為：σ再考慮反溫差應(yīng)力的計(jì)算：對于梁頂位置，其反溫差應(yīng)力為：σ對于梁底位置，其反溫差應(yīng)